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丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基:从决策理论到阿莱悖论再

(2019-08-03 10:41:50)
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杂谈

丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基:从决策理论到阿莱悖论再到后悔理论

文/姚斌

丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基:从决策理论到阿莱悖论再

1974年,丹尼尔·卡尼曼发表了一次题为《认知局限与公共决策判断》的演讲。在开场时,卡尼曼说,想到一个兼具情感系统和生理系统的有机体,一个被赋予超能力、仅凭按动几个按钮就能毁灭一切生物的丛林鼠并无太大差异,这不免让人心忧。古往今来,有多少重大决策不是在少数几个当权者的一念之间做出的?决策者如果未曾正视自己的思考过程,未曾控制自己的感情用事,则极有可能使整个社会的命运都因其领导人所犯的一些可被避免的错误而改写。

将决策问题转变为工程问题

卡尼曼和特沃斯基对人类决策这个问题思考由来已久。他们很早就想在人类决策问题上的研究发现应用到一些高风险决策。在这个所谓的决策分析的新领域,他们可以将高风险的决策问题转变为一种工程问题。他们设计了一套决策系统。决策分析专家与企业负责人、军队高级将领以及政府领导人坐在一起,帮助他们分析每一项决定,计算这种情况或者那种情况发生的概率,并且给每一种的可能后果赋予相应的权重。

假如我们想控制飓风,有50%的可能我们会降低飓风的风速,但也有5%的可能会误导那些真正需要撤离的人产生错误的安全感:我们该如何做?谈判时,决策分析师会提醒即将做出重大决定的那些人,别被他们的本能感觉欺骗了。那些受高风险决策影响的最大的群体,诸如选民和持股人,可能会逐渐对决策判断的实质有一个更清醒的认识。他们将学会通过过程而非结果来评价一项决定。决策者的任务将不再是保证绝对正确,而是要去弄清楚每一种决定有可能带来的后果,然后妥善应对。

判断与决策就像判断与预测一样,其间的差异是模糊不清的,但这两者是完全不同的两个领域。做判断时,人们会估算概率。判断之后不一定能作出决定,但在做决定之前一定会进行判断。决策领域探究的是人们在形成某种判断之后做了些什么,也就是说,在知道的概率,或者自以为知道了概率或判断出概率之后做了些什么。

决策理论的发展历史

决策理论始于18世纪早期。当时,热衷于掷骰子游戏的法国贵族要求宫廷数学家帮他们计算如何投掷才能赢。在一轮赌局中,期望值就是所有结果的总和,反映的是某种结果出现的概率。扔硬币时,如果有人告诉你硬币若正面朝上落下,你将得到100美元,而反面朝上落下,你家输掉50美元,那么该轮赌局的期望值要么是75美元,要么是25美元。可能玩此类游戏时,你的原则是期望值必须为正,否则你不参与。但是,人们在下赌注时似乎并不总是追求期望值的最大化,他们也会接受期望值为负的那些赌局。在很多情况下,人们无法将期望值最大化。

决策理论的主要思想最早是由瑞士数学家丹尼尔·贝努利在18世纪30年代提出的。贝努利试图在单纯估算期望值的基础之上,对人类行为做更一步的注解。他假设有个穷人,碰巧得到一张彩票,这张彩票要么一分不中,要么中20000金币,其概率是一半对一半,他是会将这张彩票的价值等同10000金币,还是会用彩票去兑换9000金币。答案是后者。为了解释为什么这个穷人宁愿要9000金币,也不愿冒险赌一把去赢得20000金币,贝努利认为其中存在隐蔽的假象。人们不是追求价值最大化,而是追求“效用”最大化。

“效用”取决于一个人原本的经济实力。当一个穷人手持期望值为10000金币的彩票时,他当然会认为把彩票兑换成到手的9000个金币更有“效用”。贝努利在“人会追求效用最大化”的基础之上,进一步提出人所具有的“风险规避”的心理。所谓的风险规避指的是,一个人拥有的财富越多,每一笔新增财富在他眼中的价值就越低。同样,每一笔新增财物的效用也会随着财富总量的增长而减少。

1944年,大名鼎鼎的约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·莫根施特恩联手发表了“理性原则”的文章。他们认为,一个理性的人在从两个命题中二选一时,不应该违背“传递性法则”:假如在A和B之间他倾向于A,在B和C之间他倾向于B,那么按理说他应该在A和C之间选A。若是有人在A和B之间选择A,在B和C之间选择B,但最终又在A和C之间选择了C,那他就与期望效用理论背道而驰了。这就是他们的“独立性法则”。根据该法则,在进行二选一的选择时,不该受到新介入的无关选项的干扰。独立性法则与其他涉及理性的法则一样,看起来都很合理,而且与人们在生活中的真实表现之间并不存在明显的冲突。

期望效用理论仅仅是个理论学说,它并不具备解释和预测的能力,无法让我们知道人们在面临风险选择时会怎样做。特沃斯基的实验证明,人们的行为并不符合期望效用理论的标准。

阿莱悖论

1952年,法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者莫里斯·阿莱作了一个著名实验,设计对100人测试的赌局:

赌局A:100%的机会得到100万元。

赌局B:10%的机会得到500万元,89%的机会得到100万元,1%的机会什么也得不到。

实验结果:绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值(100万元)虽然小于赌局B的期望值(139万元),但是A的效用值大于B的效用值。

然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试:

赌局C:11%的机会得到100万元,89%的机会什么也得不到。

赌局D:10%的机会得到500万元,90%的机会什么也得不到。

实验结果:绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值(11万元)小于赌局D的期望值(50万元),而且C的效用值也小于D的效用值。

莫里斯·阿莱的这个实验后来被称为“阿莱悖论”。之所以说它是悖论,在于貌似合理的两个选择并不符合效用理论。但是,它却成为反驳期望效用理论的一个著名依据。对于这个悖论,卡尼曼指出,与其说是一个逻辑问题,倒不如反映了人类行为的怪诞一面。反决策论之道而行之的原因其实显而易见,那就是“反悔”。在第一种选择中,人们唯恐赌局失利后,自己会后悔最初的决定,会认为是自己把一切搞砸的。而在第二种选择中,这种担心没有那么强烈。大多数人之所以选择第一项是因为假如他们选了第二项却空手而归,那他们是会感觉到切肤之痛的。

以后悔理论破解阿莱悖论

卡尼曼认为,对任何一个决策的理解都要从经济和情感两方面来看待。很显然,影响决策的并不是后悔本身,只不过是结果引发的情感反应会作用于决策罢了。影响决策的预期是预期的后悔,以及其他一些预计会出现的结果。人们预期到后悔并因此而调整决策,其方法有别于对待其他情感。可能是受痛苦的影响,此处存在不对等。因为人们在感到愉悦和幸福时,极少考虑到不幸的事情如果发生该怎么办。幸福的人不会像不幸的人那样,一味地去想最初究竟该作何选择才能收获圆满结局。人们从未像规避后悔那样去规避其他的情感感受。做决定时,人们不是在追求效用最大化,而是在追求懊悔最小化。懊悔来得那么容易,以至于人们会在他们无法掌控的情景中去想象懊悔。但是,当人们想法去避免它时,它的威力才达到最大。至于人们懊悔些什么,懊悔的强度如何,他们还没有找出明确的答案。

于是,卡尼曼和特沃斯基在此基础上创建了“后悔理论”。后悔理论的第一条规则是,后悔与“靠近”程度有密切的关系,越是靠近目标,就越有可能在达不到目标时感到后悔。第二条规则是,后悔与责任感有关,越是觉得自己对结局负有责任,就越有可能在解决不如意时感到后悔。在莫里斯·阿莱设计的赌局中,人们的预期后悔并不是因为赢不了钱,做出放弃一笔钱这个决定才是他们后悔的根源。这就是后悔的另一条规则,在面对确定和不确定两种选择时,这条规则会影响人们的决策。在生活中,“现状”就是一个确定的东西,它是指人们在不采取任何行动时所能得到的一切。“诸如迟疑不决、不愿采取积极行动等都可以从这条规则中获得解释。”对后悔的预期可能在人类行为中扮演着重要的角色。如果人们对未采取过的行动会导致什么样的后果一无所知,那就不会产生难以忍受的后悔情绪。

他们发现,人们对于金钱的主观感受与他们的知觉体验有很多共性。久处黑暗中的人对一道亮光会格外敏锐敏感,正如在寂静中的人对最轻微的声响会格外警醒,身居高楼中的人对最细小的一丝晃动会格外警觉一样。对待金钱也是如此,从身无分文的穷人变成百万富翁,这种幸福感要远远从拥有100万美元变为200万美元。期望效用理论也指出,在需要承担风险才能获得一笔高额回报时,人们更愿意接受一笔数额较小但稳赚不赔的收益,这就是“风险规避”。期望效用理论并非完全不成立,只是在某些情况下无法自圆其说。该理论未能有效地解释人类的决策问题。

但是,在效用理论的实际应用中,我们不能忽视决策带来的除经济效益之外的其它后果。在人们对金钱的感知中,正如对待光、对待声、对待气候,以及对待天底下所有事一样,最重要的不是绝对水平,而是发生了多大变化。人们在进行小额赌博时,总是从输或赢的角度来思考并作出选择,并没有考虑绝对水平。诺贝尔经济学奖获得者赫伯特·西蒙认为,期望效用模型在概念上美轮美奂,值得在柏拉图的理想国中占一席之地,但在具体应用中存在巨大的困难。他指出,即使在相对简单的情形中,人类在依据事实、价值观的结构一致性、处理问题必备的推理能力等方面,都不足以直接应用期望效用模型。

但如要让人们甘愿接受固定损失,则损失额度还得往下降。在从确定和不确定两者间做选择时,人们规避风险的需求超过了获得收益的需求。当赌局中既有收益又有损失时,人们规避风险的需求能得到最清楚不过的体现。生活中的大部分赌局莫过于如此。要让一个人通过抛硬币来赢得100美元,你给出的奖励要远远高于平均概率。若是硬币落下时,正面朝上会让他损失100美元,那么硬币落下时反面朝上就应该让他收益200美元。当金额上涨为1万美元时,所设定的盈利也应高于100美元时的赢率。人对待损失比对待收益更加敏感,这种特性并不仅限于金钱问题。这反映了人类的一个普遍特质:以快乐为最终目标。对大部分人而言,他们宁愿放弃而得到梦寐以求的东西而产生的幸福感,也不愿体验并失去同样的东西而产生的痛苦感。

个中原因不难理解——对痛苦的高度敏感有助于生存。在漫长的进化过程中,能够无限度的感受到快乐却对痛苦麻木不仁的物种也许并不能长存。在努力揭示这一发现的影响时,他们很快意识到一个问题:后悔理论至少作为一种理论,只能让其退场。诚然,它能够解释为什么人们会做出一些看似不是理性的事情,比如接受一份确定收益而放弃有可能通过下赌注赢得的最高收益。但是,它无法解释为什么在面对损失时,人们会甘冒风险赌一把。选择确定的500美元,而不是以要么分文不得要么赢得1000美元的风险参与赌局,这可以说是让人担心后悔。但是,当500美元的确定收益变成500美元的确定损失时,人们会选择冒险,赢的话分文不损,输的话损失翻倍。

科学探索的道路无穷尽。虽然卡尼曼和特沃斯基创立的“后悔理论”似乎坍塌了。但是,他们却第一次破解了“阿莱悖论”。之后,一个更有前景的“前景理论”却开始诞生了,而“阿莱悖论”也得到了彻底的解决。

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