《鸽巢原理》教学设计

                             执教：林飞雪    2017.3.30

                          指导：林  和

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第68,69页例1、例2.

教学目标：

1、理解“鸽巢原理”的一般形式。

2、经历“鸽巢原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“鸽巢原理”解决简单的的实际问题。

4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。

教学重点：

经历“鸽巢原理”探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

教学难点：

理解“鸽巢原理”的一般规律。

教学准备：

相应数量的笔筒、铅笔、课件。

【教学过程】

一、联系生活，激趣导入

用一副牌展示“鸽巢原理”。 （师生合作完成魔术）

师：同学们喜欢魔术吗？今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗？大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。请5位同学上台每人随意抽一张牌。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。你们相信？见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么？ 

师：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----鸽巢原理（板书课题）

二、 动手实验、 探究新知

1、探究3根笔筒放到2个笔筒里的问题。

讨论：现在用3根吸管放在2个杯子里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有几支铅笔？有几种放法？大家摆摆看，有什么发现？

摆完后学生汇报，教师作相应的课件演示（3，0）（2，1），引导学生观察理解发现规律：不管怎么放总有一个笔筒至少有2根铅笔。

解释“总有”是什么意思？ “至少”呢？让学生理解它们的含义

2、教学例1

（1）师：依此推下去，把4支铅笔放在3个笔筒，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔？为什么？ （出示课件）

让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现？

（2）、学生上台操作汇报结果，教师作相应记录。（课件播放）

（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）

（3）指名几名学生汇报发现的规律：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2根铅笔。

教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

并列算式4÷3=1……1   至少数： 1+1=2

3、练习

1）6根铅笔放在5个笔筒里，不管怎么放总有一个杯子里至少有                   （  ）根吸管。

  2）把100根小棒放在99个杯子里?

师：你们是不是发现了什么规律了？

小结：只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个杯子里至少放进2支铅笔。

师：刚才我们研究的都是铅笔数比笔筒数多1，如果铅笔数比笔筒数多2、多3、多4.......的呢?结论又会怎样？

4) 出示68页的“做一做”（课件出示）

师：如何遇到铅笔数比笔筒数多2倍，3倍，4倍.......,又会如何？

4，教学例2（出示课件）

把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？如果8本书会怎么样？9本？

   组织学生讨论，然后指名回答（课件演示）

1）7÷3=2……1   至少数：2+1=3

2）8÷3=2……2   至少数：2+1=3

3）9÷3=3        至少数=3 （整除时）

总结：通过以上算式可知，把铅笔数和书本当作物体数，笔筒和抽屉             当作鸽巢数得出以下公式：（课件出示）并板书：

   物体数÷鸽巢数=商……余数       至少数=商+1

                     （整除时）   至少数=商

5、介绍鸽巢原理。（课件出示）

三、联系生活、运用原理

1.用所学知识解释课前魔术“猜花色”。

2，完成课本69页的“做一做”（课件出示）

3.在生活中找出鸽巢原理的例子

四，课堂总结

师:本节课通过观察，分析，思考发现规律得出鸽巢原理的解决方法。  同学们在本节课中有什么收获？

五．布置作业

练习十三第1，2，3题