[教学设计·小学数学]

 

 

 

 

       《相遇问题》教学设计

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              姓    名：        王       丹       

           学    校： 西安市鄠邑区祖庵中心学校

           联系方式：      15902904993         

《相遇问题》教学设计

【教材依据】《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二节课。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

【设计思路】

1、指导思想。《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，且富有挑战性的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。

2、教学目标。

知识与技能：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识，掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

过程与方法：多媒体课件出示情境图，学生经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

情感态度与价值观：通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

3.教学重点与难点。

五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于对本节课教材分析和学情分析，我确定本节课的教学重难点是：

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度时间路程的数量关系列方程解决求相遇时间的问题。

教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法，能找出相遇问题的等量关系。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？学生独立回答。

师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎

么没声音呀？（因为没有碰在一起）

师生一起感知两手碰在一起的鼓掌声。

师边作手势边介绍：两手碰在一起在数学中称为“相遇”

师：两个掌心怎样放着？（面对面）

师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”（板书：相对（向）

师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行）

（板书：两地、同时）

师：请一位同学将刚才鼓掌的这一过程，用一句完整的话表述出来，谁愿意呢？（两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声）。这节课，我们一起来探究有关相遇的问题。

（板书课题：相遇）

师：我们再慢慢鼓掌体会一下。“两只手掌相遇”这种现象我们在日常生活中经常可以见到，大家想了解吗？

【设计意图：通过“鼓掌”这一经常发生的动作，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：相向、两地、同时。】

二、合作交流，探究新知

淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。

他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示书情境图）

师：有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。于是，他们两人约定同时从家里出发。

活动一：估计两人在哪个地方相遇。

师：下面，我请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形，谁愿意？

师：那这样，你暂时叫淘气，站到那边，那你叫笑笑，站到那边。

师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？

生：两人同时从家里出发。

师：现在，我要请这两个同学演示，其他同学要注意观察：在他们的演示过程中，你们有什么发现？

师：淘气和笑笑面对面站好，同时从家里出发，相向走来。开始，结束。

两个学生演示，其他同学注意观察：他们两个有没有同时出发？

（如果没有同时出发，让学生再来一次）

师：从他们的演示当中，你们有什么发现？

生：时间一样。

生：他们是相向而行。

生：淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程……

（根据学生回答，时间相同 淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）

师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？（让学生看课件）

学生独立思考，然后四人一小组交流讨论，展示汇报。

师总结：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程

长一些。所以淘气走的路程要多一些。所以，看图可知，相遇地大约在邮局附近（师标上二人相遇地点）

【设计意图：设计一个让学生上台走一走的情境，再一次让学生感知相遇问题的特点，同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理，以及学生的互相交流讨论，进一步深化对相遇问题的理解。】

活动二：用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。

1.师：同学们，如果让你们用画图的方式来表示刚才演示的过程，会不会？（会）好，现在请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了，好不好？（好）开始吧！

2.学生独立画图，教师巡视。

3.展示交流，学生互评。

先由学生说一说，怎样画的？互评。注意谁应画长一点？

【设计意图：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略，让学生尝试用图来表示数量关系，是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】

活动三：学生独立列方程解答。

师：现在，请同学们独立列方程解答。在解答过程中，思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。

学生独立解答，教师巡视。

1.交流反馈。

师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？

2.回顾反思。

师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？

生：进行检验。

师：那怎样进行检验？

生：把x=7代入原方程进行检验。

3.回顾过程。

师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？

【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】

师生共同总结：我们用方程的方法解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活中还有许多类似相遇问题的情况。

三、巩固新知，扩展提升

（一）、多样素材，对比沟通，建立模型

师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答）

1.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？

2.挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？

学生独立完成。

全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程。

联系沟通，建立模型

师：前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”，“挖隧道问题”这些问题好像都不一样，它们有没有什么相同的地方？

引导学生说出它们都是根据：“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。

【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】

举例说一说

 师：同学们，其实我们的相遇问题并不仅仅只限于这些，它还涉及到我们生活中的方方面面，我们试着把它找出来，好吗？

（二）、拓展提升

师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。

课件出示：甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出，12小时后相距180千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？

四、回顾梳理，总结反思。

同学们，通过这节课的学习你们学到了什么？还有什么疑问？

五、作业布置

 1.必做题：课后1,2题

2.选做题：思考：一辆客车和一辆货车同时从相距432千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行54千米，几小时后两车首次相距56千米？

六、板书设计

                         相遇问题

            两地  同时  相向（对） → 相遇

          淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程

 

 

教学设计概况一览表

学校：西安市鄠邑区祖庵中心学校

设计人	王丹	学科	数学	年级	五年级	时间	4.24
课题	相遇问题				第（1）课时	课型	新授课
项目	内容简介				设计理由
三维 目标	知识与技能：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识，掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。    过程与方法：多媒体课件出示情境图，学生经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。    情感态度与价值观：通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。				根据对教材的分析和数学课程标准的要求，确立教学目标。《相遇问题》是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，且富有挑战性的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。
重点 难点	教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度时间路程的数量关系列方程解决求相遇时间的问题。 教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法，能找出相遇问题的等量关系。				鉴于对本节课教材分析和学情分析，我确定本节课的教学重难点。五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力，但是数学模型意识较弱。
教学 资源	多媒体课件				更加直观
教 学 过 程	主要环节： 1.创设情境，导入新课。 通过有声鼓掌和无声鼓掌的对比，得出相遇问题的特点。 2.探究新知，合作交流 课件出示情境图 活动一：估计两人在哪个地方相遇。 活动二：用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。 活动三：学生独立列方程解答。 3.巩固新知，扩展提升 （一）、多样素材，对比沟通，建立模型 （二）扩展提升   4.回顾梳理，总结反思     5.作业布置       6.板书设计				导入设计意图：通过“鼓掌”这一经常发生的动作，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征。 新授部分设计意图：这一部分安排了三个活动，让学生在亲身体验的活动中掌握相遇问题的特征，在合作交流的过程中突破难点，在独立思考中理解相遇问题的本质。 巩固新知设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。 小结部分设计意图：对本节课的回顾与总结，发现问题并解决问题。 作业布置设计意图：从学生学情出发，作业分为选做和必做题，更能体现关注学生的个体差异性。 板书设计意图：简单明了，突出重点内容。