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《逻辑的力量》第一章 基本概念 (要点摘抄)

(2013-01-19 19:12:46)
标签:

逻辑学

摘抄

分类: 读书笔记

第一章   基本概念

P1

逻辑(logic:是研究评价,一个论证的前提,是否合理地(或提供好的证据)支持其结论的方法。

 

论证(argument:是一个陈述系列*,其中一个部分称为结论,而该结论是根据被称为前提的其他陈述而得到断定的。(论证既不真也不假)

*英语中statement是陈述的意思,而proposition是命题的意思。作者主张组成推理或论证的基本部分是陈述,而不是命题。但中国逻辑界通常称为命题。)

(作为一个论证的陈述序列,必须是一个陈述根据别的陈述而得到断定)

 

陈述(statement:就是一个或者真、或者假的语句。

P2                陈述的描述符合事物实际情况称为真,反之为假。

真假是两种可能的真值(truth values

因此也可以说,陈述是一个有真值的语句。

(某些语句或真或假,但也必然有一个真值,因而是一个陈述)

(命令、疑问、祈使:都不具有真值,因而非陈述)

 

前提(premises:根据它就可以判断结论的命题。

结论(conclusion:根据前提而被肯定的命题。

 

P3

1.1  有效性和可靠性

有效论证(valid argument)的本质特征如果前提是真的,则结论必然

(“如果”:判断论证的有效性时,不必知道前提事实上是否真实,仅仅需断定其假设前提真时,结论必定真)

 

逻辑中的论证的“有效”仅关注前提和结论之间的联系,而不是它们分别在事实上的真假。一个论证虽然有一个或更多的假前提,但它可以是有效的。

    1.所有鲨鱼是鸟。所有鸟是政治家。所以,所有鲨鱼是政治家。

(符合如果前提是真,则结论为真,即使两个前提均假,论证有效)

P4

    2.有些美国人在电影界工作。汤姆·汉克斯是美国人。所以汤姆·汉克斯在电影界工作。

        (即使前提和结论都是真的,但前提并不支持结论,论证无效)

 

    假设一个论证是有效的,但结论是假的,那么必然有一个前提是假的。

    有效论证具有保真性:即只要从真的前提开始,并且根据有效的方式进行推理,我们将总是获得真的结论。

(但不具有保假性,从假的前提出发进行有效推理,根据具体情况,可以得到或真或假的结论)

P5

无效论证(invalid argument)的本质特征是:当其前提都真时,结论不必然真。

可靠论证(sound argument)的本质特征:一是推理有效;二是前提都是真实的

 

不可靠论证(unsound argument)有三种情况1)有效,但至少有一个前提假*

(或者无效,或者至少有一个假前提)        2)无效,但所有前提都真

                                          3)无效,且至少有一个前提假

P6

*.所有鸟是动物。有些灰熊不是动物。所以,有些灰熊不是鸟。(有效但不可靠)

 

演绎逻辑:是关于检验有效性和无效性的逻辑分支

 

1.2  形式和反例

一个论证形式,是一个推理模式

例:(1)所有AB

   2)所有BC

    所以,(3)所有A都是C

P9

(为了这一章的需要,我们断言,一个词项(term是一个表示事物类(即集合或集)的词或词组)

    在一个论证形式中,通过用词项或陈述,一致地替换字母而得到的论证,称为那个形式的一个替换例(substitution instance

 

P11 一个显示无效论证的方法1)识别论证形式

                            2)构造一个前提真而结论假的论证形式的替换例(反例),则证明该论证形式(暂时)是无效的。

                            3)假如论证的有效性依赖于被识别的形式,则可以得出结论,论证自身是无效的。

 

反例(counterexample:是有问题形式的一个,前提为确知真理,

而结论为一个确知谬误的替换例。

P12

寻找反例的过程1)识别论证形式

                2)采用易理解的词项,构造一个显然假的结论,回溯前提

 

例(1)所有A不是  构造:  1)所有犬都不是B

  2)所有B            2)所有B都是动物

因此,(3)所有A不是     因此,(3)所有犬都不是动物(以该显然假结论回溯)

 

反例方法的局限性1:只可被用来证明一论证形式是无效的,却不能显示一形式是有效的。

P13

对一个有效地形式构造一个反例是不可能的。如果有一个论证形式是有效的,那么任何带有真前提的替换例都必然有真结论。这表明了:

反例方法的局限性2:当怀疑一论证形式无效,却难以构造反例时,可能需要更多的创造性思考来构造,但也有可能该形式其实是有效的。无法判断。

 

反例的复杂性1:在逻辑中,“有些”意味着“至少有一个”。因此,“有些犬是动物”,

并不意味着有些犬不是动物,该陈述是真。

 

反例的复杂性2一个论证可以有多于一个形式

而每一个论证都至少有一个无效的形式,因为我们可以把任一个论证

都表达为一个陈述序列,最后一个序列即是结论:“AB;因此,C

该形式显然是无效的。

P14

一个论证如果有一个形式是有效的,则它是有效的

    之所以说反例方法仅得到暂时结果,是因为虽然一个论证形式根据反例显示是无效的,但该论证可能同时还存在另外一个有效的形式。

 

1.3  一些“著名”的形式

P16

条件(假言)陈述:条件句

几个重要特征:

1)组成部分:条件句中,“如果—”从句称为前件(antecedent

“那么—”从句称为后件(consequent

但前件、后件并不必然出现“如果”和“那么”两个词

2)本质上是假设性的:在断定一个条件句时,并不需要断定其前件、后件是否为真,

需要断定的是,如果前件真,那么后件真。(则是一个真条件句)

3)一个条件句具有多种表达方式:它们都有相同的基本逻辑含义,

是逻辑等值(logically equivally)的,能够相互替换。

P17

 A,仅当B形式的陈述”,逻辑等值于“如果A,那么B”,也就是说,“仅当”引导后件

 

论证形式

1.肯定前件式(modus ponens

     1)如果A,那么B  (条件前提)

     2 (第二前提,肯定了条件前提的前件)

因此,(3B

 

注:1)前提的次序不重要;2)作为条件前提的条件句可能长而复杂

P18

2.否定后件式(modus tollens

     1)如果A,那么B

     2)非B

因此,(3)非A

P19

3.否定前件谬误(fallacy of denying the antecedent

无效的形式称为谬误,即推理中的错误

     1)如果A,那么B

     2)非A

因此,(3)非B

P20

4.肯定后件谬误(fallacy of affirming the consequent

1)如果A,那么B

     2B

因此,(3A

P21

注:当判断有效性时,须假定前提真,再考虑该假定能否使结论也为真。

    对于“如果天下雨,那么地湿;天下雨;地湿”这个肯定前件式,提出,地被遮盖了,因此天下雨不一定地湿,并不是从真前提推不出真结论而无效,而是因为“如果天下雨,那么地湿”这个前提,被变成假条件了。

 

5.假言三段论(hypothetical syllogism

     1)如果A,那么B

     2)如果B,那么C

因此,(3)如果A,那么C

(该形式,包括结论,仅包含假言陈述,即条件句)

P22

6.选言三段论

     1)或者A或者B

     2)非A

因此,(3B

P23

选言陈述

1选言支(disjuncts:构成选言的陈述

2)联接词(或者或者):相容(inclusive的“或者”,或AB,或两者都有(常用)

                         不相容(exclusive的“或者”,AB不能共存)

 

一个不同于选言三段论的有效形式:(1)或者A,或者B;并非既AB即不相容的或者

                               2A

                          因此,(3)非B

 

7.构造性二难(constructive dilemma

     1)或者A或者B

     2)如果A,那么C

     3)如果B,那么D

因此,(4)或者C或者D

P25

总结:运用形式判定有效性的步骤:

1)识别论证中的支陈述,并用大写字母标明

2)重写论证,运用大写字母代替语言陈述。消除任意变体

3)识别任何出现的“著名”的形式并评价有效性。

如果没有采用“著名”形式,且论证似乎无效,则试图构造反例。

 

 

P29

1.4强度和可信度

即使一个论证不是有效的,其前提仍可对结论提供有意义的支持。

强论证(strong argument)的本质特征:如果前提真,那么结论真是很有可能的(不必然)

换言之,假设前提真而结论假是不大可能的。

弱论证(weak argument反之(“不大可能的”)

强度不同于有效性,它是一个等级的概念,我们可以说论证是稍强、适度强或十分强,但有效性是要么全有要么全无。

P30

诉诸权威的论证(arguments from authority:可以是很强的

     1R是一个关于S的可信赖的权威

     2R真诚地断言S

所以,(3S

 

诉诸类比的论证(arguments from analogy):

     1)对象A在某些相关方面类似于对象B

     2B有性质P

因此,(3A也有性质P

P31

    说一个论证是强的,也并不是说其前提事实上是真的(就像说一个论证是有效的,并不是说起前提事实上是真的)

可信论证(cogent argument):既强,又仅有真前提的论证

                           不同于可靠论证,可靠论证是有效的,不能有假结论;

                           可信论证的前提并不绝对保证结论的真。

不可信论证(uncogent argument:或者弱,或者强但至少有一个假前提

P32

绝对不能将强度与有效性混淆,可靠论证不是可信的,因为有效的论证都不是强的。可信论证也都不是可靠地,因为强的论证都不是有效的。不可靠论证,并不是不可信的。

 

归纳逻辑(inductive logic:是关于评价论证强弱的方法的逻辑分支。

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