同学们都知道,在解答“求平均数”的问题时,通常用“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系。不过,如果你能紧扣“平均”的意义来思考,那么,在解答那些灵活性强的题目时,往往能想出更简便的方法。
“平”就是“拉平”,“均”就是相等。“平均”的意思,通俗地说就是用“移多补少”的方法,使每份数量都相等。因此,移多补少是我们解答求平均数问题的重要思考方法。
[例1]小红跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到平均每次跳160下,她第4次要跳多少下?
一般的想法:用4次跳的总下数减去前3次跳的总下数,就是第4次要跳的下数,列式160×4-156×3=172(下)
用“移多补少”的方法还可以这样想:因为前3次平幸免数为156,比160少,所以第4次跳要超过160,并且使多出的部分正好把前3次比160少的部分补足,所以第4次应跳:(160-156)×3+160=172(下)
[例2]一个学校,男老师平均年龄36岁,女老师平均年龄28岁,全校教师平均年龄30岁,问该校女老师人数是男老师的多少倍?
许多同学遇到这个问题可能会束手无策,因为这道题难就难在男、女老师的人数一个都不懂。别着急,我们可以请“移多补少”来帮忙,为了方便思考,不妨把每位男老师看作36岁,每位女老师看作28岁,这样每位男老师都比全校老师平均年龄多出36-30=6岁,每位女老师都比全校老师平均年龄少了30-28=2岁,用男老师多出的年龄去补足女老师少了的年龄,可知一位男老师可补足3位女老师的年龄(6÷2=3),所以女老师的人数是男老师的3倍。
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