“单元整体尝试”教学

          ——《正比例和反比例》  单元教材分析

一、教学内容

冀教版六年级下册第二单元《正比例和反比例》

二、单元分析

正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。本套教材把《标准》的四点要求分两个单元落实，六年级上册第二单元“比和比例”，落实《标准》中的第一点目标，本册教材第二单元“正比例和反比例”落实《标准》中的第二至四点目标。标准有关正比例和反比例内容的具体目标4条中有3条是强调在“实际情境”、“具体问题”、“生活中”学习的要求，所以把学习的过程置于一个学生能够体验的环境是他们掌握正比例、反比例知识的前提。

正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。与教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

三、学情分析

正比例和反比例是在学生学习了比和比的基本性质、求比值和化简比、认识比例和比例的基本性质、解决按比例分配问题、认识常见数量关系的基础上安排的。本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。

四、单元教学目标：

◇知识与技能

1、通过具体情境认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。

2、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

◇过程与方法

1、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他办法。

2、在认识正比例、反比例的两的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

◇情感态度价值观

1、对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。

2、进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识与规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学习数学的自信心。

3、进一步向学生渗透初步的函数思想。

五、教学重点：

理解正、反比例的意义，学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。用画图的方法解决正比例关系问题。