苏教版六年级数学（上）：长方体和正方体概念及公式

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

3、长方体的6个面一般都是长方形，有时会有2个正方形。长方体相对的面完全相同。6个面中有2个正方形时，另外4个长方形完全一样。

4、长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

5、正方体6个面是完全一样的正方形。12条棱长度都相等。

6、长方体的12条棱中，相对的4条棱长度相等。最多会有8条棱长度相等（有2个面是正方形时）。

7、长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

   正方体的棱长总和=棱长×12

8、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

=正方形面积×2＋长方形面积×4

   长方体侧面积（前后左右）=底面周长×高=（长＋宽）×2×高

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

9、体积和容积。

（1）体积：物体所占空间的大小

（2）容积：容器所能容纳物体的体积

像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。

10、体积（容积）单位。

体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升   1立方分米=1升

升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

11、体积容积计算公式

（1）长方体的体积=长×宽×高

（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长

（3）长方体的体积=底面积×高