绝对值、相反数、倒数的相关概念

1．相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零；

2．互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数；

3．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

4．多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由“－”号的个数来决定的，简称：奇负偶正。

5．什么是一个数的绝对值呢？从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。

6．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

7．两个负数，绝对值大的反而小。

8．绝对值的性质：

（1）若a为有理数，则︱a︱≥0.

（2）绝对值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两个数的绝对值相等。

（3）若︱a︱=a，则a≥0.

（4）若︱a︱+︱b︱+︱c︱+︱d︱+…+︱m︱=0，则︱a︱=0︱b︱=0,︱c︱=0,︱d︱=0,…,︱m︱=0,

即a=0,b=0,c=0,d=0,…,m=0.

（5）最小的绝对值为0，但无最大的绝对值。

9．相反数的性质：

若a、b互为相反数，则a+b=0.

10．倒数的性质：若a、b互为倒数，则ab=1.

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