了解孩子的成长规律，我们才能更好的为孩子提供适合的成长环境。

（一）3~4岁实物运算阶段

3岁半以前的学前儿童面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或是还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算的符号，数的运算对这个年龄的学前儿童来说是很困难的。

（二）4~5岁表象运算阶段

4岁学前儿童一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行加法运算时，需要将表示加数和初加数的两堆实物合并，再从第1个开始一个一个地逐一点数说出总数（即得数）。在进行减法运算时，也一定要把减掉的实物部分拿掉，再逐个数剩下的物体个数，得到剩余数。这时学前儿童完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。

但是值得注意的是4岁以后的学前儿童已经表现出有初步运用表象进行加减运算的能力了。如“树上有3只小鸟，又飞来了1只，现在树上一共有几只小鸟？”“树上有

学前儿童形成数概念的标志主要有以下几个：

（一）掌握10以内数的实际含义

理解10以内数的实际含义，其中包括基数和序数的含义；能够理解数的守恒。掌握10以内数的实际含义，是形成学前儿童数概念的核心。

（二）掌握10以内相邻数的关系

掌握10以内的数序，理解自然数中的任何一个数都比前一个数大1、比后一个数小1.

（三）掌握10内数的组成

掌握10以内各数的组成，初步认识整体和部分、部分与部分之间的关系。

学前儿童初步数概念的形成和发展，经历了从动作感知到抽象思维的漫长过程，这个过程既有连续性，又有一定的年龄阶段性，其中学前儿童的个性特点、环境和教育对学前儿童初步数概念的发展起着至关重要的作用，教育者要根据学前儿童的成长背影和特点，对学前儿童因材施教，促进学前儿童初步数概念的形成和发展。

学前儿童数学概念发生发展的规律及特点

学前儿童数概念发展的年龄特点

学前儿童数概念的发展既有一定的连续性，也表现出一定的年龄阶段性。学前儿童数概念的发展大致分为3个年龄发展阶段：

第一阶段：对数量的感知动作阶段（3岁以前） 

这一阶段学前儿童数概念发展的基本特点是：

（1）对数量能做到笼统的感知，对差别明显的物体的量能够区分，而差别不明显的物体的量，区分则有一定的困难；

（2）能够口头数数，但范围限制在5以内；

（3）在成人的教育下，逐渐学会手口一致地点数数量在5以类的物体，但说不出物体的总数。

这一阶段学前儿童还没有真正掌握数概念，主要通过对实物的摆弄来初步比较、感受物体的数量，可以为以后真正掌握数概念奠定良好的基础。

第二阶段：数词和物体的数量间建立联系的阶段（3-5岁） 

这一阶段学前儿童数概念发展的基本特点是：

（1）点数后能够说出物体的总数，开始有了最初的

学前儿童数学概念发生发展的规律及特点

充分利用学前儿童生活中的事物，让学前儿童感受到其中的数量关系，进行具体、生动的数学教育，帮助学前儿童形成初步数的概念，是学前儿童数学发展的重要内容。

—、学前儿童数学概念发展的一般特点

（三）学前儿童对数的守恒的掌握特点

数的守恒，是指一组物体的数目不会因为它的体积、大小、颜色、形状以及排列方式等的改变而改变。数的守恒本身是一个重要的逻辑概念，只有理解和掌握了数的守恒，才能真正理解数的实际含义，发展起数概念，因此，学前儿童掌握数的守恒是发展其数概念的重要一环。

学前儿童在判断两组物体的多少时，往往受到大小、颜色、排列形式等因素的干拢而忽略了它们的数量特征，例如，比较同等量的西瓜和山楂的数量时，学前儿童常常认为西瓜比山楂多；比较10个红球和10个白球的多少时，红球很紧密地摁短的一排，白球很稀疏地摆成长的一排，有的学前儿童认为红球多，是因为他们觉得红球的一排摆的紧密些，有的学前儿童计为白球多，是因为他们觉得

学前儿童数学概念发生发展的规律及特点

—、学前儿童数学概念发展的一般特点

（二）学前儿童对数序的掌握特点

数序，即自然数的顺序，是指每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。学前儿童对数序的掌握是从口头数数开始，尽管口头数数一开始还带有顺口溜的性质，但口头数数恰恰能够帮助学前儿童感知自然数列中数的顺序。

学前儿童能够掌握10以内各数的大小、明确自然数的顺序（各个数在数列中所处的位置）以及理解相邻数（每一个数和它前后各数的多一少一的关系），是需要一个过程的，学前儿童的序列观念需要学前儿童进行大量的口头数数练习，并且通过实物操作进行按物点数、排序、比较等多种训练而逐渐实现的.一般说来，4-5岁的学前儿童才能真正形成数列观念，能够顺利完成数字排序等活动，并获得高正确率。

学前儿童对数列的掌握，还会影响学前儿童对序数的认识。序数是表示集合中元素的次序的数，是用自然数表示事物排列的次序，回答“第几”的问题。例如，小红排队站在

学前儿童数学概念发生发展的规律及特点

充分利用学前儿童生活中的事物，让学前儿童感受到其中的数量关系，进行具体、生动的数学教育，帮助学前儿童形成初步数的概念，是学前儿童数学发展的重要内容。

—、学前儿童数学概念发展的一般特点

（一）学前儿童计数能力的发展特点

数的概念是一种抽象概念，学前儿童建构初步数概念要经历一个过程，要让学前儿童先从感知物体的数量开始。

可以先笼统感知物体的数量，如让学前儿童区分“1”和“许多”，让学前儿童用对应比较的方法判断两组物体数量哪个多哪个少。当学前儿童对数量有了一定感知能力后，再进行计数教育，培养学前儿童计数能力，从而能更好的掌握10以内初步数概念。

计数活动是一种有目的、有手段、有结果的操作活动。计数的过程其实是明确一个集合元素总的数量的过程，需要将要确定其数量的集合的元素与自然数列建立一一对应的关系，只要手

今天，我们继续来认识蒙氏感官工作中的第二个工作：粉红塔。

小钰刚刚进蒙氏园的时候，大概有几个月的时间，我常常在她的工作单上看到“粉红塔”三个字，掌握程度，从“基本理解”到“熟练操作”再到“巩固”和“延伸”

当时还没有学习蒙氏的我，非常奇怪，这“粉红塔”到底是什么东西，孩子又通过这个工作掌握了什么？我去接小钰的时候，请她告诉我“粉红塔”是什么，于是，就看到了这个。

 http://s12/mw690/81a9c925gx6DfUTxEzpdb&690

通过这组形状，妈妈们，你们的第一联想是什么呢？

另外，你们会觉得这个东西对孩子有

今天，为大家介绍的蒙氏教具是

带插座圆柱体

 http://s5/bmiddle/81a9c925gx6Cy9kFzlq14&690
圆柱体四组（A.B.C.D）每组各有10个圆柱体

A组：属一次元变化，粗细不变、高度渐减、由高到低。

B组：属二次元变化，高度不变、粗细渐变、由粗到细。

C组：属三次元变化，粗细和高度同时渐减，由大到小。

D组：属三次元变化逆比例，由粗而低到细而高。

带插座圆柱体，是蒙氏教具中很具代表性的一个工作。

那么，这个工作的目的是什么呢？

直接目的：

辨别高低、大小、粗细、长短的视觉记忆；

培养发展视觉区别体积的判断能力；

学习分辨三度空间的概念；

三次元的认识。

间接目的：

逻辑、思考、对应、顺序的能力；

培养视觉敏锐的观察力；

写前的握笔长

我们再来了解一下蒙特棱利教育法

蒙特梭利透过在“儿童之家”的观察与发现，提出以儿童为中心的教育观。她说：“在探索儿童心灵世界的这件事上，成人切记不要用自己的角度，或以自我为中心。如果成人以自我为中心，去观察与儿童心灵有关的所有因素，只会增加对儿童的误解。”

蒙特梭利强调儿童是和成人截然不同的独立个体。成人必须重新看待孩子，发现孩子存在的价值，而不是任意将自我意识强加在孩子身上，抹灭儿童的人格意识。

蒙特梭利以科学观察、验证的精神，发现了儿童成长的自然法则 -- 儿童具有自我学习，使自己趋于完善的潜能，也就是说孩子致力改善他自己。然而由于成人不适当的引导或环境的影响，孩子会出现偏差行为，如不整洁、不顺从、怠惰、贪婪、自我中心等等，因此蒙特梭利强调环境和成人的重要性，如果我们不能看见孩子的本来面目，将无法协助孩子正常地发展。

蒙特梭利教育法中指导者通过环境、短期的个体或小组的教学溶入儿童的生活中，一日生活中大部分时间儿童可以自由选择活动。

蒙氏教育的10大中心思想:

1、以儿童为中心。 视

很多家长认为蒙氏教育是个新玩意，进入中国也就这十来年左右。

事实上，早在1929年，我国著名的儿童教育专家张雪门就出版了他的《蒙台梭利与其教育》一书，（大家可以百度一下张雪门，一个让我很感动的教育家，其实我很喜欢清末民初那个时代，人才辈出，都是有民族信仰有专业素质的人。）比之更早的是，日本人今西嘉藏所著《蒙台梭利教育法》一书于1922年就被翻译到中国来。在中国最早介绍蒙台梭利教育的文章则是在1914年的《教育杂志》上，几乎与此同时，江苏省还成立了蒙台梭利教育法研究会。

当我们看到这些材料时，不能不感叹，当时的中国距离世界多么近，那些先进的思想几乎在第一时间就传播到中国来！而在1949年以后，我们反倒长期隔绝于世界文明的大门之外，当我们再次看到蒙台梭利的名字时，时光已经进入八十年代了。

蒙特梭利教育在世界范围内经历过一个低潮。

以美国为例，正当蒙氏教育在美国如火如荼的时候，哥伦比亚大学的著名教授William Heard Kilpatrick（中译克伯屈，人教社曾出版过他的《教学方法原理：教育漫谈》）在其出版于1914的The Montessori System Examined一书