如何编制出一份高质量的测试卷

             ——新课程背景下小学数学试卷命题的思考与方法

海宁市教师进修学校教研室   王学红

 

摘要：《课标修订稿》指出：“评价应以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。”“书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。”要做好书面测验，首先要做好试卷命题工作。那么，什么样的书面测试能更好地考查学生的课程目标达成情况？如何才能编写出一份高质量的测试卷呢？本文将从“试卷命题的思考”、“试卷编制的方法”及“教师自编测验的建议”等方面进行阐述。

关键词：试卷  试题   命题   思考  方法

 

传统的纸笔检测，以封闭式的知识类评价为主，通常是教师根据课程内容设计试卷，然后根据学生的试卷解答情况来评定成绩。这样的模式，固然能在一定程度上检验学生对于知识的理解和掌握水平，但在考查学生开放性思维能力、实践运用能力等方面却显得较为乏力。最新的《小学数学教学建议》指出：“纸笔检测作为学业检测的主要手段，目的在于诊断和反馈教师的教学和学生的学习情况，从而改进教学。”这就要求教师根据《课程标准》要求和教学内容，编制出一份难度适中具有较高效度和信度的书面测试卷，以客观有效地评价学生的学习水平，并从中提取改进教学的有效信息。

一、试卷命题质量不高的几种现象

长期以来，为实现评价的公平性，很多地区或县（市）书面测试卷的命题工作都由教研员承担。久而久之，就造成了一线教师命题技能的缺失。有些教师编制出的测试卷质量不高，有些教师甚至完全不会命题。主要有以下几个方面的不足：

1、试题取样不当，缺乏代表性。即不按测试内容的比例命题，有的内容试题出的过多，而有的内容却出的很少或没有。这就难以反映全部教学内容，学生成绩受偶然因素影响较大，试卷难以准确检测每个学生的真实水平。

2、试题形式陈旧，缺乏创新性。大量套用老教材的试题，试题形式老套，陈式化过多，学生解答试题时无法展现其知识探究过程。

3、个人偏好太强，缺乏客观性。教师过多地凭个人喜好或经验命题，忽视了测试内容的范围和目标要求，有些试题不属于本次测试内容的范围，而有些试题完全超出了本次测验的目标要求，导致测试卷的效度和信度下降。

4、过分关注结果，缺乏整体性。对一些知识、技能的考查题，学生只要背熟概念或法则，就能直接写出结果或简单套用。试题偏重结果，忽视了学生知识的形成过程，学生只是被动地接受检查，机械地再现所学知识。

5、难易把握不准，缺乏区分性。有些教师在命题时，没有把握好试题的难易度，编制出的测试卷，要么难度太高，学生成绩普遍都低；要么有难度的试题太少或根本没有，导致学生的成绩普遍都高，这样就无法区分出不同学生对于所学知识的不同掌握程度。试卷区分度太低，难度系数偏离了0.3—0.9这个正常范围，无法对学生的学习情况作出准确而客观的评价。

那么，我们究竟应该如何落实课程目标，将新课程理念转化为可测的数学试题，让新的学习方式在试题中反映出来？又要如何把教学目标落实到每一道试题之中，提高试卷命题的质量？带着这些思考，笔者进行了多年的尝试与实践。

二、提高试卷命题质量的几点思考

（一）关注基础，恰当评价学生对“四基”的理解和掌握情况

课标修订稿指出：对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习过程中的表现。尽管一次测试所要检测的基础部份知识点多、面广，一张试卷难以涵盖所有，但我们仍要依据内容标准中的要求，尽可能把本单元（或本学期）所学过的重要概念、法则（公式）等基础性知识与技能融入其中，找准大部分学生都能达到的底线进行命题，使大多数学生能在测试中获得成功，并对今后的数学学习产生更浓厚的学习兴趣。

比如：对于基础性知识的考查，不要求学生记住概念，只要求学生会解释、辨析概念的异同，能将概念从文字表述转换成符号、图像、或口头描述（表达）；对于基本技能的考查，应避免法则、定律、公式的简单套用，避免过多程式化、繁杂运算和反复训练，而应考查学生能否正确思考什么情况下应该使用哪个规则、什么时候应用这一规则。

例如1：笔者将“四上第四单元测试卷的第一题”进行了如下修改：

看图填空题：图1中，直线 与直线 的位置关系是（  ）；图2中，直线 是直线 的（   ）线；图3中，线段AB的长度叫点A到直线 的（  ）；

 

A

B

图1            图2                图3

 

 

 

 

这样的修改，把对“平行线”“垂线” 和“点到直线的距离”等概念的考查从以前的背概念直接填空改成了理解概念后看图形填空。

例如2：为检测学生掌握平行四边形特性的情况,笔者设计了如下试题（“四上期末卷”选择题第2题）:“用长 4cm、4cm、7cm 、7cm 四根小棒可以搭成（  ）个形状不同的平行四边形。 A、1       B、2       C、无数”

这样设计，不仅把背概念直接填空改成了理解概念后选择，并且通过这个试题还检测了学生新学习方式“动手操作”的应用情况和基本的数学活动经验的积累情况。

所以，我们在命题时要准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求, 注重考查学生基础知识和基本技能的理解和掌握情况，注重考察学生基本的数学活动经验和数学思想方法。

（二）关注现实，注重考查学生灵活运用知识解决问题的能力

新世纪超市存货单
品名	洗手液	牙膏	牙刷
数量	128瓶	259支	495支

在对形式和情境内容相类似的试题进行大量重复训练之后，学生即便不具备解决此类问题的能力，却也能在考试中取得较好成绩。显然，这样的成绩不是学生的真实学力，而是反复训练强记的结果。因此，要评价学生的真实水平，就要不断创设新颖的问题情境，让学生在新问题面前提取已有知识去解决，而不是简单地建立一个反应。也只有这样，与此题相关的知识基础是否扎实，学生是否真正理解此题才有可能有真实的反映。    

例如1：学了有余数除法后,在“四上期末卷”中设计了如下试题：“为了吸引顾客，超市将2瓶洗手液、3盒牙膏、6根牙刷配成一个礼盒，进行组合式优惠销售。（1）根据存货的情况，超市最多可以制成多少个礼盒？（2）剩下的存货分别有多少？”解决此题时，要先求出三个商，再对各商进行比较，然后确定三商的最小者作为本题的答案。

 

优惠信息 零售价:每个45元 批发价:买20个以上每个35元

   例如2：学了两位数乘除法后，在“四下期末卷”中设计了如下试题：“王老师去商店购买计算器，他带850元钱，最多可以买几个？”解决此题时，学生的头脑中必须将总价（850元）与单价（35元）建立联系，思考能买多少个？如果能买20个以上则按35元计算；如果不能，则按45元计算，因此需要不断地对信息进行检索与处理。

例如3：在“09年六年级毕业试卷”的解决问题中，设计了如下的试题：“ 据《钱江晚报》报道，共有100多名自行车运动爱好者参与了5月1日至11日进行的‘爱我浙江环保骑行宣传活动’。车队途径25个县市，全程约1600千米。当行进到全程的1/3时，已经有70%的参与者退出了骑行队伍。坚持骑完全程的有12人，是出发时总人数的10%，他们平均每天骑行8时，骑行路程的60%是山道。根据以上信息解答下列问题：（1）这次骑行活动除山道外，其它路段有多少千米？（2）没有骑完全程的有多少人？（3）骑完全程的人平均每时大约骑行多少千米？（得数保留整数）”。此题的信息量很大，学生解题时，要先将信息整理清楚，然后与每个问题建立联接，再调用已有的知识储备列出算式，从而解决问题。

上面的三个试题，不仅素材来自于现实生活，而且数学知识本身也很具有新时代特点。

（三）关注过程，改变试题的呈现方式，增强学生的探究欲望和应用意识

小学生的学习方式有没有转变，转变以后获取知识的能力有没有增强？数学的思维方法有没有获得，获得的情况又如何？等等。要想通过书面测试来获取以上信息，试卷命题者必须认真研究教材内容，充分了解学生的学习过程，积极探索可以考察学生学习过程的试题。

1.借鉴新教材图文并茂的内容呈现方式，创设一个生动活泼的场景（包括静态和动态），让学生在情景中自己获取信息、选择信息、处理信息，解决问题。

例如：学了有余数除法后，设计了如下试题：

“小明有21根长度相等的小棒，他用这些小

棒先摆了1个正方形，再用剩下的小棒摆三角形，他摆了几个三角形？还剩下几根小棒？”

2.设计一个有价值的问题情境，让学生在问题情境中经历探究过程（包括观察、思考、分析、操作等），通过解答试题，初步理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的。

例如1：学了百以内数的认识后设计如下试题：“按顺序观察变化规律，然后在第四个图中画上珠子”

 

1

2

3

b

下

上

左

右

例如2：学了角的度量后，设计了如下试题：“兵兵的父亲喜欢打台球，兵兵经常观看，他发现当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）。

（1）请你量出图中球的路线与桌子边线的夹角的度数。

∠1=（  ）度  ∠2=（ ）度   ∠3=（ ）度

（2）请你根据台球撞向桌边然后弹走的特点，画出

台球撞向右边后弹回的运动线路。”

   此题的知识层面是量角和画角技能，思想方法层面是观察、发现、猜想、推理等能力，能较好地考查学生的探究过程。

（四）关注能力，注重考查学生综合运用知识解决问题的能力

 

8cm

20cm

40cm

(   )cm (   )cm  (   )cm

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识，是小学数学学习的核心问题，也是衡量学生是否具有数学素养的重要标志。因此，在进行小学数学试卷命题时，应把重点放到考查学生运用观察、分析、测量、计划、表达等方法来解决问题的综合能力上。

例如1：二年级学习了加、减、乘以后，设计如下试题：“如图，计算出右面积木的高度，填在相应的（    ）里”。这样的试题，一方面可以检测学生灵活应用“连加”、“乘加”知识解决问题的水平，另一方面还可以考查学生运用观察、分析、思考和空间想象等综合解决问题的能力。

例如2：“09年六年级毕业试卷”第二题选择题第7题：“ 聪聪和爸爸在家洗澡，热水器内装有250升水，聪聪洗了6分钟，用了40%的水。6分钟后，爸爸又去洗，也洗了6分钟，正好把热水器内的水用完。下面（   ）图正确表示了水量随时间发生变化的过程。”   

 

250

200

150

100

50

0

6

12

18

24

热水（升）

时间（分）

250

200

150

100

50

0

6

12

18

24

热水（升）

时间（分）

250

200

150

100

50

0

6

12

18

24

热水（升）

时间（分）

250

200

150

100

50

0

6

12

18

24

热水（升）

时间（分）

（A）              （B）              （C）                （D）

                                      

 

 

 

 

      　　　　　　　　　　                                       

 

 

此题将百分数应用与折线统计图综合在一起，旨在考查学生的读图分析能力和综合应用知识解决实际问题的能力。

例如3：“2010年6月六下期末卷”图形计算第2题：“从下面四种形状的硬纸板中选6张围成一个长方体。你准备怎样选？写出你的选法，并求出你围成的长方体的体积。”

 

①

②

6cm

4cm

4cm

3cm

④

3cm

6cm

③

6cm

6cm

 

 

   通过对长方体体积计算的检测，不仅考查了学生图形计算的掌握情况，更是考查了学生的空间想象能力和解决问题的思维过程。

（五）关注本质，发掘知识背景的内涵，催生学生知慧的火花

对基础知识和基本技能的考查，要把重点放在学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，以及学生能否在具体情境中合理应用。这就要求教师在编写试卷时，要善于发掘知识背后的知识，让知识的内涵成为学生独特见解或创新思维的催化剂，使学生在解题过程中也能感受到数学与生活、方法与情感、态度与价值观的联系，认识到学好数学的重要性，从而增强学好数学的兴趣和信心。

 

砝码   天平     物品

例如1：“08年三上期末卷”中，设计了如下的试题：“有一架天平，用1克、3克、9克的砝码各1个，可以称出1几种不同质量的物品。（要求：天平的一边放砝码，一边放物品。）” 此题中隐含了“有序思考”和“组合”思想。

 例如2：“2012年6月四下期末卷”中，设计了如下试题：

“下面是我市某一天8时至18时气温变化情况统计表

时间/时	8	10	12	14	16	18
温度/C°	12	15	24	27	22	13

 

 

 

       （1）根据表中的数据，完成上面的折线统计图   

 

温度/C°

8     10    12     14    16     18     时间/时

30 27 24 21 18 15 12 0

我市某一天8时至18时气温变化情况统计图

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）气温在（   ）时至（   ）时这一时间段里上升得最快，在（   ）时至（   ）时这一时间段里下降得最快；（3）从图上可以看出，下午3时的气温大约是（    ）C°。”

此题的显性知识是画统计图和和统计分析，而隐性知识是统计思想和函数中的对应思想。

例如3：“2012年1月四上期末卷”中，设计了如下的试题：“图4中，从角的顶点出发，如果在角内再画10条射线，那么一共有（   ）个角。”

来考查学生的观察、发现、推理和归纳能力。

（六）关注差异，让不同的学生在数学上得到不同的发展

每位学生的思维是有差异的，在学习方式、方法以及学习成绩上也是有所不同的。为恰当评价每一位学生的真实学习水平 ，可设计少量的开放性试题。

例如：“四年级期末卷中”设计了如下的试题：“篮球比赛进球计分规则是：三分线以内投中一球得2分，三分线以外投中一球得3分；罚中一球得1分。某次比赛中，四（1）班队员张强共得9分，而且知道他三分球至少投中一个。请你把所有可能进球的情况写出来。

投中三分球（个）    投中二分球（个）   罚中球（个）”

对于开放性试题的评分没有很硬的标准，只要符合要求，具有一定的综合水平就行。在量分的过程中，教师要以公正、宽容和发展的眼光看待学生的“作品”，并给有独特创意的答案以高分，以激励学生创新。

三、试卷（或试题）编制的有效方法

    试卷编制是一项十分细致的工作，也是一项艰苦的创造性劳动，教师在编制试卷的过程中必须认真做好以下几项工作：

（一）理清知识脉络，整体编排试卷

    1.明确测验的目的。通常教师编制的测验均属于成绩测验。但由于测验的目的不同，如有的侧重于了解学生的基本情况，有的侧重于巩固学生所学知识，有的侧重于评定学生的学习水平，等等。由此测验的内容、范围和要求也相应有所不同。因此在编制测验时首先应根据测验的对象和教学内容的具体情况，确定测验的目的。

2.制订双向细目表。双向细目表是根据教学内容和教学目标（行为目标）两方面确定试题数量分配或分数分配的表。目的是为了使测验取样恰当，即根据测验目的尽可能使各部分内容和目标比例恰当。

例如：“2009年四下期末卷”双向细目表

内容                        要求	了解	理解	掌握	灵活应用	合计
1、四则运算		4%	8%	20%	32%
2、位置与方向		1%	3%	4%	8%
3、运算定律与简便计算		2%	7%	3%	12%
4、小数的意义与性质	1%	3%	11%		15%
5、三角形	2%	2%	7%		13%
6、小数的加法和减法			6%	5%	11%
7、统计	2%	3%	3%		8%
8、数学广角				1%+10%	1%+10%

双向细目表可以在试卷编写前制订，也可以在初稿编好后制订。

（1）所谓试卷编写前制订，就是根据教学内容和目标要求先制订好双向细目表，再根据表中各类数量的要求编写试题。但这样做，试题编写难度很大。

（2）所谓初稿编好后制订，就是先编好一份试卷初稿，再根据试卷初稿编写双向细目表的初稿。即：对试卷初稿中的每一道题按双向细目表中的栏目进行分类统计，再对照教学内容的目标要求调整双向细目表，然后依据双向细目表修改试卷初稿。

 3.选择试题形式。应根据测验目的，选择合适的题形，主要有主观题形和客观题形两种：

（1）主观型试题:是指难以获得一致性评分的试题，包括计算题、问答题、操作题、应用题等，优点是学生答题比较自由，可以发挥自己的想法和解法，易于体现学生的思维过程，有利于考查学生的分析、概括、推理等高层次能力。

（2）客观形试题：是指能够获得一致性评分的试题，包括判断题、填空题、选择题、匹配题。优点是解答简单，评分客观、省时。缺点是：不易体现学生的思维过程。

   为客观反映学生的真实水平，我们应把主观题形和客观题形结合起来使用，并以主观题形为主。

   （二）明确学习目标，精心设计试题

    教师是新课程的实施者，是教学评价的主导者。因此，教师自编测验是教学工作的需要，也是教师自身发展的需要。教师自编试题时，要认真阅读教材中的每一块知识内容，深刻理解其用意，明确其学习目标，然后根据评价测试的要求 (包括形式、情景、表述方式等)，精心设计试题。

1.教师自编试题的流程：（1）阅读教材内容，收集相关的素料；（2）根据要求拟写初稿；（3）修改定初稿。修改时要反复品读试题，看语言是否通顺，文字所表示的含意是否恰当，数量关系是否正确，数据是否精确等；（4）同伴互助，校对定稿。

2.教师自编试题的方法：

   (1)根据知识内容的目标要求设计试题。

 

起跑线

终点线

110米

第一栏

最后一栏

例如1：“2010年6月的四下期末卷”中，根据用小数加减计算解决问题的要求设计了如下的试题：“男子110米栏第一栏距

离起跑线13.72米，最后一栏距离终点

线14.02米。第一栏与最后一栏之间的距离是多少米？”

 

打工

她今天喂食花了35     ，打工挣了24      。

喂食

例如2：二年级学了百以内的加、减法后，根据用连减连加解决问题的要求设计了如下的试题：“兰兰领养了一只QQ宠物猪，取名小猪仔，小猪仔存有93      。请问还剩多少个     ？”

 

 

（2）根据题型的形式设计或改编试题。

例如1：“2008年三下单元卷第四单元”中,学了“认识钟面和时间计算” 后设计了如下的试题：“看钟面，算时间。”

 

6

4

3

2

1

12

9

8

7

5

10

11

6

4

3

2

1

12

9

8

7

5

10

11

经过（    ）时（     ）分

：

：

 

 

 

 

 

例如2：“2007年三上单元卷第一单元”中,学了“测量” 后设计了如下试题：“先量一量，再填一填。”

 

 

厘米       毫米

厘米       毫米

0cm

5

1

3

4

2

6

橡皮

5

1

3

4

2

6

 

 

 

 

 

 

每套45元

我买8套,又送到了1套，实际平均每套多少元?

例如3：“2011年四上期末卷”中,为检测学生应用乘法计算灵活解决问题的能力,根据教材上P48第7题的题型，改编成了如下试题:“新华书店进行新年促销活动，买 8套《中国儿童百科全书》可再送1套。”

3．要做有心人, 要有感而编。教师要做有心人，对平时生活中看到或听到的生活事例要多长一个心眼，如有可编成数学题的好材料就及时记下来，编成初稿，并写上适用的年级和内容，以备后用；要有感而编，对自己没有感觉的内容不要杜撰、瞎编，不然容易出纰漏；特别是描述试题情境时,要力求语言简炼，与数学不相干的内容尽量减少。

（三）合理搭配试题，科学编排试卷

编排试卷时，要考虑到对学生基础知识、基本技能的理解与掌握的考查和学习能力的考查等诸多方面，要正确反映学生的学习水平。所以，试题取样要有代表性，要既全面又有所侧重，科学合理；试题编排要有梯度，难易比例要适当，编排试题一般由易到难编排。试卷编好后要认真复查，避免重复、遗漏，甚至出现数据上的差错。最后还要制定评分标准（在编题目时就要考虑评分标准），对计算题（操作题）、解决问题、综合应用题等主观型试题一般采用分步评分法。

除此之外，编制试卷还须注意以下几点：

一是要严格按课程标准的要求和教材的范围命题，不出偏题、怪题和毫无意义的题目；

二是试题内容必须正确无误符合科学性，在表述题目的含义时，问题必须明确，指导语要清晰，用语要简明，避免引起歧义；

三是试题中提出的问题或设置的任务是教材中的实质性内容，并尽量贴近学生的生活实际；

四是试题中问题的含义要明确，彼此要独立，不可连环、暗示，表述要清楚、明确，不能模棱两可，用语要简练；

五是问题的正确答案是定论的，但不排拆一题多解。

总而言之，小学数学试卷命题要体现学科的特点，注重考查基本知识、基本技能，以及学生提出问题、理解问题、获取数学信息解决问题的能力，突出数学思想方法的理解与应用，努力创造学生探索思考的机会与空间。在命题的创新上要有所作为，既利用各种传统题型，又适当采用新颖的题型，使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标更多融入到试卷之中，使小学数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展。

参考文献：

1．《数学新课程标准》2011年版    北京师范大学出版集团

2．《小学数学教学技能》  小学教师继续教育丛书

3．《新课程教学设计·案例分析和学科教学评价》浙江省农村中小学教师素质提升工程