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西西数学竞赛提高解疑群：网名Renascence大神发了一个这样的级数题

关于“加边”这个词实际上大学数学书上是没有这个“名称'的,大概在11年我写了一篇关于极限的求解的文章(未公开发表),我在文章称为加边,后来在网络班,各个群碰到类似问题时我简称为“加边大法'.我想大家实际上都对加边大法有所了解了.

加边往往是利用恒等变形,Stolz或者泰勒公式或者 Euler–Maclaurin formula得到的: https://en.wikipedia.org/wiki/Euler–Maclaurin_formula

比如拿一个经典例子说说:

这个问题我想95%大学生会做,我们接着想想减去右边等价一个什么阶呢?当然你立刻想到了斯特林公式的逼近式子（Maclaaur推出) :https://en.wikipedia.org/wiki/Euler–Maclaurin_formula