(2009-11-17 16:14)
龙贝格积分对于编程实现来说,一开始不太好懂.
对于不易直接用积分公式计算的原函数,通常用复合梯形求积公式或复合抛物线求积公式等方法,但这些方法精度不高,收敛的速度缓慢。为了提高收敛速度,减少计算量,人们寻求其他方法.
Romberg方法也称为逐次分半加速法。它是在梯形公式、辛卜生公式和柯特斯公式之间的关系的基础上,构造出一种加速计算积分的方法。 作为一种外推算法,
它在不增加计算量的前提下提高了误差的精度.
在等距基点的情况下,用计算机计算积分值通常都采用把区间逐次分半的方法进行。这样,前一次分割得到的函数值在分半以后仍可被利用,且易于编程
。
推导和证明就免了,以下是一些对理解Romberg算法很关键的信息.
对