1 论文标题：亲和矩阵图卷积子空间聚类

2 作者信息：李丹阳, 王 伟, 唐科威：辽宁师范大学数学学院，辽宁 大连

3 出处和链接：李丹阳, 王伟, 唐科威. 亲和矩阵图卷积子空间聚类[J]. 理论数学, 2024, 14(11): 159-170. https://doi.org/10.12677/pm.2024.1411385

4 摘要：子空间聚类是聚类来源于底层子空间的数据的一个高效的方法。在近些年，基于谱聚类的方法成为了最受欢迎的子空间聚类方法之一。新近提出的自适应图卷积子空间聚类方法受图卷积网络的启发，使用图卷积技术去设计了新的特征提取的方法和系数矩阵的约束，取得了优异的效果。但其需要重构系数矩阵满足对称和非负的条件，这会限制重构系数矩阵的表示能力。为了克服这一缺陷，本文改为直接约束由重构系数矩阵生成的亲和矩阵，亲和矩阵天然具有对称和非负的性质，进而设计了亲和矩阵图卷积子空间聚类算法。不仅克服了求解模型的困难之处，还进行了对比实验在四个基准数据集上以此论证本文方法的有效性。