加载中…认识星形线
(2016-03-25 21:05:17)
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365星形线四尖内摆线周长为6a参数方程 |
分类： 试验室 |
http://s16/mw690/004kAnCGgy70oDwG3QXaf&690
最先对星形线进行研究是Johann
Bernouli。星形线由于有四个尖端，所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid)。星形线于1836年被正式定名，首次出现在正式出版的图书（出版于维也纳）中。星形线还有许多有趣的名称：cubocycloid和paracycle。
星形线的周长为6*a，它所包围的面积为3*PI*a^2/8.
它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体体积为32*PI*a^3/105.
若星形线上某一点切线为T，则其斜率为tan(p)，其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为.
星形线是由半径为a/4的圆在半径为a的内侧转动形成的。
星形线（Astroid）方程
直角坐标方程：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
参数方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t为参数）
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