《列代数式》教学设计

教学目标：

1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；

2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；

3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习。

教学重点和难点：

    重点：用字母表示数的意义。

难点：正确地说出代数式所表示的数量关系。

教学过程：

一、复习

1.什么是代数式:（找学生举例说明,）

如a+b,xy,ab,40t等含有子母的式子,叫做代数式。

2.设某数为x,用代数式表示。(找学生口答、教师出示答案。)

（1）某数与10的和；

X + 10

（2）某数的三倍与5的差；

3X – 5

（3）某数的绝对值的2倍与1的和；

2｜X｜ + １

（4）某数的倒数与 -5 的差。

X -（-5）

3.出示路程速度时间,找学生指出三者之间的关系。

路程＝速度× 时间      

用字母表示：s=ut           

速度=

用字母表示：u=

时间=

用字母表示：t=

二、新授 

导入:今天我们学习和时间、路程、速度有关系的列代数式的问题。

出示：

例6：甲乙两地之间公路全长240千米，从甲地乘汽车到乙地，每小时走u千米，

用代数式表示：    （找学生指出以知的量是什么。）

（1）汽车从甲地到乙地需要走多少小时？（找学生指出需要求的量是什么。）

想：已知路程和速度，求时间。应该用什么公式，用字母应该怎样表示。最后把已知的数代入公式。

（出示答案）：

解：汽车从甲地到乙地需要走  小时。

（2）如果汽车每小时加快3千米，需要走多少小时？

想：这道题求的是什么（求时间）已知的条件中哪一个条件变化了，（速度变化了）原来的速度是多少，每小时加快3千米后的速度又是多少。（   ）

（出示答案：）

解：如果汽车每小时加快3千米，需要走  小时。

比较一下，原来的时间和加速后的时间哪一个多，哪一个少。两者的时间差是多少，（原来的时间-加速后的时间）

引出第（3）小题。

（3）汽车加快速度后可以早到多少小时？

教师提示：早到的时间就是原来的时间和加速后的时间差。学生讨论思考，总结出答案。

解：汽车加快速度后可以早到 - 小时。

我们学习的这三道题，都是求的时间，但随着速度的变化，路程不变，所走的时间也在变化。即速度慢时间多，速度快时间少。

三、看书质疑

四、练习（口答）

1、设甲数为x，用代数式表示乙数：

（1）乙数比甲数的3倍少6；

解：3x-6

（2）甲乙两数的差为15。

解：x-15

2、设甲数为x，乙数为y,用代数式表示：

（学生在卡片上写出答案，教师在投影上展示学生的答案，并讲解。）

（1）甲数与乙数的和的绝对值；

解：｜x + y｜

（2）甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。

解：(2x + y)×(2x - y)

五、总结：今天，我们学习的是和时间、路程、速度有关系的列代数式，同学们要记住这三者之间的关系，在路程不变的情况下，随着速度的变化，时间也在变化所列出的代数式也不同。只要同学们认真听讲，努力思考，一定会把代数式的知识掌握好。

六、布置作业。

教学反思

不同的学生有不同的思维方式、兴趣爱好以及发展潜力能。教学中应关注学生的这些个性差异，允许存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次，鼓励解决问题策略的多样化，使学生成为学习的主人。在课堂教学中，应该让学生明确表达想法，强化合理判断与理性沟通的能力，在师生、生生互动中建构数学知识。在本节课中对三个小问题的教学都指出要加强探索事物的数量关系或变化规律部分的教学。因此，在教学时，我从实际问题入手，由浅入深地进行教学，首先发现给定事物中隐含的简单规律，然后探索给定事物中隐含的规律或变化趋势，最后探索具体问题中的数量关系和变化规律。

把文字语言叙述的数量关系列成代数式，是十分重要的数学能力，在今后的列方程解实际问题等方面都非常有用。因此，教学的关键是使学生正确地理解数量关系，弄清问题中的和、差、积、商、大、小、多、少、倍、半、几分之几、增加、增加到、减少、减少到等关键词的意义，弄清运算顺序和括号的使用方法。

教学中要注重培养学生的数学思想。学生思想贯穿于数学学习的始终，首先是数形结合思想的培养。在教学中，用字母表示数的思想，用代数式表示数量关系是数学中的一个重要内容，它给我们今后探索问题带来了极大的方便，是学习方程知识的基础。是解决实际问题的关键，需要从问题中的等量关系出发，运用数学语言把这种等量关系转化。通过教学，要使学生充分认识到用字母表示数思想的重要性。转化思想是学生做较难问题的一种解题方法。在数学的探究上，我们总是按照“化难为易”“化未知为已知”的方法进行探讨，从而使问题得以解决。