利率的计算
　　（一）插值法
　　例如，张先生要承租某店面开办一个餐馆，租期为3年。业主要求现在一次支付租金30 000元，或3年后一次性支付租金50 000元。若银行的贷款利率为5%，问张先生3年后付款是否合算？
　　【解析】
　　1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数
　　由：30 000×（F/P，i，3）＝50 000（元），可知：
　　（F/P，i，3）＝50 000/3 0000＝1.666667
　　2.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的利率：
　　（F/P，18%，3）＝1.643032 （F/P，19%，3）＝1.685159

　　3.利用比例关系（相似三角形原理），求解利率i
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0205/01.gif
　　解得：i＝http://images.cdeledu.com/images/7574/0205/02.gif＝18.55%＞银行贷款利率5%，延期支付租金不合算。

 

 

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假设前例中，业主要求张先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末支付12000元，那么张先生是现在一次付清还是分3次付清更为合算？ 　　【解析】 　　1.确定期数为3年、利率未知的年金现值系数： 　　由：12 000×（P/A，i，3）＝30 000（元），可知： 　　（P/A，i，3）＝30 000/12 000＝2.5 　　2.查年金现值价值系数表，确定在期数为3的一行中，系数2.5位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数的折现率： 　　（P/A，9%，3）＝2.5313　 （P/A，10%，3）＝2.4869

3.利用比例关系（相似三角形原理），求解利率i 　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0205/03.gif 　　解得：i＝http://images.cdeledu.com/images/7574/0205/04.gif＝9.71% 　　或者： 　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0205/05.gif 　　解得：i＝http://images.cdeledu.com/images/7574/0205/06.gif＝9.71% 　　可见，如果分3次付清，3年支付款项的利率相当于9.71%，因此更合算的方式是张先生按5%的利率贷款，现在一次付清。