辉煌公考，助君上岸

辉煌数量关系

一、二元容斥问题

【辉煌公考】例1、（2013 年天津市考）有 70 名学生参加数学、语文考试，数学考试得 60 分以上的有 56 人，语文考试得 60 分以上的有 62 人，都不及格的有 4 人，则两门考试都得 60分以上的有多少人？

A.50               B.51              C.52            D.53

辉煌解析：

【辉煌公考】例2、（浙江2013-54）某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重，该班有多少人既不近视又不超重？
A.22人            B.24人           C.26人           D.28人

辉煌解析：

【辉煌公考】例3、一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？

A.23人            B.34人           C.26人          D.28人

辉煌解析：

【辉煌公考】例4、某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是(    )？
A.22              B.18             C.28              D.26

辉煌解析：

【辉煌公考】例5、(上海招警2010-61)某校的750名学生或上英语课或上数学课或两门课都上。如果有489名学生上英语课，606名学生上数学课，那么英语和数学两门课都上的学生有 (    )？

A.345名           B.261名           C.144名       D.117名

辉煌解析：

【辉煌公考】例6、(上海招警2010-56)某服装厂生产出一批衬衫，大号和小号各占一半。其中25%是白色的，75%是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，且大号白色的衬衫有10件，那么小号蓝色的衬衫有 。

A.15             B.25            C.35             D.40

辉煌解析1：

辉煌解析2：

【辉煌公考】例7、某单位派60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
Ａ.12　         Ｂ.14　           Ｃ.15　        Ｄ.29

辉煌解析：

【辉煌公考】例8、在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个?
A.600           B.550              C.500           D.450

辉煌解析：

 

【辉煌公考】举一反三：在1至1000的1000个自然数中，既不是8的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个?

辉煌解析：

 

【辉煌公考】例9、学校文艺组的每个人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人，这个文艺组一共有多少人？

Ａ.12　         Ｂ.24　           Ｃ.45　        Ｄ.33

辉煌解析：

【辉煌公考】举一反三：学校文艺组的每个人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人，两种乐器都不喜欢的有11人，那么这个文艺组一共有多少人？

Ａ.12　         Ｂ.24　           Ｃ.44　        Ｄ.36

辉煌解析：

【辉煌公考】例10、一名外国游客到北京旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为 8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了多少天？ 
A.16天          B.20天            C.22天           D.24天 

辉煌解析：

【辉煌公考】例11、某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？ 

A.65            B.60             C.45             D.15

辉煌解析：

【辉煌公考】例12、（2011年广东省考）某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲、乙都不满意的占都满意人数的1/3还多2人，则对甲、乙都满意的人数是（  ）？

A.36人 B.26人 C.48人 D.42人

辉煌解析：

【辉煌公考】例13、（2014年浙江省考）某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人？【辉煌公考】

A.56人  B.67人 C.83人 D.84人

辉煌解析：

 

2、三元容斥问题

【辉煌公考】例1、参加数学兴趣小组的有55人，参加语文兴趣小组的有65人，参加英语兴趣小组的有70人，同时参加语文和数学兴趣小组的人数是31人，同时参加数学和英语兴趣小组的人数是40人，同时参加语文和英语兴趣小组的有25人，三个兴趣小组都参加的有6是，一共有多少人？【辉煌公考】

A.72            B.100            C.147             D.105

辉煌解析：

【辉煌公考】例2、某次考试有一道多项选择题，共有A、B、C三个选项。参加考试的人中，共有20人选了A，15人选了B，10人选了C。其中选了两个选项的有5人，选了三个选项的有3人，还有2人未答此题。问有多少人参加考试？

A.130            B.34           C.36             D.40

辉煌解析：

【辉煌公考】例3、（国考2010-47）某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备只选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（　 ）【辉煌公考】
A.120              B.144             C.177           D.192

辉煌解析：

【辉煌公考】例4、对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人（　　）？【辉煌公考】
A.22人       B.28人      C.30人        D.36人

辉煌解析：

【辉煌公考】例5、（国考2009-116）如图所示，×、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290,其中×与Y、Y与Z、Z与×重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是（  ）？

A.15             B.16          C.14             D.18

 

辉煌解析：

 

【辉煌公考】例6、（江苏2009A-19）某调查公司对甲乙丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有 47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影都看过，20人一部电影也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是多少？

A.69 人         B.65 人       C.57 人          D.46 人

  辉煌解析：

【辉煌公考】例7、（国考2011-74）某市对52种建筑防水卷材产品质量抽检，其中有8种产品的低温度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？【辉煌公考】

A.37            B.36          C.35              D.34

辉煌解析：

【辉煌公考】例8、（2012年上半年联考）某公司招聘员工，按规定每人至多可报考两个职位。结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：

A.5人   B.6人          C.7人            D.8人

辉煌解析：

【辉煌公考】例9、（2013年陕西省考）五年级一共有55个学生，暑假期间都参加了暑假特长培训班，35个人参加书法班，28人参加美术班，31参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有多少人只参加了一种特长的培训班：

A.45   B.35  C.29        D.22

辉煌解析：

【辉煌公考】例10、（2012年河北省考）某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不止一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个：【辉煌公考】                            

A.148 B.248 C.350 D.500

辉煌解析：

【辉煌公考】例11、对某地农村家庭拥有电器情况抽样调查结果如下：有电视机的占60%；有洗衣机的占55%；有电冰箱的占45%；至少有上述三种电器中的两种及两种以上的占55%；三种都有的占20%。那么任何一种电器都没有的家庭占的比例是(  )。
A. 15%         B. 20%          C.25%           D. 35% 
辉煌解析： 

三、容斥极限问题

【辉煌公考】例1、一个班里有30名学生，有20人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？
A.12            B.14            C.18             D.19

辉煌解析：

【辉煌公考】例2、一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？【辉煌公考】

A.12人              B.14人              C.15人          D.16人

辉煌解析：

【辉煌公考】例3、某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，至少有几个4个活动都参加（  ）?

A.5人              B.6人              C.7人          D.8人

辉煌解析：

辉煌解析：

【辉煌公考】例4、2013年深圳市考）一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家，乙检查过70家，丙检查过60家，则三人都检查过的商铺至少有多少（  ）家？【辉煌公考】

A.5 B.10 C.20 D.30

辉煌解析：

辉煌解析：

【辉煌公考】例5、（2010年安徽省考）某数学竞赛共160人决赛，决赛共4题，作对第1题的136人，第二题的125人，第三题的118人，第4题的104人，那么在决赛中至少几个人是满分（  ）？【辉煌公考】

A.3 B.4 C.5 D.6

辉煌解析：

辉煌解析：

【辉煌公考】例6、（2014年浙江省考）某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少（    ）？

A.35%  B.50% C.55% D.60%

辉煌解析：

【辉煌公考】例7、（2013 年413联考）有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远 的有50 人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?【辉煌公考】

A.7             B.10          C.15          D.20

辉煌解析：

【辉煌公考】例8、（2013年浙江省考）某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球：

A.30%   B.45% C.60%  D.72%

辉煌解析1：

辉煌解析2：

 

【辉煌公考】例9、参加某部门招聘考试的共有120人，考试内容共有6道题。1至6道题分别有86人，88人，92人，76人，72人和70人答对，如果答对3道题或3道以上的人员能通过考试，那么至少有多少人能通过考试？【辉煌公考】

A.50              B.61             C.75             D.80

辉煌解析：

辉煌解析：

【辉煌公考】例10、（2011年广东省考）两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有多少道（   ）？

A.5 B.6 C.7 D.8

辉煌解析：

辉煌解析：

 

【辉煌公考】例11、（2014年国考）工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（    ）？【辉煌公考】

A.20% B.30% C.40% D.50%

辉煌解析：

辉煌解析：

【辉煌公考】例12、（2014年北京市考）某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票（  ）？

A.48      B.72      C.78    D.84

辉煌解析：

辉煌解析：

 

【辉煌公考】例13、（2013年上海市考）某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有（   ）？【辉煌公考】

A.10人 B.11人 C.12人 D.13人

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【辉煌公考】例14、（2012年四川省考）某次射击比赛共有52人参加，前1、2、3、4、5靶未命中的人数分别为4、6、10、20、39。5靶中如每人至少射中1靶，只中1靶的有7人，5靶全中的有6人，中2靶的人数与中3靶的一样多，问中4靶的有多少（    ）人？

A.20 B.25 C.29 D.31 

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