关于“三位数除以两位数”的教学笔记

何国玲

新人教版四年级上第五单元是整个小学阶段整数基础运算的最后一个单元，相比以前的加、减和乘，本单元的难度都比较大。

首先是本单元对学生的数感要求高。学生对数字的大小要有一个直观上的认知，对数字的大小程度有一个大概的把握。粗略的说，这种对数字的认知主要体现在两个方面：1、一个两位数的若干倍会落在什么区间上，上界和下界大概是多少。例如38的11倍，可以低估为38的10倍，高估为40的11倍，它的结果范围就是在380和440之间，甚至可以认为它的结果就是400左右。2、两个数字之间的倍数关系。例如120是20的多少倍，130里面含有多少个60等等。3、对数值大小的比较。对数值进行比较就要求学生对数字的大小有更加精确的把握了，例如173和17的十倍比较等等。良好的数学有助于学生在寻找商的时候有感知上的帮助，提高试商的效率。

其次，本单元对综合计算有更加高的要求。一道除法竖式中起码包含了“两位数乘一位数的口算”“三位数以内的减法”两种计算在里面，对学生基础知识也是有一定的要求了。可以这么说，对乘法和减法不熟练的学生，学习这个单元难度就比较大了。

第三、知识结构复杂。从口算除法到笔算除法，题目类型比较多，步骤比较多。

现在我就把本单元的知识要点做一个梳理：

http://s10/mw690/004hwg9Igy6EUS8LElH29&690

本单元的计算难点在与“除数接近整十数的除法”和“除数不接近整十数的除法”。

“除数接近整十数的除法”步骤一般可分为：先估算，后试商。由于除数接近整十数，所以估算值和精确值一般不会偏差太大，估算后绝大多数情况底下试商都可以成功。

“除数不接近整十数的除法”步骤则一般需要3步：估算、试商和改商。由于除数和整十数相差比较远，估算值和精确值一般相差比较远。一般来说，除数的个位是3和4，估算的时候把除数估小了，所以商一般都偏大，大多数情况底下，需要把商改小。如果除数的个位是5、6的，由于估算时往往会把除数估大，导致商偏小，一般都要把商改大。这个也只是一般规律，在具体的情况中要有不同的处理。

在重难点突破的关键是在与难易知识之间的迁移和转化。

http://s7/mw690/004hwg9Igy6EUSfz2l036&690

在处理新知识和难知识的时候，先要引导学生联想和回忆相关的旧知识（把知识的难度降低），从已学的知识中找到知识点之间的相同与不同（分析知识点）。“化难为易”的最终目的还是要解决新的问题，把旧知识迁移到新知识中去。在分析时候，多引导学生发现题目之间难度的阶梯，有助于学生在已有的认知从建构新的知识体系。