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从自组织临界性思维模型审视灾变事件

(2020-04-02 13:11:57)

文/姚斌

本文以自组织临界性思维模型思考灾变事件。

一个复杂系统能展示出雪崩的行为,其中系统的某个部分能以多米诺效应的方式影响其他部分。能够解释这种行为的科学就是“自组织临界性”,它的创立者是普·巴克。巴克是丹麦物理学家,复杂性科学研究的先行者之一。在《大自然如何工作》一书中,巴克就全面揭示了复杂系统的临界态。这个临界态以阵发的、混沌的、类似雪崩的形式演化,它并不像通常以为的那样遵循一种平缓的、渐进的演进方式。地震、大灭绝、传染病、证券市场,还有人类的工业革命和社会变革,都存在这样的雪崩式演化。

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巴克的研究最早可以追溯至1987年。那时,巴克偶然发现了一种具有奇特表现的系统,似乎能够通过不断进行的自我组织,使自身维持在临界状态上。这一现象就是所谓的“自组织临界”。最著名的实验物就是沙堆。让沙子一粒一粒堆到桌面上,于是便积起了一个小沙堆。当它有了一定的坡度后,再有沙粒落下,就可能引发一场崩塌。在此之前沙粒会被摩擦力所阻挡,停在坡面上而不至滑落。当坡度大到一定程度后,摩擦力便不能辖制住沙粒,崩塌便发生了。一旦有一粒沙粒运动起来,就会与其他沙粒相撞,由此引发了一种链式反应。

在此可以看到,沙堆从一种位形变到另一种位形,不是逐渐地,而是以灾难式雪崩的形式进行。根据幂律统计规律,大多数倒塌与大雪崩有关,而更多的频繁出现了小雪崩加在一起也算不上什么。地震就是这样的:大地震罕见,破坏性极强;小地震频繁,可忽略不计。沙堆演化是以变革的方式进行的,正如同卡尔·马克思的历史发展观一样:事件通过变革而发生,而不是逐渐地发生。这恰恰是因为动力学系统在临界态是均衡的。自组织临界性是自然界在短时间标度内制造巨大转变的一种方式。

如此,巴克的自组织临界性解释了大自然中存在的看来相当复杂的某些普遍存在的结构。这个理论最有趣的一个结论是,灾变会无缘无故地发生,即使不需要任何外部的触发机制,大灭绝也会发生,譬如火山爆发或陨石撞击地球。自组织临界性会偏离了平衡,微小的扰动就可以导致大大小小的雪崩。大多数的改变是通过灾难性的事件,而不是通过一种平和渐变的路线来实现的。

史蒂芬·古尔德在《美好的生命》印证了巴克的观点。古尔德认为,许多单个和不可预料的事件的结果是偶然的。我们可以事后来解释那些已经发生的事情,但我们不能预言将来会发生什么。历史事件依赖于极其偶然的事件。历史是不能预料的,但并不是不能解释的。历史的进程有一连串的事件构成。比如,哥伦布必须得生下来,他必须得到西班牙的资助,天气必须合理等等。

今天我们所看到的生命,恰恰是大量均等的不可能发生的事件中的一个非常不可能的结果。例如,如果恐龙没有灭绝的话,地球上的生命会完全不同。一个不可能发生的事件是最可能发生的,因为有这么多能发生的不可能的事件。灾变的发生往往令人吃惊,并且毫无规律可寻,然而它会遵循一种简单的模式,这个简单的模式就是古登堡-里克特定律。该定律指出,每降低一个单位的震级,或释放的能量减少约32倍,地震频率也随之增加约10倍。

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在经济学中,也存在古登堡-里克特定律。如果将自组织临界性引入经济学领域,我们同样可以看到经济学中出现的大规模波动。比如,今年道琼斯指数短时间内连续四次史诗级熔断,百年都难得一见。大规模波动表明,在自组织临界状态下运作的经济,小的冲击可以导致各种大小的崩塌(暴跌)。这种形势与地震的发生是一样的。涨落是无法避免的现象。市场是不可能稳定的,其起落无法通过调整利率或者其他措施消除。不稳定性和大的灾难是不可避免的。由于过去那些特定的不重要事件的结果是偶然的,因而我们也必须放弃详尽的长期决定主义或可预测性的观点。系统的改变很大部分都是由大的、灾难性的事件造成的。自组织临界性可以视为灾难主义的理论判据。

分形几何学的创始人伯努瓦·曼德布罗特就提出市场实际的涨落概率分布是所谓“粗头壮尾”式的,即在小规模涨落时与高斯曲线相符,而一旦涉及较大涨落行为时便有所抬升。这就是说,操纵市场过程的,是其中偶尔的大幅度“跨跳”。其变化的大小不取决于时间间隔的长短:一次大的收益既可以通过一天的时间积累起来,也能同样地在一刹那间形成,反之亦然,具有“突现”的特征。这种情形就像彼得·林奇所说的,股市表现最好的可能只有很短的几个月,如果喜欢进进出出,又不幸刚好错过这当中表现最好的40个月,年平均报酬率就会跌至1%。股市反弹往往在最出乎人意料的时候,因此只有长期投资才能避免风险。

许多人对证券市场的巨幅深跌总是深怀恐惧。如同传统经济学一样,他们将市场视为一个“平衡态”。在那样的平衡系统中,一切都是平稳线性地加起来。在那里,似乎没有巨幅雪崩,也没有极端深跌。在这个相当“合理”的系统中,偶然性没有一席之地,因为一切都是可预测的。但是,证券市场其实就像沙粒一样,决策是不连续的,而不像水平面那样是连续的。当某个阈价到达时,我们会卖出或买进股票,而且在买卖之间保持被动,这与地壳是稳定的直到某个表面的压力超过一个阈值的情形是一样的。 巴克认为,经济中观察到的大波动表明经济作用在自组织临界态上,其中小的震动能导致各种大小的雪崩,就像地震一样。由一些不相关的小的震动所驱使的平衡经济会显示小得多的波动。波动是不可避免的。决不能通过稳定经济以及利率规则和其他手段来除去波动。最终,完全不同的以及完全未料到的事件将粉碎了精心构建起来的平衡,于是系统中某处就会出现了一个大雪崩。

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实际上,即使大雪崩也是正常的。如果没有大雪崩,那就可能处于暂时静止的“郁滞”时期。一个大雪崩就是一场大革命,是产生质的飞跃的唯一方式。如果市场的确自组织到临界态,甚至原则上都是不可能压制波动的。当然,如果一切事情都是集中裁决,波动能被压制。但是,任意一处极小的冲击也会导致一个巨大的塌陷,更何况是新冠病毒这样全球性的事件。

有趣的是,如果股指一天内下跌一个百分点,则不需要解释。 但如果下降 10%,人们想知道为什么。 证券专家愿意提供解释,但真正的答案可能是没有解释。证券市场的变化其实展示了自组织临界性的证据:数值变化的分布是重尾的,时间序列表现出粉红噪音。如果证券市场是一个临界性系统,我们应该预计,偶尔的巨大变化是市场普通行为的一部分。

在沙堆演化模型中,雪崩的直接原因是一粒沙子,但引起大雪崩的沙粒与其他沙粒相同,所以它没有提供特别的解释。大雪崩的根本原因是整个系统的结构和动态,大雪崩的发生是因为它们是系统的一个属性。许多社会现象,包括战争、革命、流行病、发明和恐怖袭击,其特点是重尾分布。所谓的重尾分布就如同在某个行业,排名第二公司的利润只有排名第一公司的1/2,而排名第三公司可能只有排名第一公司的1/3。如果这些分布的原因是社会系统是临界的,那么这表明主要的历史事件可能从根本上是不可预测的,并且无法解释。

一次大灭绝事件将导致95%以上的物种灭绝。同样的,一次地貌巨大改变可能就是一次大地震或是类似诺亚大洪水的大灾难造成的。幂次定律在其中会以一种系统化的方式延伸到较大的事件上去,使得整个结构得以改变,从而涌现出新的“生境”。在亚美尼亚,1988年斯巴达克附近发生地震过后不久,一条小河突然从岩石地形中找到了一条通道,而且这条通道离它原来的河床有几百米远。 在生物进化史上,最壮观的事件是5亿年前的寒武纪“大爆炸”,这次大爆炸导致了新物种、新种类和新藻类的出现。之后又是2亿5千万年前二叠纪的96%的物种大灭绝。这是目前为止所发生的最大雪崩。在这其中和之后的历史进程中,不断涌现出新的生境。小灭绝事件和大灭绝事件有着相同的机制,不然的话那些大灭绝事件的大小和频率就会和较小的灭绝事件没有什么联系。

大灭绝也是初始条件所导致的一个多米诺过程。物种的每个个体成员都会经历随机突变,合适的变种将会有较大的生命机会,因而不断繁衍,数量剧增。衰减是受反对的,而增长则是允许的,因而通过随机突变以及合适变种的筛选,整个物种会增长。在这个层次上,达尔文的在随机突变中选择合适变种与拉马克的生物进化直接指向更高的适应性没有多大差别。达尔文的理论为拉马克的直接进化论提供了一个机制。

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自组织临界性这个思维模型可以提醒我们保持对风险的清醒认识。这个思维模型可以简要表述为,由大量相互作用成分组成的系统会自然地向自组织临界态发展。当系统达到自组织临界态时,即使小的干扰事件也可引起系统发生一系列巨变。沙堆崩塌就是自组织临界态的形成和特点。

在现实生活中,我们永远不知道将会发生什么,我们也不能从我们现在的情况来外推将来的情况。布莱恩·阿瑟非常强调经济学中的偶然性。作为一个例子,他指出,录像机中的贝塔马克斯上的VHS系统的成功,或者蒸汽机中的点火引擎的成功,依赖于很长的历史事件,而不是取得了成功的项目技术上的先进性。

解释灾变肯定不止一个自组织临界性模型。成功的战略就是建立一个更简单的模型,而不是一个更复杂的模型。事物本质很少是通过复杂且杂乱无章的模拟得出的,更多是通过整体上极为简化的处理而得出的。一旦其基本机制被证实,就很容易通过加入更多的细节来验证其稳固性。是的,我们无法预测到疫情会如此突现并如此演化,但我们可能将很快看到由疫情事件最终导致涌现出来的一个新的“生境”。

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