马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧式距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于测量尺度。

对于向量样本池的均值向量μ，向量样本池协方差矩阵为C,待匹配的样本向量为x，其马氏距离为

((x-μ)'C^(-1)(x-μ))^(1/2)。

马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为C 的随机变量x与y 的的差异程度:

d(x,y) = ((x-y)'C^(-1)(x-y))^(1/2)

其中x 和 y 均为向量，x = {x1,x2,...,xn}

如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧式距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离

d(x,y) = sqrt(Σ((xi - yi)^2 / Di^2)

其中Di 是xi 的标准差

大嘴评述：在基于先验知识的分类问题中，在判断向量属于类内还是类外时，马氏举例是一个不错的选择,通过样本池求出类内协方差矩阵，实际上相当于通过向量与均值差异值与先验协方差矩阵相比较。大嘴层搞过人脸器官精确定位之ASM(活动形状模型)，其搜索特征点位置时其最核心匹配思想就是马氏距离，里面的向量是特征点的归一化法向梯度。大嘴以后会详细讲解该算法。

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