福师《常微分方程》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
判断题



、判断题（共 50 道试题，共 100 分。）
1.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2. 若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3. 方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6. 若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9. 方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13. 若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上线性相关，则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒为0
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15. 一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18. 题目如图
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22. 所有的微分方程都存在通解
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
23.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
24. 题目如图
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
25.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
26.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
27. n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
28.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
29.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
30.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
31.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
32.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
33.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
34.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
35. dy/dx=x+y是变量可分离方程
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
36.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
37.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
38. 1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
39. dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
40.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
41. 若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
42.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
43. 若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
44.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
45. 方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
46.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
47. n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
48.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
49. 微分方程的通解包含了它的所有的特解.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
50.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分







解决方法