说说中等职业学校数学课程

学校让教研组安排教研活动，安排我说说课程。根据实际情况，就职高数学课程的现状及未来说说个人的看法，仅供参考。以下分四部分说明。

第一部分 中等职业学校数学教学大纲修订说明 

数学教学大纲修订工作组 

一、大纲修订的背景 

2000年8月1日颁布的《中等职业学校数学教学大纲（试行）》执行8年来，在“以素质教育为基础，以能力为本位，促进学生全面发展”的指导思想下，贯彻以能力为本位，使学生接受必要的数学教育。这对于稳定教学秩序，提高教学质量，形成学生的综合职业能力起到了重要作用。 

随着教育形势的发展和教学改革的不断深入，中职教育出现了一些新的变化：（1）明确了“以服务为宗旨，以就业为导向”的办学方针；（2）近年来职业学校规模快速增长，生源质量的整体水平有所下降（那是相当的，什么都不知）；（3）人才培养模式发生变化，涌现出工学结合，校企合作，顶岗实习等多种办学模式；（4）用人单位及职业岗位对技能型人才的需求加大、要求提高。原大纲需要进一步修订。 

数学教学大纲修订工作组认真学习与大纲修订工作相关的规定与文件，提高了对本次修订工作认识，分别在江苏、浙江等省市对职业学校数学教师、专业教师、技术工人、管理人员进行了多次专项抽样调查，并对调查结果进行了归纳和分析。在此基础上召开了四次大纲修订研讨会，最终形成了本稿（根据教育部的相关规定与文件，实际上，他们也有一定的难处，不可能与实际完全吻合，且有相当的差距）。 

二、大纲修订的思路及新旧大纲的比较 

本次大纲修订的基本思路是：贯彻以服务为宗旨，以就业为导向”的职业教育办学方针，坚持以学生为主体的教学理念，着眼于学生的全面发展，在培养高素质劳动者和技能型人才上发挥应有的作用。从而制定数学课程的任务。 根据本次大纲修订思路，对原大纲做了修订，修订的重点是根据课程目标调整课程结构和教学内容，突出数学能力要求。 

1.教学要求的调整 

新大纲在原大纲能力培养要求的基础上，将能力要求整合为“计算技能”、“计算工具使用技能”、 “数据处理技能”；“观察能力”、 “空间想象能力”、 “分析、解决问题能力”、 “数学思维能力”，进一步突出了职业教育的特色。 （除“计算工具使用技能”外，其它技能或能力几乎不能达成，如果硬要说能达成，那是自欺欺人。但是，话又说回来，那要看达成的标准如何）。 

2.教学内容结构的调整 

新大纲将原大纲的必修内容、选修内容调整为 “基础模块”、“职业模块”和“拓展模块”。 基础模块是必修模块，其内容为各专业学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求。其内容确定的原则是突出共性教育。要学习作为现代公民必须具备的数学基础知识与基本技能；学习各专业知识共同需要的基础知识与基本技能；适应生源现状和学生的接受能力（理论上完全正确，重基础，突出共性，给予学生的通识知识）。 

考虑到各个地区、各类学校学生水平差异比较明显的实际状况，大纲对基础模块部分知识的难度要求进行了区分。有大约20%的知识内容标注了“*”号，数学基础比较差的地区和学校，可以不学或少学标注“*”号的内容，便于学生数学基础的衔接，做好知识复习（进一步做出区分，说明心里有数、有底，真是难为了他们）。 

（根据相关安排，仅说就业班，职业模块略）职业模块是学习相关专业所需的限定选修内容，其内容确定的原则是淡化理性抽象思维、淡化数学技巧训练，突出基本技能和应用。要学习相应职业岗位中已被大量使用，或正在被推广的数学知识与技能；学习具有时代特征，且易被中职学生所接受的数学知识与技能；学习进一步掌握职业技能所必备的数学知识。 职业模块不等同于专业课程。它是专业课程学习所需要的数学知识和数学技能。他们中的许多内容在旧大纲中都是必修内容。例如：立体几何的应用，三角函数的应用，复数及其应用等内容。还有一些内容是随着科技发展对数学所提出的新要求，例如算法与程序框图，编制计划的原理与方法，线性规划与决策初步等。 

（同上，略）拓展模块是任意选修模块，体现了学生个性发展的需求。它是由与职业岗位有关或具有时代气息的数学讲座、数学活动及学生的继续学习所必需的数学知识构成。拓展模块内容确定，各校可结合本校实际情况，灵活进行安排。 

3.新大纲教学内容的主要变化 （略。这是因为仅涉及到把教学内容划分到各个模块中，这里说起不仅无用，还可能造成后面的重复）

（1）根据教学内容调整的原则，将原大纲中集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、向量与数据表格、解析几何、立体几何、统计初步等基础性内容作为基础模块内容。

（2）根据教学内容调整原则，将原大纲必修内容中逻辑初步、向量、解析几何、立体几何、三角函数、复数等与职业相关的内容放到职业模块中。同时在职业模块中增加了算法与程序框图，编制计划的原理与方法，线性规划与决策初步。 

（3）原大纲将几何部分分为几何I与几何II两种方案。新大纲降低了几何部分的要求，特别是立体几何的理性思维水平论证能力要求，通过直观认识的方法来进行，因此将几何部分内容调整为一种方案。 

（4）根据学生的实际情况和教学内容调整原则，删掉函数的增量及其应用、余切、正割、余割的定义、实用微积分等内容。 

三、新大纲的主要特点 

1．精选内容，降低难度（认可，其它根本未落到实处），强化技能，突出应用 

教学内容是教学大纲的核心部分。新大纲精选应用最广泛、并且能被学生所接受的知识、技能与能力，调整被现代数学逐渐淡化的内容；删除繁杂的运算和缺少普适性的人为技巧，降低难度；突出专业学习及生产生活中具有普遍适用的内容。 

将传统的能力要求整合为“三项技能要求”与“四项能力要求”，同时，将“逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业创业能力”纳入教学目标，使得教学要求更符合我国中职教育发展状况，体现职业教育的特色。 

2. 根据职业教育的特点，构建弹性教学内容结构 

与原大纲中必修和选修内容不同，新大纲构建了基础模块、职业模块和拓展模块弹性教学内容结构。三个模块的设置较好的体现了数学课程的教学目标，为不同数学基础、不同专业的学生提供了多样化选择，增加了课程的可操作性和灵活性。 

基础模块中利用标“*”号区分难度要求，可根据学生的数学基础选学，从而增加了学习内容的可选择性，为九年制义务教育的衔接提供了空间，有利于分层教学；职业模块中，各专业可根据专业学习的需要确定选学内容，有利于分类教学。 

3.实施多元化评价，突出评价的激励作用 

新大纲坚持总结性评价和过程性评价相结合、定量评价与定性评价相结合、教师评价与学生评价相结合的原则，突出评价的导向、激励的功能，注重考核与评价方法的多样性和针对性，为全面、客观、公正地反映每一个学生的数学学习情况提供了保证（这些评价标准等于没有标准，仅是说辞而已）。

新大纲除了上述说明外，对基础模块，比较适合现状。在基础模块中，不仅规定了学时（共128学时），还对“课程性质与任务”、“课程教学目标”、“教学内容结构”、“教学内容与要求”等作出了具体规定，特别是对“教学内容与要求”更是详细到了每一个知识点（共65个大的知识点，平均不到两学时要完成一个知识点，每个知识点还包括若干个小知识点，根本不可能完成任务），其认知要求分了解、理解、掌握三个层次。总之，新《数学大纲》和新《数学教学大纲》在原来的基础上大大地降低了难度，是生源质量倒逼所致，是符合实际的，是较恰当的。但是，它规定的教学内容和要求是建立在学生通过九年义务教育后，认定学生掌握的数学基础知识至少处于一般水平，且在职高阶段至少用心学习的情况下制定的。这与实际情况有相当的差距，根本不可能在128学时内完成任务。

关于内容的选取、编排次序及编写理念等也还有商榷的空间，如（每一例要落到实处）充要条件、幂函数、弧度制与角的概念的推广、立体几何中的线线（或线面或面面）关系、正（余）弦定理（安排在职业模块与拓展模块中，以前下放到了初中）、椭圆及其标准方程、排列与组合等。

第二部分 中等职业学校数学教材

以《基础模块》高教版为例，分上、下两册，共10章，132学时完成。因笔者未讲授过该版本的教材，借了一套教材，边浏览，边妄说。其观点仅供参考。

在本套教材前言中，编者称，本教材有九个特色，不刻意追求学科体系的完整性，每章节教学内容由13个板块中的部分模块组成。由此看来，功夫不浅，创意独特，是一套好教材。事实上，教材建设是一项涉及方方面面（根据两纲，确定内容，结构体系，编写理念，考虑学生的年龄特点、心理特点与接受能力，考虑教材语言的特点与艺术，叙述方式，例题、练习、习题的选择与控制，版式设计，调整与修改，编写教学参考书，确定试用时间与范围，根据试用情况再做出评价与修订等）的系统工程，并随着情况的变化而改变，一直处于不断修改和调试中。任何一套教材都有调整修改的空间，只有更好，没有最好。如人教版的普高教材，近20年来，改来改去，刻意创新，如今大部分还是返回到了上世纪五六十年代从前苏联老大哥那里引进的基本模式，前苏联的教材体系就是科学，就是好，经得起历史的检验，我们不得不承认人家就是比我们先进。数学这门学科，它有自身的特点，数学创新绝不能凭想当然，中学数学大部分内容是传统的、经典的、定型的，一般不能轻易删减，否则，难以做到四平八稳。当然，对于职高教材也不例外，职高数学教学大纲修订工作组与人教社中学数学室是有显著区别的，“你知的”，参与编写或修订教材的人员多达40人以上，造成众口难调是有可能的，不足为怪，存在调整修改的空间是非常正常的。本套教材编排体系大致同普高教材，基本没得说的。但科学性和系统性按大纲要求，编者称这是难以确保。下面提出几点个人不成熟的看法：

1，所有的知识点都是分散的。分散与集中应有度，过于分散对学生不是好事。

2，为了创新而创新，自创数学名词，导致不当或错误。如：对数的第三条性质、不减（增）函数、负向量（反向量不能说成负向量）等

3，知识点有的需要延后（如：充要条件）、有的可以删减（如：幂函数、充要条件）、有的需要增加（如：正弦定理、余弦定理、排列与组合）等。

4，有的内容编写理念不到位，浪费资源或费力不讨好，有提升空间。如：区间、一元二次不等式的解法、弧度制与角的概念的推广、正（余）弦函数的性质、立体几何中的线线关系（线面关系、面面关系）、一些新的数学思想或方法没有得到有效的开发利用等。个别的教材建设者们建造的教材在一定程度上可以说是搭积木，甚至有的部分还是“豆腐渣”工程。

 5，建议增加《数学语言》一小节，以重视数学语言的教学，数学的三种语言（通常用语、符号语言、图形语言）掌握的程度如何，直接影响到学生的学习效果，不可小视。我国中小学数学教育，对数学语言一直未作过规范性训练（举例说明）。

第三部分 中等职业学校学生及学校现状

笔者一直从事职高《数学》学科的教育教学，对职业教育的情况比较了解，看看下面罗列的各项便知。

1，招生异化，纯粹市场化招生。

2，现实表明，新的读书无用论渐成气候。

3，网络、手机成了各层级学生的一大灾害。

4，留守学生无人管教，放任自流，不学无术，无知无畏。

5，适龄学生大幅减少。

6，近10年来，生源质量每况愈下，几乎是“数学文盲或半文盲”（就业班），其基础根本不能完成学业。

7，就业班的学生自控力相当差，根本不学，再简单也不学，教学几乎是“自娱自乐”，自己备课、自己讲授、自己板书、自问自答、自己布置作业、自己“批改”、自己“订正”，时刻强控自己，千万不要激动、冲动。

8，试看各层级学校，当下的学生“激情”四射，教育者应该有所知吧。

9，每周一学时，在校期间大约三个学期，真正能走进课堂的不足50学时。

10，从教育学生的效果角度看，公私联办利小于弊。

以上所列，其意自明。

第四部分 期待的明天

现实就是这样，教学一线的教师们想飞，因太沉重，无法起飞，托不起明天的太阳。但是，从教育发展趋势看，职业教育总是要办的，不管是公办或者民办，还要大力兴办。职高就业班的《数学》教育，在目前状况下，有以下几个方面需要思考。

1，使用目前的职高教材，每周一学时是远远不够的。

2，在每周一学时的条件下，能否考虑有的专业不开《数学》课，有的专业增加周学时。

3，目前本市职业教育以民办为主，市级主管部门应该对教材的使用、课程的开设等做一次调研。以便打开新的局面。

4，为了“以服务为宗旨，以就业为导向”的办学方针，市级主管部门可否主持编写适合每周1----2学时的简易读本，内容涉及小学和中学的基础知识，真正做到简单、易学、实用，力争够用。

陈陶

2016年3月