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我为什么冷眼看“小学奥数”

(2006-10-25 21:57:55)
标签:

教育

解放日报

解放论坛

小学奥数要降温

分类: 附庸风雅充斯文
  本文已经被刊登发表在2008年4月7日解放日报第二版的“解放论坛”上,标题被改为了《该给“小学奥数”降降温》(并做了一定的删节)。
 
    我在前面发的关于“小学奥数”系列博文的第一篇《小学奥数啊,你为何而生》中,就“小学奥数”问题讲了几句话。
  有朋友认为目前的“小学奥数”虽然还不太完美,但总是一件好事,指责我不应该用如此的冷眼来对待。
  而我呢,却觉得还意犹未尽,憋不住今天我继续谈谈自己非常反对“小学奥数”的理由。
    本来和博友晴天小米说好,计划要发的第二篇博文《“小学奥数”向何处去?》发起一次全国性的大讨论,最后再写第三篇总结性博文《我对“小学奥数”的一点期望》。   

  但是仔细想想,连李大潜院士也只能对我表示口头支持,而无法扭转乾坤。我,一个草根博客,那来那么大的号召力,又会能引起多少人的重视?好啦,不写两篇啦,就并成一篇写吧。有话总要说,没人听拉倒。相信社会有识之士总有一天会对“小学奥数”问题达成共识,我将拭目以待。

 
我为什么冷眼看“小学奥数”
 
一.搞“奥数”从小学起步好象太早了!
 
    小学生是刚刚从种子里发芽的幼苗,叶子都还没有长全。而我们就有很多做“好事”的人,要他快速成长,急于让他开花结果。
  于是今天学校来“拔”他一把、明天专家也来“拉”他一把、回到家里家长再来“揠”他一把,看着小苗苗好像是在一天一天地很显著地长高了许多。
  可是后果会是什么,还不容易想象吗?
    幸好在牛顿的时代里,在牛顿和爱因斯坦的国度里没有“小学奥数”。否则,科学史上就可能少了两个伟人。“万有引力”和“相对论”可能要经过较长的一段时间后,被没有“小学奥数”的某个国度里的“马顿”和“恨因斯坦”发现了。
  因为少年时代牛顿和爱因斯坦都是资质愚鲁、反应迟钝的笨孩子。
  如果让他们站在“小学奥数”门前,就完全有可能会使对数学望而却步。
  现在有许多“奥数”老师只会告诉学生“苹果是会往地下掉,不会往天上飞”。如果牛顿要去追问一句“苹果为什么会往下掉”,“奥数”老师一定会责怪他在“瞎琢磨”。如果“奥数”老师知道了爱因斯坦交出来的那张很糟糕的手工泥巴小板凳之前还有几张更糟糕的小板凳,也会类似地不能让他挤不进“奥数”大门的,幸好不是这样。
    首先,让我们来看一下什么叫“奥数”,“奥数”是一种国际级别的中学生数学竞赛。小学生哪来的什么“奥数”啊?
  现在区、县级的竞赛也都称为了“奥数”了,更不用说省、市级的了。过去是个别省、市一级的中学在搞“奥数”,现在几乎所有小学生的家长都知道“奥数”(但是可能也是只知其名,不知其实)。
  可以说,在今天“小学奥数”已经越搞越大,其影响远远超过了当年马季的“宇宙”牌香烟了。
    其次,再让我们来看看,目前“小学奥数”的教学内容,也就是一些初中高中里的代数问题,线性方程(组)问题,排列组合问题,甚至还有属于一小部分专业的大学生需要学的离散数学图论问题。
    但是也就是这些代数问题,还不允许小学生用代数方法来解。画了一些具体的图形,来讲解一些抽象的公式。因为原理不清楚,又不借助于代数中的常用字母,公式会很难记。用这些图形来搞搞简单问题,确实也是很有趣,小学课本这样搞,就很恰当。但是我觉得奇怪的是,用图形来搞清复杂的“奥数”问题(其实是简单的代数问题),不就是与用字母x、y、z来搞清问题一样的吗?这样又何必还要去画图解如此复杂的问题呢?
    字母x、y、z就是新式武器,虽然新式武器有点抽象,不那么直观。但是到了一定阶段,也就水到渠成了。
  但是有了拖拉机、收割机,还津津乐道地去强调训练刀耕火种的“技巧”干什么?
    那么,在“小学奥数”里就开始训练用新式武器行不行呢?
  有些学校,确实也有一些人在“小学奥数”里就讲什么x、y、z,也讲什么n次方,可能还讲过什么因式分解。
    但是我认为:首先,学生普遍还没有这个基础。小学生加减乘除四则运算的基本功还没练好,步枪的缺口、准星都没搞清,你就让他掌握雷达搜索、热频导航,这能行吗?
    其次,也没有这个必要,小学毕业生如果要直接就业,参加社会实践或进入生产建设岗位,那么若有哪个“新式人物”、“教改先锋”提出小学里也要学点微积分,我觉得也是可以理解的。但是,这完全是一句笑话,那有小学毕业生就会遇到“就业”的问题啊!就是直接读大学少年班的也没有必要先去学微积分啊。
  “小学奥数”的这些内容,实际上将来还都是要循序渐进地,逐步地,认真地去学的。
    这使我联系到现在某些省市来的大学新生的情况,不少高等数学的内容,在中学里都学过了。怎么样求极限都学过了,但什么叫“极限”根本不清楚。在中学里“导数”也会求了,但是“导数”的本质是什么都不知道。而实际上的效果是:高等数学对他们来说,比什么都没有学过的学生更不容易学好,这真是一个十分奇怪的现象,是一个值得我们研究中学教改的专家深思的现象。
    本来我对自己解“奥数”题的水平是非常自信的,不客气地说我曾经在46年前挤进过上海市“奥数”前20名,对“奥数”问题,一直也还有一定的研究。
    但是说来惭愧,最近几年受到了一个接一个的巨大打击,许多朋友来问我“小学奥数”问题。我总怀疑这不应是“小学奥数”问题,我真还没有这个“面对小学生把这些问题讲清楚”的本事
    例如:求两个连续整数,使他们的乘积为210。我用了各种方法:因式分解、配方、开方,老师都说不对(其实都是对的,是老师他不允许这样来做)。我甚至用极为浅显的方法“14*14<210<15*15”、“210=2*3*5*7=14*15”来说明这两个数就是14和15,老师还是说不可以。
    我的天哪,对该题我心已死,但死不暝目啊。我真诚地、迫切地找这些老师,向他们讨教。但是,他们知道了我的身份,却认定我是在开玩笑,你怎么可能会想不出更适合的办法?
    又如一笔画问题,我想让小朋友们作为游戏来玩玩倒蛮好,但千万不能牵涉到“奥数”中来,但偏偏也成为了“小学奥数”的一个专题。
  家长们拿了这些一笔画问题,要我对“‘可能性’与‘不可能性’结论”进行明确的指导性的判别分析。他们又都没有学过图论,我就“奇线结”、“偶线结”地帮他们分析,看大家似懂非懂的样子,真担心他们回去怎么样去跟孩子把我的意思讲清。
    再举一个例子,是“找规律、填数字:2,3,5,9,() ”问题。我填的是“17”,我的思考是从一阶差分(所谓一阶差分就是相邻两个数之差)的角度着眼的,本题所给出的前四个数,所形成的一阶差分是“1、2、4”,于是我想到由第五个数产生的一阶差分(与第四个数的差)应该是“8”,“1、2、4、8”不是很有规律吗,所以填上“17”应该不错吧。但是老师说“不对”,正确的答案是“16”。根据老师向我作的解释,我总结为:首先和我一样是先求出一阶差分“1、2、4”的,但是接着是再研究二阶差分(其实就是一阶差分的一阶差分)的,它们的二阶差分为“1、2”,据此确定二阶差分的规律为“1、2、3”,于是得到一阶差分的规律是“1、2、4、7”的,从而得出答案为“16”。
  我觉得老师的答案确实也不是没有道理,但是,他不能因此就认定我的答案是错的啊?
  非常可笑的是他明明用了二阶差分,却极力否认,还说什么“你以为我不懂二阶差分?”
  其实从数列的角度看光给出有限项,那么其通项一定是不唯一的。所以找规律、填数字,都没有标准答案的,只能作为一种游戏。绝对也不要牵涉到奥数中来,如果一定要作为“小学奥数”的一个专题,应该告诉学生答案的不唯一性。
    这样的问题决不是一个两个,如果要认真抓,抓起来就是一大把。
 
二.我对“小学奥数”的期望
 
    在我们的生活与工作中数学是很重要的。但是,我认为与“哥德巴赫猜想”不是人人都可以去研究的(很多不搞数学的人,对此总是不肯认同,所以我们就要反复强调此点)一样,“奥数”的“教”与“学”,恐怕也是只适合一部分人的。对于一般人来说,学完小学数学、中学数学、大学数学也就完全足够了。
    本人认为搞“小学奥数”实在是没有多大的必要,这是我的主观的、感性的认识。虽然有不少人在支持我,但可能有更多人(包括一些不知“奥数”是何物的家长)表示反对我。
    好吧,咱们就退一万步顺应一下历史潮流,如果一定要搞“小学奥数”,那么我就谈几点理性的认识。
    (1)只要有少数学校的一小部分学生去搞搞就可以了。
  根据以往的经验,只要有少数学校的一小部分学生在搞,就会引起所有的学校,所有的老师,还有所有家长(包括不知“奥数”为何物的家长)都纷纷来攀比。
  这就需要学校、老师、家长大家的心态平衡一些,也希望媒体不要给他们太大的关注。
    (2)教材的难度一定要适当地降下来,一定要符合学生的实际基础,符合学生的认识规律。
  学“奥数”主要学的是数学的思想,数学思维来处理问题的方法。如果只是为了掌握某些特殊的解题技巧和记住一些结论,那么这样的“奥数”班还是不办为好。
  学“奥数”应该注意知识的系统性,我现在看到的“奥数班”和“奥数教材”几乎都是东一榔头西一棒子的“零敲碎打”很不好。
  学“奥数”应该注重概念的基础性,现在我遇到过一些小学“奥数班”的学生,帮他们解答“奥数”问题时,发现他们连最基本的相似三角形概念也没有,却让在那里研究对应边的比例关系。
    要认真编好“奥数”教材,做好“奥数”的教学工作还真是一门学问。绝对不能一味从难度上、技巧上去研究。
  千万不要认为能够难倒“奥数”同行、难倒数学教授、难倒数学院士的“奥数”的教材和“奥数”的教师,就一定是好教材、好老师。
  (3)教师要经过适当培训。
  吹竽的乐队要调整人员,请某些南郭先生换一下乐器。像这种培养人的工作,绝对不允许再“以其昏昏,使人昭昭”误人子弟了。
    (4)不要把“小学奥数”作为学校评比的一个指标,也不要把“小学奥数”作为小升初的一个砝码。
    (5)多数人数学兴趣的形成与发展必须是靠渐移默化的,踏踏实实的,循序渐进的。强迫孩子学奥数,可能掐灭了孩子潜在的数学兴趣。
  家长们一定要从当年“百万雄师考钢琴”的热潮,到今天逐渐悄然降温中悟出点什么来。
  当然现在有人更重视“奥数”的理由好像很充分:“钢琴学好了,如果吃不到这碗饭,其他饭就很难吃到了。而数学学好了,什么饭都能吃”。但是本人认为接受音乐的熏陶,与接受数学的熏陶是一样的,都不是一朝一夕的事,而是需要从长计议的,急功近利是万万使不得的。
 
    徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》已经风风雨雨走过了三十年历程。当年因为其影响之深之广,其正面影响是使国人掀起了学数学的热潮,其负面影响是使一大批很有才华的人走上了《哥德巴赫猜想》的不归之路,而直至4、50岁的今天仍然不可自拔。
  我认定:数学是非常重要的,但是请不要用“小学奥数”来扼杀数学兴趣和数学天才。
 
    说明:我这里抨击的只是指的“小学奥数”,很多小学搞的数学兴趣活动,还是很有特色的,很有意义的。
 
 
 

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