自由时差是指在不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。

按总时差和自由时差的定义，一个规律是：总时差≥自由时差，本篇文章来讨论一下自由时差的计算问题。

 一、自由时差的基本计算公式

自由时差=min（紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间）

什么意思呢，想要求自由时差，要求是不影响紧后工作最早开始时间，那自由时差其实就是看本工作的完成时间到紧后工作的最早开始时间的距离是多少，当然有多项紧后工作的时候，也就是有多个这种距离的时候，为了每一个紧后工作都不影响，要取最小值。

那个这样一个定义，在双代号和单代号中都有不同的表现方式：

1.双代号中自由时差的计算

公式演变为：自由时差=紧后工作最早开始时间的最小值-本工作的最早完成时间

那么如下图示例，3-5工作的自由时差是取紧后工作最早开始时间的最小值14-自己的最早完成时间6=8。

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2.单代号中自由时差的计算

公式演变为：自由时差=本工作与紧后工作时间间隔的最小值=Min LAG

其实本质与双代号中是一样的，只不过这里面引入了一个时间间隔的概念，时间间隔是针对“一组”工作而言的，不能直接说时间间隔是多少，一定要说谁跟谁的时间间隔是多少。而在计算中，时间间隔的计算公式是：后项工作最早开始时间-本项工作最早完成时间。

那么自由时差取得是本工作与紧后工作时间间隔的最小值，看如下示例：

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二、双代号时标网络图中的自由时差

双代号时标网络图是将双代号网络图和横道图结合在一起所形成的，双代号时标中一个特有的线形就是波浪线，波浪线的本质是时间间隔，表示前后两项工作间的时间间隔。

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而根据教材，双代号时标中工作的自由时差是实线段上的波浪线。

比如B工作自由时差是2，C工作自由时差是0。

至于虚线上的波浪线，严格说，可以认为他就是那个虚工作的自由时差，只不过对于虚工作，我们不需要考虑他的时间参数。

对于双代号时标网络中工作的自由时差在监理教材上有这样的表述：

工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。

前半句好理解，后半句的意思是什么呢？

而一建在2013年也考了一道题目：

双代号时标网络计划中，当某工作之后有虚工作时，则该工作的自由时差为（　）。

A.该工作的波形线的水平长度

B.本工作与紧后工作间波形线水平长度和的最大值

C.本工作与紧后工作间波形线水平长度和的最小值

D.后续所有线路段中波形线中水平长度和的最小值

【答案】C

这道题目我认为是有问题的，题干应该是“当某工作之后只有虚工作时”。其实考查的就是前面那段话的后半句。也就是下图中的E工作，E工作本身箭线上没有波浪线，但是E的自由时差是1。

因为前面说过波浪线本质就是时间间隔，而自由时差是本工作与紧后工作时间间隔的最小值，E的紧后分别为H和J，时间间隔分别是2和1，所以E的自由时差是1。

也就是这样一个结论：当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。

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