第十讲：简单的枚举归纳法

在运用枚举法解题时，一定要注意在列举分析时要按一定的规律或顺序进行，做到不重复、不遗漏，分类要全面，列举要清楚。

例1、 用3、4、5这三个数字各一次，一共能组成多少个不同的三位数？

例2、 一架天平有10克、20克和50克的砝码各一个，用这三个砝码可以在天平上直接称出几种不同重量的物体？（砝码只能放在天平的一边）

例3、 星期天，黑白家族共30名成员外出活动，如果把这些成员分成人数相等的几个小组，每组至少2人，共有多少种分法？

例4、 班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把它们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同分法？

例5、 把6折分成若干个整数相加的形式（0除外），共有多少种不同的折分法？

例6、 一本科技书有100页，你知道这些页码中共有多少数字1吗？

例7、8角邮票4张，1元邮票3张，用它们总共可以拼出多少种不同的邮资？

例8、 从1到50这五十个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50.有多少种不同的取法？（2008年四年级创新杯竞赛试题）

例9、算式12345654321×（1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数N的平方，那么N的各位数字和是多少？（2004年华杯赛竞赛试题）

例10、（挑战题）小明爸爸买来一只刚出生的兔子，一只刚出生的兔子一个月后就长成一只大兔子，一只大兔子一个月后就可以生出一只小兔子，12个月后小明家有多少只兔子？

·家庭作业·

1、 龙博士、奥斑马、小泉三人去看电影，他们买了3个相邻的座位的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？

2、 龙博士带小泉、欧欧、小美一起看世博会。在馆外排队时，龙博士一定要站在第一个或者最后一个，他们四人共有多少种不同的排法？

3、 多思希望小学三年级3个班共有150人，每班人数都不少于49人，三个班级人数一共有多少种不同的可能？

4、 把30个人平均分成若干组，每组至少2人，最多可以分成几组？最少可以分成几组？

5、 6位同学进行乒乓球赛，每两人比赛一场，共要进行多少场比赛？

6、 将同样的7个苹果分别放置在三个同样的盘子内，允许有的盘子空着不放，一共有多少种不同的放法？（通过移动后，苹果个数排列的顺序相同的只算一种）

7、 一本书有110页，在所有的页码中，数字0共出现多少次？

8、 两个数位上的数字之和是9的两位数有几个?

9、计算：1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数N的平方，那么N的各位数字和是多少？（十一届祖冲之杯竞赛试题）

蔡老师：QQ2300532082   F13807186864