内含报酬率（IRR）
　　1.含义
　　1）项目投资（按复利计算）实际可能达到的投资报酬率（预期收益率）；
　　2）使项目的净现值等于零时的折现率。
　　2.计算方法
　　1）插值法
　　适用条件：全部投资在0时点一次投入，投产后至项目终结时，各年现金净流量符合普通年金形式，如图所示：
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0604/02.gif
　　由NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0，可推出：
　　（P/A，IRR，n）＝C/NCF
　　即：已知现值（原始投资额现值C）、年金（投产后每年的净现金流量NCF）、期数（项目寿命期n），求利率IRR。
　　【注意】IRR所对应的年金现值系数在数值上等于该项目的静态回收期。

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　　例如，某投资项目各年净现金流量如下：

寿命期（年末）	0	1	2	3	4	5
净现金流量	－100	25	25	25	25	25

　　运用插值法计算该项目的内部收益率的步骤如下：
　　①确定期数已知、利率未知的年金现值系数，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4
　　②查年金现值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，并确定两个相邻系数所对应的折现率（两个折现率之间的差距不得大于5%）：
　　（P/A，8%，5）＝3.9927　（P/A，7%，5）＝4.1002
　　③利用比例关系（相似三角形原理），求解内含报酬率IRR：
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0604/03.gif

　　2）一般方法——逐次测试法
　　①估计折现率k，计算净现值；

 

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　　例如，在【例题2】中，甲公司第二代产品开发项目寿命期内的现金净流量如下：

年份	0	1	2	3	4	5
现金流量合计	－1300	323	323	323	323	323＋387.5

　　在折现率为9%时，该项目的净现值为：
　　NPV＝323×（P/A，9%，5）＋387.5×（P/F，9%，5）－1300＝208.21万元＞0

　　②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试：
　　若NPV＞0，表明IRR＞k，应调高k，k调高后，NPV下降；
　　若NPV＜0，表明IRR＜k，应调低k，k调低后，NPV上升。
　　【注意】无论哪一个测试方向，随着测试的进行，净现值的绝对值越来越小，逐渐接近于0。
　　例如，在折现率为14%时，前述项目的净现值为：
　　NPV＝323×（P/A，14%，5）＋387.5×（P/F，14%，5）－1300＝10.16万元＞0

　　③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时结束，此时可根据净现值的正负临界值（NPV_＋和NPV_－）及其所对应的折现率（k_＋和k_－，且k_＋＜k_－），通过相似三角形原理求解IRR，或直接依据下列公式计算IRR：
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0604/04.gif

　　例如，前述项目在折现率为14%时，净现值为10.16万元＞0，在折现率为15%时，净现值为－24.57万元＜0，则该项目的内含报酬率可计算如下：
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0604/05.gif