案例四：打印出以下的杨辉三角形（要求打印出10行）。

1

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

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1．程序分析：

   杨辉三角形是（a+b）ⁿ展开后各项的系数。例如：

(a+b)⁰展开后为1                                 系数为1

(a+b)¹展开后为a+b                               系数为1,1

(a+b)²展开后为a²+2ab+b²   

案例二：打印出以下图案：

*

                         * * *

* * * * *

* * * * * * *

* * * * * * * * * *

* * * * * * *

* * * * *

* * *

*

1．程序分析：

   （1）打印前5行。前5行中第i行的打印可分为3步。

     第1步：打印2*(5-i)个空格；

     第2步：打印2*i-1个“*”，并在每个“*”后加一个空格；

     第3步：换行。

   （2）打印后4行。后4行中第i行的打印可以分为3步。

     第1步：打印2*i个空格；

     第2步：打印2*(5-i)-1个“*”，并在每个“*”后加一个空格；

     第3步：换行。

4．程序源代码：

   main ( )

{

int i,j,k;

      for (i=

案例五：给出一百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E。90分以上为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。

1．程序分析：

   设成绩用score表示，并且score为整型数据。若score≥90，score可能是100，99，…90，把这些值都列出来太麻烦了，可以利用两个整数相除，结果自动取整的方法，即当90≤score≤100时，score/10只有10和9两种情况，这样用switch语句来解决便简便了。

程序源代码：

   main( )

     {

float score:

char grade;

printf(“请输入学生成绩：”);

scanf(“%f”,&score);

while(score>100||score<0)

{

printf(“\n输入有误，请重输。”);

scanf(“%f”,& score);

}

switch((int)( score/10))

{

case 10:

case 9:grade=’A’;break;

case 8:grade=’B’;break;

case 7:grade=’C’;break;

case 6:grade=’D’;break;

case 5:

case 4:

case 3:

case 2:

case 1:

ca

案例三：求1+2+3+4+……+100的值。

1．程序分析：

   这是一个数学的累加问题，我们可以这样分析计算过程：假设存在一个容器，初始为空，第一次投入1个球，第二次投入2个球，依此类推，直到第100次投入100个球，此时容器中球的个数即为投入球的总和。按照这一思想，我们可以构建以下算法：

   （1）声明一个变量（sum）作为“容器”存放加法的和，并设置初值为0；

   （2）将1加入sum；

   （3）将2加入sum；

   （4）将3加入sum；

     ┆

   （101）将100加入sum；

   （102）输出sum的值。

   可以看出，步骤（2）~步骤（101）描述的是相同的动作，因此可以描述为一个重复过程：

（1）定义变量sum，并置初值为0；

（2）设置变量i，初值为1；

（3）将i加入sum；

（4）i的值增加1；

（5）当i<=100成立时，重复执行步骤（3）和步骤（4）；当i>100时，执行步骤（6）；

（3）输出变量sum的值。

程序源代码：

m

案例二：用选择法对10个整数排序（从小到大）。

1．程序分析：

所谓选择法就是先将10个数中最小的数与a［0］对换；再将a［1］到a［9］中最小的数与a［1］对换……每比较一轮，找出一个未经排序的数中最小的一个。共比较9轮。

下面以5个数为例说明选择法的步骤。

a［0］  a［1］  a［2］  a［3］  a［4］

3       6       1       9       4   未排序时的情况

1       6       3       9       4   将5个数中最小的数1与a［0］对换

1       3       6       9       4  将余下的4个数中最小的数3与a［1］换

1       3&nbs

案例三：爱因斯坦的阶梯问题：设有一阶梯，每步跨2阶，最后余1阶；每步跨3阶，最后余2阶；每步跨5阶，最后余4阶；每步跨6阶，最后余5阶；每步跨7阶，正好到阶梯顶。问该阶梯共有多少阶。

1．程序分析：

   设阶梯数为x，则依据题意有：

   （2）x%3=2

   （3）x%5=4

   （4）x%6=5

   （5）x%7=0

   由条件（1）和条件（5）知，阶梯数一定为奇数，并且为7的倍数，因此，我们可以依次对7，7+14，7+14+14，…用条件（2）、（3）、（4）进行测试，从而求出答案。

2．程序源代码：

   main( )

     {

int x=7;

while(!(x%3= =2&&x%5= =4&&x%6= =5))

{

x+=14;

}

printf(“The number of the ladders is：%d\n”,x);

}

3．程序运行结果：

   The number of the ladders is：119