电表改装系列中考专题

                   邾永辉

近几年，安徽省中考中电学压轴题都涉及到电源、电流表、电压表的内阻等电学一系列计算，命题明显向高中物理的一些知识靠拢。因而本人认为在复习冲刺中很有必要和学生探讨电流表、电压表的改装知识，一方面符合安徽省中考的命题趋势，另一方面也能让学生真正掌握串联电路、并联电路的分压、分流的特点，使学生能学以致用。

电流表和电压表都是由灵敏电流计加电阻组装而成的。它们都是根据电流的磁效应制作的。表内都有一个磁铁和一个导电线圈，通电后，在磁铁的作用下会旋转。通过的电流越大，所产生的磁力越大，表的指针摆动幅度越大。这就是电流表、电压表的表头部分。因为灵敏电流计，允许通过的电流很小，两端所能承受的电压也很小，所以，要使电流表和电压表能测实际电路中的电流和电压，就必须并联或串联一定阻值的电阻，已起到分流或分压的作用。

一、改装电流表：

    电流表是将灵敏电流计与一个阻值较小的电阻并联，并联的电阻起到分流作用。这样，就会使大部分电流通过并联的电阻，小部分电流经过表头。而并联的电阻的阻值R₁，可根据灵敏电流计的线圈阻值R、灵敏电流计最大量程I、电流表最大量程I₁来计算。计算公式是：R₁=R/[(I₁/I)-1]。

1、将一灵敏电流计改装成电流表：如图所示,将一灵敏电流计改装成电流表。若电流计的满偏电流Ig=200μA,内阻Rg=100Ω,则R1与R2的大小分别是:
A.R1=30.625Ω    R2=22.5Ω          B.R1=22.5Ω      R2=30.625Ω
C.R1=53.125Ω    R2=8.125Ω         D.R1=8.125Ω     R2=53.125Ω

http://s7/mw690/004dNW9lgy6Jpgc991Ic6&690分析：当接公共和2接线柱（量程是1mA 时），R1、R2串联后与Rg并联，则有
Ig×Rg=(1×10^-3- Ig）（R₁+ R₂），即20×10^-6×10²=（1×10^-3-20×10^-6）（R₁+ R₂）

当接公共和1接线柱（量程是10mA 时），Rg、R2串联后与R1并联，则有

Ig×（Rg+ R₂）=（10×10^-3- Ig）R₁，

即20×（10²+ R₂）=（10×10^-3-20×10^-6）R₁

通过上述内容列一组满偏值方程得：R₁=30.625Ω    R₂=22.5Ω

故答案为 A 

2、将两个相同的灵敏电流计改装成量程较大的电流表A₁和A₂，A₁的量程是0.6A，A₂的量程是3 A。测得灵敏电流计的内阻为R_g=200Ω，表头显示其满偏电流为I_g=1 mA。

(1)要完成电流表A₁的改装，需要给灵敏电流计_      __联一个阻值为___    __Ω的电阻。

(2)将电流表A₁、A₂改装成功后，一位同学欲进行以下操作，则将会看到的实验现象是：若将两表串联起来接入电路，A₁指针偏角______A₂指针偏角（填大于、小于、等于），若将两表并联起来接入电路，A₁指针偏角____A₂指针偏角（填大于、小于、等于）。

（1）并联；0.33  (2)大于    等于  

二、改装电压表：

    电压表是将灵敏电流计与一个阻值较大的电阻串联，串联的电阻起到分压作用。这样，即使两端加上比较大的电压，大部分电压都加在串联的大电阻上，表头上的电压就会很小。而串联的电阻的阻值R，可根据公式：U=Ig(Rg+R)来计算（其中，U为电压表最大量程、Rg为表头的内阻、Ig为满偏电流、R为应串联的电阻）。

1、实验室常用的双量程电压表的电流表改装而成的。图甲是一个量程为0～6mA的电流表，其内阻为R_G=10Ω。在电路中，我们可以把小量程的电流表看成一个定值电阻R_G与能显示电流的表盘G串联在一起（如图乙），同样遵从欧姆定律。当有电流通过时，电流可以从表盘G上读出，这时两接线柱A、B之间有一定的电压，此时小量程电流表实际上也可以当成一个小量程的电压表。

（1）如图丙所示，若将这电流表串联一个定值电阻R_A后，在A、B之间就相当于一个量程为0～3V的电压表，求串联的定值电阻R_A的大小。

（2）若将这电流表改为量程0～15V的电压表，求再串联的定值电阻R_B大小。

http://s9/mw690/004dNW9lgy6JpgqPxGw98&690

分析解答：

如图丙所示，若将这电流表串联一个定值电阻R_A后，在A、B之间就相当于一个量程为0～3V的电压表，此时就相当于把A、B分别接在电压为3V的电源上，R_g与R_A串联在电路中，电流表G满偏,  故:R_总1=R_A+R_g      

而由欧姆定律可知：I_总1=U_总1/R_总1=U_总1/(R_A+Rg)

代入数据：6mA=3V/(R_A+10Ω)

解得：R_A=490Ω      

如图丙所示，同理，若将这电流表串联一个定值电阻R_A，再串联一个定值电阻R_B后，在A、C之间就相当于一个量程为0～15V的电压表，此时就相当于把A、C分别接在电压为15V的电源上，R_g与R_A 、R_A串联在电路中，电流表G满偏。

同理可得：I_总2 =U_总2/R_总2=U_总2/(R_A+R_B+Rg)

代入数据：6 m A =15V/(490Ω+R_B+10Ω)

解得：R_B = 2000Ω   

2、如图所示，电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成．某同学在使用中发现一块电压表的读数总比真实值偏小一些，若要调准，可采用的措施是（　　）
http://s3/mw690/004dNW9lgy6JpgugVq252&690A．在电阻R上并联一个比其小得多的电阻

B．在电阻R上并联一个比其大得多的电阻

C．在电阻R上串联一个比其小得多的电阻

D．在电阻R上串联一个比其大得多的电阻

解：电压表由表头G和电阻R串联而成，发现此电压表的读数比准确值稍微小一些，说明加上相同电压时，要使电流适当大些，故需要略微减少电阻R的值，可以与电阻R并联电阻实现，但电压表的读数比准确值稍微小一些，故并联电阻要比R大得多，故ACD错误，B正确。

3、一个电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=500Ω，要把它改装成一个量程为3V的电压表，则（　　）

A．应在电流表上再串联一个阻值为3kΩ的电阻

B．应在电流表上再并联一个阻值为3kΩ的电阻

C．改装后的电压表内阻是500Ω

D．改装后的电压表内阻是3kΩ

解：改装成电压表要串联电阻的RX：则Ig（Rg+Rx）=U
即：1×10^-3A(500Ω+Rx）=3V
解得：Rx=2500Ω   
故选：D

补充：改装欧姆表：

1、 小明同学展示了自己的小制作的原理（如图所示），内由电压恒定的电源和一个定值电阻R₁串联组成，电源内阻不计，只露出两个接线柱A、B。若将一电流表直接接在A、B两接线柱上，电流表的示数为2.0A；若将一只阻值为12Ω的定值电阻R₂与电流表串联后接在A、B两接线柱上，电流表的示数为0.5A。求：

http://s2/mw690/004dNW9lgy6JpgB1ShP31&690（1）电源电压和电阻R1的阻值；

（2）如果利用这个装置，和一个量程为0～0.6A、最小刻度为0.02A的电流表，改装成一个欧姆表，则R1的阻值应该换成一个阻值为多大的电阻？这个装置测量电阻的范围是多少？

分析解答：(1)U=8V   R₁=4Ω      （过程略）

(2)欧姆表测电阻应该从零开始，即当R=0时，I_最大=0.6A

∴R₁=U/I=8V/0.6A=13Ω    

电路中最小电流应该是电流表的一小格代表的数值，否则无法显示数值，求出这时的总电阻，即R=U/I=8V/0.02A=400Ω    

待测电阻R₂=R-R₁=400Ω-13Ω=387Ω

所以测量范围是0～387Ω     

2、下图是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电压U＝1.5V，经改装后，若将原电流表3mA刻度处的刻度值定为零位置，则2mA刻度处应标____Ω，1mA刻度处应标_____Ω。

http://s8/mw690/004dNW9lgy6JpgEaR8Pe7&690分析：电压1.5V、3mA的时候标度为零，即外加电阻为零，内带电阻为R₁， R₁=1.5V/0.003A=500Ω，∵ 总电阻=外加电阻+内带电阻

∴2mA的时候总电阻1.5V/0.002A=750Ω，

则外加电阻=750- R₁=750Ω-500Ω=250Ω

∵1mA的时候总电阻1.5V/0.001A=1500Ω，

∴外加电阻=1500-R₁=1500Ω-500Ω=1000Ω

3、拓展：欧姆表的刻度不均匀，且随电阻Rx增大刻度变密 。

http://s9/mw690/004dNW9lgy6JpgGCJLy68&690