对于一般的弹性力学问题,我们知道在一个方向上的应变A会产生另一个方向的应变B,其大小是泊松比乘以-A,这称为泊松效应。但是倘若应变A是由温度梯度所产生的,那么也会有泊松效应吗?
我们知道,虽然泊松比的定义是出现在应变关系中的,但是其在弹性力学基本方程出现的位置却是本构方程。本构方程时联系应变与应力的方程,而我们细细想一想泊松比在本构方程里的位置,其物理意义恰恰是两个不同方向上的应力和应变之间的关系。所以实际上泊松效应的原理是A方向应力导致了A方向应变,同时通过本构关系里的泊松比导致了B方向的应变。
而我们知道,由温度梯度产生的应变是不会产生相应的应力的。(温度应力都是由于边界限制或者连续条件限制而叠加的场)所以,这种应变当然不会引起泊松效应。