1 论文标题：带有保护条件的ν加速ADMM算法

2 作者信息：张海林：重庆交通大学数学与统计学院，重庆

3 出处和链接：张海林. 带有保护条件的ν加速ADMM算法[J]. 理论数学, 2025, 15(4): 298-308. https://doi.org/10.12677/pm.2025.154133

4 摘要：本文提出了一种结合L1 − L2正则化和ν加速的交替方向乘子法(ADMM)，用于解决稀疏信号恢复问题。本文基于L1 − L2正则化的近端算子解析解，提出了一种带有保护机条件的ν加速ADMM算法(νADMMgd)。该算法通过引入ν加速技术，显著提高了收敛速度，并通过保护机制确保了算法的稳定性。数值实验表明，νADMMgd算法在稀疏信号恢复问题上表现出色，能够在较短时间内达到更优的函数值，且在处理大规模数据时具有较高的计算效率。实验还验证了该算法在不同稀疏度和正则化参数下的鲁棒性。总体而言，本文提出的算法在稀疏信号恢复问题中具有显著的优势，尤其是在高维数据和大规模优化问题中表现尤为突出。