教学目标：

    1．情感目标：让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

                    2．知识目标：

    （1）探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；

                  （2）进一步培养学生操作能力以及应用已有的知识和方法解决新问题的能力。

    3．能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

    教学重点： 探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。

    教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程；理解梯形面积公式中为什么要“÷2”的道理。

    教学过程： 

    1．导入新课 

    (1)投影出示一个三角形，提问： 

  这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

 

   (2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

 

   (3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

 

  2．新课展开 

第一层次，推导公式 

  (1)操作学具 

  ①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 

  ②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 

  ③指名学生操作演示。 

  ④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）    旋转    平移    平形四边形。

 

  (2)观察思考 

  ①教师提出问题引导学生观察。 

 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 

 b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

 

 (3)反馈交流，推导公式。 

 ①学生回答上述问题。 

 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 

 ③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 

 

第二层次，深化认识。 

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？  

(2)引导操作。 

①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

 

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

 

  (3)信息反馈，扩展思路。 

 

 说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

 

 第三层次，公式应用。

 

 (1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

 

 (2)学生尝试解答。

 

 (3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

 

 (4)完成例题下面的“做一做”。

 

  3．巩固练习 

 

 (1)完成练习十七第1、2和3题。

 

 (2)讨论完成练习十七第4和6题。

 

4．全课小结。

 

   今天你们学到了什么?梯形的面积计算公式你们掌握的怎么样了? 

 

  

   课后反思：