《商的变化规律》课堂教学实录

                                  

                                                     丰润区公园道小学                 王秋花

 

 

一、利用迁移、引入新知

师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生1：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也随之乘或除以几。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？这节课我们就来研究一下。

4、引入课题：  板书：商的变化规律

二、探究体验，建构新知

（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

      1、师:同学们,老师有几道题考一考大家!我们一起来算一算!

    注意观察这些算式,你能发现什么?

     16÷8=               200÷2=  

    160÷8=             200÷20=

    320÷8=              200÷40=

    师：我们先来观察第一组算式,什么没有变,什么变了?

生：除数没有变，除数和商变了。

师：那我们再仔细观察一下，它们怎么变化的呢？

生1：被除数从16到160乘了10，商从2到20也乘了10。

生2：被除数从160到320乘了2，商从20到40也乘了2。

师：那谁用一句话来总结一下？

生：除数不变，被除数乘几，商业乘几。

师：我们再把这组算式从下往上观察，你能发现什么？

生：被除数从320到160除以了2，商从40到20也除以了2。

被除数从160到16除以了10，商从20到2也除以了10。

师：再用一句话总结一下？

生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。

师：把两句话合并在一起，谁来总结一下？

生：除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。

 

师：我们再来看第二组算式先从上往下观察除数和商是怎样变化的?谁来说一说?

生：被除数没有变化，除数从2到20乘了10，商由100到10除以了10。除数由20到40乘了2，商由10到5除以了2。

师：说的非常好，用一句话来总结一下。

生： 被除数不变,除数乘几，商就除以几。

师：那我们在从下往上观察，除数和商怎样变化的？

生：除数从40到20除以了2，商由5到10乘了2。除数由20到2除以了10，商由10到100乘了10。

师：还是用一句话总结一下。

生：被除数不变,除数乘几，商就除以几。

师：把这两句话在总结在一起，

生：被除数不变,除数乘或除以几，商就除以或乘几。

师：那这个“几”可以是0吗？

生：应该不可以，因为0不能做除数。

师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？

 

（二）探究商不变的规律。

 

        出示算式

  6÷3=

  60÷30=

  600÷300=

  6000÷3000=

师：这组算式的商是多少？

生：2。

师：同学们请你们仔细观察,表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。(学生讨论)

    师:同学们刚才讨论的非常热烈,下面我们全班一起来研究一下,谁先说一说?

    表中什么数有变化什么数没有变化?

生：被除数和除数变了，商没有变化。

师：怎们变化的？

生：从第一个算式到第二个算式，被除数乘了10,除数也乘了10,商不变。

生2：第二个算式到第三个算式，被除数乘了10,除数也乘了10,商不变。第三个算式到第四个算式也是。

师：那么我们就说被除数、除数同时乘一个相同的数，结果怎样?商不变。

师：那第1个同第3个算式比较，也是这样吗？

生：是，被除数由6到600乘了100，除数由3到300也乘了100，商不变。

师：第一个算式和第四个算式谁来说一下？

生：被除数由6到6000乘了1000，除数由3到3000也乘了1000，商不变。

师：非常好， 被除数、除数同时乘一个相同的数,这个数是"0"可以吗?

    被除数乘"0"得"0";除数乘"0"得"0",那么"0"能不能除以"0"?

    生:不能,因为"0"不能做除数!

    师:所以我们说:"被除数、除数同时乘一个相同的数("0"除外)商不变!那我们在从下往上观察一下，有什么发现?

生：被除数由6000到600除以了10，除数由3000到300也除以了10，商不变。

生2：被除数由600到60除以了10，除数由3000到300也除以了10，商不变。

生3：被除数由6000到60除以了100，除数由3000到30也除以了100，商也不变。

师：也来总结一下。

生：从下往上观察，被除数和除数同时除以一个数，商不变。  

师：被除数、除数同时除以一个相同的数,这个数可以是"0"吗?

生：不能,"0"不能做除数。

师：我们就说"0"除外。

师总结：被除数、除数同时除以一个相同的数("0"除外)商不变!被除数、除数同时乘一个相同的数("0"除外)商不变!

师：谁来用一句话概括商不变的规律?

生：被除数、除数同时乘或除以一个相同的数("0"除外)，商不变!