1 论文标题：MPCC问题的M稳定性的序列最优性条件研究

2 作者信息：王子平, 宁 晶, 纪宏佳：辽宁师范大学数学学院，辽宁 大连

3 出处和链接：王子平, 宁晶, 纪宏佳. MPCC问题的M稳定性的序列最优性条件研究[J]. 应用数学进展, 2024, 13(9): 4289-4296. https://doi.org/10.12677/aam.2024.139409

4 摘要：带有互补约束的数学规划(MPCC)问题是一类难于求解的优化问题，其在许多领域都有着重要的应用。针对互补约束的特殊结构，人们提出了多种方法求解MPCC问题。近年来，非线性优化问题的序列最优性条件受到了广泛的关注。基于序列最优性条件，算法的收敛性结果得到了显著改进。但是，非线性优化问题的序列最优性条件不能直接用于研究MPCC问题。因此，本文基于非线性优化问题(NLP)的CAKKT条件，提出了MPCC问题关于M稳定性的序列最优性条件，即MPCC-CAKKT条件。MPCC-CAKKT条件是比现有的MPCC-AKKT条件更强的序列最优性条件。此外，还给出了与之相关的保证M稳定性的较弱的约束规范，即MPCC-CAKKT正则性。