【转载】有关Aa连续自交、随机交配及其淘汰aa问题的数学模型建构_可遇不可求

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【转载】有关Aa连续自交、随机交配及其淘汰aa问题的数学模型建构

(2014-01-10 23:28:10)

分类：必修2教学解疑

本文转载自桓《有关Aa连续自交、随机交配及其淘汰aa问题的数学模型建构》

Ⅰ.Aa连续自交，Fn中Aa基因型频率为(1/2)n，解析如下：

http://img0.ph.126.net/zXk_YxRuJQy_6Ay4czjUaw==/2527645290879691707.png

由遗传图解可知，在Fn中Aa基因型频率为(1/2)n，则由于纯合子（AA、aa）自交，子代均为纯合子（AA、aa），则Fn+1中出现Aa只能是Fn中Aa自交产生的，用遗传图解表示如下：

http://img2.ph.126.net/IrDWKcFycmMZkUJwdfvrxQ==/6598151686099571774.png

因此推论成立，Fn中Aa基因型频率为(1/2)n。

由于AA、aa出现的概率相等，因此可总结如下：

http://img0.ph.126.net/x1rTQzbp6qRMRa69Syrl5g==/6597832827727740921.png

Fn（n∈任意自然数）中A基因频率为1/2，a基因频率为1/2。

Ⅱ.连续自交并逐代淘汰隐性个体，Fn中Aa基因型频率为2/(2n+1)，解析如下：

http://img1.ph.126.net/Wv4hP14yZ9-Z6jNbJnJHdQ==/3172504462605994525.png

Ⅲ.随机交配

且此过程无自然选择，所以适合哈代—温伯格定律分析。

Fn（n∈任意自然数）中A基因频率为1/2，a基因频率为1/2。

因此根据哈代—温伯格定律可知，Fn中AA概率为1/4；Aa概率为1/2；aa概率为1/4。

Ⅳ.随机交配并逐代淘汰隐性个体，Fn中Aa基因型频率为

2/(n+2)，解析如下：（运用条件概率、哈代——温伯格定律、归纳法解析）http://img0.ph.126.net/1Jtn3g7tLw4YJL9pJNr89A==/623748548408704713.png

因此，随机交配并逐代淘汰隐性个体后，

Fn中AA基因型频率为n/(n+2)，Aa基因型频率为2/(n+2)；

A基因频率为(n+1)/(n+2)，a基因频率为1/(n+2)。

高考题例

（2013山东理综）6．用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图，下列分析错误的是

http://img0.ph.126.net/NYtobbuLQKerWx5vBMo7Kg==/1074671461099391508.jpg

A．曲线Ⅱ的F3中Aa基因型频率为0.4
B．曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率为0.4
C．曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加（1/2）n+1
D．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等
http://img0.ph.126.net/AOPNTgOtvziC2gwDnchdGQ==/6598095611006553387.png

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