1.     概念

⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

  连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。

直径和半径都是线段。

⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。

⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等于直径的一半。

⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。

⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。

⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。

⑺圆规两脚间的距离是半径。

⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2

⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。

扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

扇形的大小和圆心角的大小有关。

扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。

⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。

⑾圆是平面上的一种曲线图形。

 

2.      练习

A填空

⑴圆是平面上的一种（    ）图形，将一个圆形纸片至少对折（   ）次可以得到这个圆的圆心。

⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都(    ),所有的半径长度都（   ）。直径是半径的（     ）

⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（    ）厘米。

⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（   ）厘米。

⑸

半径（厘米）	1.8		3
直径（厘米）				0.5

⑹(    )决定圆的大小，（   ）决定圆的位置。

⑺圆中心的一点叫做（     ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（      ）。

⑻．（                                        ）叫做半径，用字母（    ）表示。

⑼．（                                        ）叫做直径，用字母（     ）表示。

⑽．在一个圆里，有（      ）条半径、有（        ）条直径。

⑾．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。

⑿．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( 　　 )。

⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的半径是(     )。

B判断

1．直径都是半径的2倍。 （    ）

2．同一个圆中，半径都相等。 （    ）

3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （    ）

4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （   ）

5.所有的半径长度都相等。（    ）

6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大（     ）

7.圆有4条直径。(    )

8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（     ）

C操作                                     2.在下面的长方形中画一个最大的圆。   

1.    画一个直径4厘米的圆，                    

用字母标出它的直径，半径和圆心。                

                                             

 

 

 

3.画一个半径3厘米的圆。并画出一条对称轴。     4.画一个半径2.5厘米的圆，在圆里画一个扇形并涂色。

 

 

 

 

 

5.找出这个圆的圆心。                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、            概念

1.      两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一定要写最简整数比。

2.      求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。

3.      化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化简比的结果还是一个比。

比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。

4.      比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。这叫做比的基本性质。

5.      应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

6.      表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。（  ）︰（  ）=（  ）︰（  ）再往括号里填数字。

7.      组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。

8.      在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

9.      判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。

10.  按比例分配的应用题

第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。

例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考书多少钱？

        解：设一本参考书X元。

               4.5︰X=3︰4

                  3X =4.5×4

                   X=6              答：一本参考书6元。

第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。

例：一本字典和一本参考书一共10.5元。字典与参考书的价格比为3︰4，一本字典和一本参考书各多少钱？

 3＋4=7    字典： 10.5×  =4.5元    参考书：10.5× =6元。

答：一本字典4.5元。一本参考书6元。

应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是180度。长方体的棱长之和是12条棱的和。是4条长，4条宽，4条高。   长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、            练习

㈠填空

1.比指的是（                    ）。表示(                    )叫做比例。

2.    4︰3写成除法是（       ），写成分数是（      ）

3．比的前项和后项同时（                                   ），这叫做比的基本性质。

4.根据（     ）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。

5.在比例里，（                                           ）这叫做比例的基本性质。

6.根据式子写两个比例15×4=20×3（                         )(                     )

7.在括号里填上合适的数。

20︰1.6=（   ）︰4      ︰（    ）=5︰50     （     ）︰0.8=9︰4

8.学校书法小组有40人。美术小组有55人。书法小组和美术小组人数的比是(       )

9．女生是男生的 ，女生和男生人数的比是(       )

10.    10÷20=5︰(    )=

11.   3︰4的前项乘以4，要使比值不变，后项应该（                             ）

12.   3︰4的前项加上15，要使比值不变，后项应该（                            ）

13．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（    ）

14.一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5，这个三角形按角的类型分是（     ）三角形，最大的角是（     ）度。

15.如果6a=5b,那么a︰b=(   )：(   )

16.   3：4.5化成最简整数比是（   ）：（   ），比值是（    ）

17.三个数的平均数是150，这三个数的比是3︰5︰7，它们分别是（    ）(     )(     )

18.         4厘米：4米的比值是（       ）

19. 写出比值都是3的两个比，并组成比例。（   ）：（   ）=（   ）：（   ）

20.把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是（   ）︰（   ）

㈡.求比值

0.12︰0.6                              ︰     

 4︰                                     1︰0.25

02:0.8                                 2:0.25

化简比

︰                                  104︰32

48︰40                             0.36︰0.9

0.14:0.56                            12.6︰0.4

㈢.求下面各比例中的未知数的值。

=            36︰6=X︰                x:14=6:28  

 

 

 

 

 

㈣.应用题

1.有一种农药是用药液和水按1︰10配制的。⑴要配制这种农药275克，需要药液和水各多少千克？⑵用500克水可以配制多少农药？

 

 

 

2.有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为4︰3，求长和宽各是多少？

 

 

 

3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。水果糖每千克12元，奶糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克？这种什锦糖的单价是多少元?

 

 

4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。一班46人，二班42人，两个班各应植树多少棵？

 

 

                                                                                                          

5、 某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？

 

 

6. 甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？

 

 

 

 

7.一个长方体棱长之和是112厘米。长宽高的比是2︰2︰3，这个长方体的长宽高各是多少？

 

 

一、     概念

1.     表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

2.     百分数表示的是一种关系，不能写单位。写单位的判断题都是错的。

3.         53％这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。

4.     把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分号就行了。把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点向左移动两位。

例子：0.12=12％   1.04=104％   1=100％     87％=0.87   0.004=0.4％

5.     把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号前面就是一位小数。

=3÷5=0.6=60％   =4÷21≈0.190=19.0％ 

6.     把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分就可以了。14％= =     250％= =

7.     分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式，都是小数或者都是百分数。填空题也是。

8.  各种百分率问题求什么率就用什么除以总数

9.  发芽率=     出勤率=  

成活率==     合格率==  

10.  百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。

一个数的百分之几是多少？用乘法计算。把“的”变乘号

一个数×百分之几

 

 

练习：一、填空

1.        45％里面有（  ）个1％,120个1％是（   ）

2.        20千克的40％是（   ）千克，（   ）米的30％是15米。

3.        （  ）÷4= =0.75=（   ）︰20=（   ）％

4.        在3.15,3.142 ，∏，314％四个数中，最大的数是（    ），最小的数是（     ）

5.        六一班女生人数是男生人数的 ，男生人数是女生人数的（    ）％，女生人数约占总人数的(    ) ％

6.        78％读作（                          ）：2里面有（   ）个1％

7.        把下面小数化成百分数

     0.15=           0.06=               3=            2.75=

8.  把下面的分数化成百分数

      =          =            ≈         =

9把下面的百分数化成分数或整数

30 ％=         100％=         62.5 ％=           5％=

   10.六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（             ）

   11.抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（              0

   12.一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（    ）％

   13.铺一条全长2500米的路，已经铺了35％，已经铺了（     ）米。

１４. 某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的（　）%；今年原计划完成200万元，今年实际产值( 　　　 ) 万元。　

１５.　 幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共（　　）户　

二、判断

1.男生的50％一定大于女生的40％    （    ）

2.   1米的 和2米的20％相等。    （    ）

3.李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％    （  ）

4.一种商品先降价15%再提价15%，这时商品价格不变。（　　）

５.种子的发芽率是10５％　　　　　　　　（　　　）

６.　　一段２米长的绳子，用去了４０％，还剩６０％米。　（　　）

三应用题

1、  三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。
（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？

 

（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？

 

2、  六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。

 

 

 

 

 

3、化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几？

 

 

4、某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱，经检验有0.1% 冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？

 

 

5、修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修。这条水渠全长多少米？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

比例尺单元

概念：

1.      图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

2.      比例尺有的比1大，有的比1小。有的等于1

3.      比例尺没有单位。

4.      比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种 。

5.      比例尺1︰200意思是图上1厘米代表实际200米

 

6.      写成数值比例尺时就看一段线段表示多少，这里一段线段表示50，单位是千米，化成厘米时5000000厘米，所以数值比例尺就是1︰5000000.

 

7.      应用题大都是根据比例尺定义计算的。

 

求比例尺就用图上距离÷实际距离

求图上距离就用比例尺×实际距离。

求实际距离就用图上距离÷比例尺

8.      比例尺的题最容错的地方就是单位，一定要统一单位。

9.放大和缩小的操作题，一定要根据各边来画，一条边一条边的数格子。先找横着的或者竖着的，斜边放最后。

10.放大与缩小的现象中，物体的__________不变。

11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

练习

一、        填空

1.（         ）和（         ）的比叫做比例尺。比例尺=（      ）:（           ）

2、比例尺是10：1的平面图上，表示（       ）是（        ）的10倍。在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度的（      ）厘米。

3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（      ）。

4、甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（    ）:（     ）。

5．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成，甲乙两人的工作效率之比是(　　 )。

6． 比例尺实际上是一个（     ）。

7.、在一幅线段比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地之间距离是6厘米，实际距离是（     ）千米；如果甲、丙两地的实际距离是90千米，那么图上画（   ）厘米。

8、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（            ）。

9.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（          ）。

10. 在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的（　  　），实际距离是图上距离的（   ）倍。

11. 在比例尺是6 : 1的图纸上，量得零件的长是1.2 厘米，这个零件的实际长度是（    ）。

12.通过100倍的放大镜看一个30°角的时候，角的度数是_______________。

二判断，正确的在（）里打“√”，错误的打“×”。

1．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。　（    ）

2．一幅地图的比例尺可以用数值比例尺，也可以用线段比例尺。　（     ）

3．地图上1厘米表示实际距离300米，这幅地图的比例尺是1:300。　（    ）

4．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20:1 　　（     ）

5．因为“1:100＝  ”，所以比例与分数的意义相同。 　　 （     ）

6、实际距离一定比图上距离大。（     ）

7、在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（     ）

8、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是20：1。（     ）

三应用题：

(一)知道图上距离和实际距离，求比例尺。（要点：前项和后项的单位要统一）

1、一幅地图上用1厘米长的线段表示10千米的距离，这幅地图的比例尺是多少？

 

 

 

2、甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。

 

 

3、一个精密零件，实际长度为5毫米，画在图纸上长0.4米。这张图纸的比例尺是多少？

 

 

（二）知道比例尺和图上距离，求实际距离。

1、在1:50000000的地图上，量得一条铁路从起点到终点的长是2.8厘米。这条铁路长多少千米？

 

 

2、在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？

 

 

3、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？

 

 

（三）知道比例尺和实际距离，求图上距离。

1、南京到上海约320千米，画在1:4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？

 

 

2、某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画多少厘米？

 

 

3、将要新建的北京至石家庄高速铁路全线长282千米，在一幅1:4000000的地图上，这条高速铁路的长度是多少？（保留一位小数）

 

 

南京上海相距360千米，画在 的地图上，应画多少厘米？

 

四、综合应用。

1.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

 

 

（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

 

 

2. 把下面的数值比例尺转化成线段比例尺。

   （1） 1：8000        （2）1：15000000        

 

 

 

超市

3. 学校有一块长方形的操场，长是200米，宽是125米，把它画在一幅平面图上，长画了8厘米，宽应当画多少厘米？

 

学校

 

 

 

4,

400

600米

0

200

小东家

儿童乐园

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑴小东家距学校实际多少米？

 

 

⑵小东以每分钟80米的速度从家上超市，需要多少分钟？

 

 

 

 

⑶书店在小东家正北方500米的地方，请你在图上画出来。

 

 

 

 

 

 

百分数的应用复习（一）

一个数是（占）另一个数的百分之几： 把“是”（占）字变除号用除法计算

1、养花小组种了60盆花，其中45盆已经开花，开花的占总数的（    ）%　

2、甲数是40，乙数是50，乙数是甲数的（   ）%，甲数是乙数的（   ）%，

一个数比另一个数多（少）百分之几，第一步计算两个量的差，第二步除以单位一

1、甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少（    ）%，乙数比甲数多（    ）%　　

2、白兔的只数是黑兔的 ，白兔比黑兔少（ ）%，黑兔的只数是黑兔的（    ）%　

3、江南厂去年生产肥皂5000箱，比计划多1000箱。超过计划的（    ）%

4、将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）%

5、2003年我国国内生产总值是2002年的111.5%，2003年比2002年增长了（ ）%　

6、2003年我国完成的造林面积比2002年增加了17.3%，2003年完成的造林面积是2002的（ ）%　

7、2003年我国的人均水资源是2002年的97.1%，2003年我国的人均水资源比2002下降了（   ）%，　　

8、从甲地到乙地，大客车要用8小时，小客车要用5小时，大客车的速度比小客车慢（    ）%。

9、某厂一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了（   ）%。　　

　

求一个数的百分之几是多少？

已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算

1、华联商场所有服装，一律九折。小王要买一件标价是480元的西服，他应该付（   ）元，张阿姨买了一件羊毛杉付了180元。这件洋毛衫的原价是（    ）元。　　

2、一件毛衣现在售价是51元，比原来降价15%。原来售价（    ）元。

3、少先队员采集的动物标本比植物标本少28件，其中动物标本是植物标本的80%。动物标本有（ ）件。

4、同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，种的向日葵比蓖麻多210棵。向日葵有（    ）棵。　

5、光明畜牧场养了900头奶牛，奶牛比肉牛多25%，肉牛有（        ）头。　

6、建造一座污水池实际投资比计划节约10%，节约了4.8万元，原计划投资（     ）万元。　　

7、食堂运来一堆煤，用去40%，正好是3.6吨。这堆煤有（ ）吨。　

纳税：　

1、张叔叔的一项发明，得到了6000元的科技成果奖。按规定应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金（    ）元。　

2、教育储蓄所得利息不需纳税。爸爸为小明存了1万元三年期教育储蓄，年利率是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共（    ）元　

3、2007年，小刚家收入16000元，把收入的40%存入银行定期一年，年利率是3.87%，到期后应得利息（    ）元，缴纳5%的利息税后，实际得到利息（    ）元。

4、某开发公司向银行贷款70万元，月利率是0.45%，半年后应支付利息（    ）万元。　

5、王大爷把8000元钱存入银行，整存整取，定期三年，年利率是5.22%。 到期后他可以获得税前利息（     ），交纳5%的利息税后，实际得到利息（    ）元。

百分数的应用（二）

1、六年级一班有学生48人，其中女生占62.5%，那么男生占（    ）%

2、（    ）是12米的125%，（    ）比1.6千克多30%，（    ）的60%是　6米　，比18吨少25%是（    ）， 40千克增加15%后是（     ）。　　

 

3、某市居民用水原来每立方米的价格是1.5元，现在提高了20%，提价后每立方米的价格是（    ）元。　　

4、乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小明的爸爸从上海乘飞机到北京，飞机的票价打六折后是630元。上海到北京飞机票的原价是（ ）元，比原来便宜（ ）元。小明的爸爸带了36千克的行李，应付行李费（    ）元。　　

5、一条高速公路，已经修了12千米，正好是剩下的40%，这条公路长（     ）千米。

6、某饭店二月份的营业额是180万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。二月份缴纳的城市维护建设税（     ）元。　　

7、黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌16千克，这块黄铜重（     ）千克。　　

8、花生仁的出油率是38%，（        ）千克的花生仁可以榨出花生油190千克。　　

9、小华看一本课外书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的40%，第一天比第二天少看了12页。这本书有（        ）页。　　

10、同学们到车站参加义务劳动，男生人数占45%，女生有33人。参加义务劳动的一共有（       ）人，女同学比男同学多（      ）人。　　

11、一桶油，用去25%，还剩21千克。这桶油（       ）千克，用去（       ）千克。　　

12、小华一共收集了120张邮票，其中外国邮票是中国邮票的25%。小华收集的中国邮票有（        ）张，外国邮票有（         ）张。　　

13、一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，现在的售价比原来降低（       ）%，这台取暖器是打（      ）折出售的。　　

14、某商场的所有商品打八五折，小红买了一辆自行车，付了357元。原来买这辆自行车应付（       ）元。　　

15、王强去年的总收入是6万元，他把其中的40%存入银行，定期两年，年利率是4.84%，到期后，扣除5%的利息税，他应得利息（       ）元。他一共取回（       ）元。　　

16、某机关精简了24名工作人员后，还有工作人员48名，精简了（      ）%。　　

17、新华书店搞促销，所有图书“买四送一”，也就是打（     ）折。　

18、（     ）比1.6米少25%，　4千克增加20%后是（     ），

（      ）减少40%后是6吨。　18米比15米多（     ）%，　5千米是（     ）的125%。　　

打折　　

1、一件商品打八折出售，就是按（     ）的80%出售，也就是（      ）是（      ）的80%

2、服装店门前广告上写着“本店所有服装一律按七五折出售”。王阿姨在这家商店里看到一件衣服的标价是280元，她只要付（       ）钱就可以买下这件衣服。

3、一套茶具，打九折后360元，这套茶具的原价是（ ）元，现价比原价便宜（ ）元。　　

4、一种运动鞋原价是228元，现在打六折出售。学校要给排球队买15双运动鞋，一共要（      ）元。　　

5、小明用60元钱买了一本纪念册，这本纪念册是按原价的七五折出售的。这本画册的原价是（            ）元。 比原价便宜（         ）元。　　

6、一种商品，现降价40%出售，那么这种商品是打（        ）折出售。　　

7、妈妈用300元买回一件大衣，这件大衣是打八折销售的。这件上衣比原价便宜（     ）元。　　

8、一本画册的原价是21.5元，现在按原价的六折出售，便宜了（        ）元。

 

 

 

百分数的应用（三）

　　

1、小王买了一辆9600元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。小王买这辆车一共要付多少元？　　

　 　

　 　

　 　

2、张阿姨用2000元买了三年期的国库券，年利率是3.24%，到期后，她一共可得多少元？（国库券免征利息税）　　

　 　

　 　

 

　 　

3、食堂二月份用煤1600千克，比一月份节约20%。一月份用煤多少千克？　　

　 　

　 　

 

 

4、一项工程，计划投资20万元，实际投资比计划节约了2万元，实际投资相当于计划的百分之几？　　

　 　

 

　 　

　 　

5、小明的爸爸发表了一篇文章，获得稿酬1200元。按规定，稿酬收入超过800元的部分按14%的税率缴纳个人所得税。小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元？　　

　 　

　 　

 

　 　

6、某商场“十一”酬宾，所有商品九折销售。　

　⑴一台冰箱原价2700元，比原来便宜多少元？　　

　 　

 

 

 

⑵小明买了一台彩电，付了1800元。这台彩电原价多少元？比原来便宜多少元？　　

 

 

 

7、一个长方形花圃，周长是　108米　，宽是长的80%。这个花圃的面积有多大？　　

 

 

 

 

8、某化肥厂今年九月份比去年同期增产10%。

⑴增产了360吨，去年九月份同期生产化肥多少吨？　　

 

 

 

　 　

⑵今年九月份生产化肥3960吨，去年九月份生产化肥多少吨？　　

　 　

　 　

 

　 　

9、⑴一架钢琴，降价20%后，售价是4400元。这架钢琴原价多少元？　　

　 　

 

 

　 　

⑵一架钢琴，降价20%，刚好降价1700元。这架钢琴原价多少元？　　

　 　

　 　

　 　

 

10、一袋面粉，第一次用去20%，第二次用去10%，两次一共用去27千克。这袋面粉重多少千克？　　

　 　

　 　

 

百分数的应用（四）

1、小明买了一套《安徒生童话选》，付了74.8元，比原来优惠了12%。这套书定价多少元？　　

　 　

　 　

 

 

　 　

2、乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷卡，则每次扣费1.6元，刷卡比投币便宜百分之几？　　

3、收音机厂生产一种收音机，原来每台成本80元。现在每台成本降低了15%，现在每台成本多少元？　　

　 　

　 　

　 　

4．摩尔春天商场一套男装打八折出售后，比原来少买了160元。这套男装的原价是多少元？　　

　 　

　 　

　 　

　 　　 　

5、芳芳家每月储蓄的钱数是支出的25%。芳芳爸爸每月收入是2800元，妈妈每月收入是1600元。她家每月的支出是多少元？　　

　 　

　 　

 

　 　

二、选择　　

1、实际节约用电15%这句话中的单位“　1”　的量是（ ）　　

⑴节约的用电量 ⑵实际用电量 ⑶计划用电量　　

2、两根电线，第一根截去 ，第二次截去25%，剩下的相比（ ）　　

⑴第一根长， ⑵第二根长 ⑶一样长，⑷无法确定。　　

3、一种商品先涨价10%，又降价20%。现价是原价的（ ）%　　

⑴90 ⑵88 ⑶ 86 ⑷80　　

4、一种商品提价20%后，再降价20%，现价（ ）　　

⑴与原价相等 ⑵大于原价 ⑶小于原价　　

5、“增产了30%”可以列出的数量关系式是（ ）　　

⑴增产的产量×30%＝实际的产量　　

⑵计划的产量×30%＝实际的产量　　

⑶计划的产量×30%＝增产产量　　

6、甲堆苹果的20%与乙堆苹果的30%相等，则（ ）　　

⑴甲堆重 ⑵乙堆重 ⑶无法比较　

百分数的应用（五）

一、认真填写　　

1、一根钢管长5米，平均分成8段，每段长是5米的（ ）%，每段长（ ）米。　　

2、一个数的60%是30，这个数的20%是（ ）。　　

3、一批货物有40吨，第一次运走20%，第二次运走25%，还剩这堆货的（ ）%。　　

4、某班男生是女生的 ，女生比男生多（ ）%，女生人数占全班人数的（ ）%。　

5、某工厂十月份产品销售额是1400万元，如果按销售额的8%缴纳营业税，十月份应缴纳营业税（ ）万元。　　

6、李叔叔加工一个零件的时间由原来10分钟减少到8分钟，他的工作效率提高了（ ）%。　　

 

 

7、在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是96。其中减数是差的20%，减数是（ ）。　　

 

 

 

8、如果工作效率提高了25%，完成一项工作的时间将由原来的10小时缩短到（ ）小时。　　

 

 

9、一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这件衣服的原价是160元，比原来便宜（ ）元。如果这件衣服比原来便宜了160元，这件衣服原价是（ ）元。　　

 

 

10、六年级今天植树的树苗成活率是98%。已成活棵数与种植棵数的比是（ ）。　

　

 

11、青海湖的海水含盐率是16%。（ ）吨的青海湖的湖水含盐8吨。　　

12一根绳子的长度等于它的60%加上1.2米　，这根绳子长（ ）米。　

　

 

 

13、一种小麦的出粉率是85%。600千克小麦可以出粉（ ）千克。要出340千克面粉需小麦（ ）千克。　　

 

 

 

14、葡萄园的面积比苹果园多20%，那么葡萄园的面积是苹果园的（ ）%，

苹果园的面积比葡萄园少（ ）%。苹果园的面积与葡萄园面积的比是（ ）。　　

 

15、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形的面积占这个长方形面积的（ ）%。　　

 

16.　一桶油有210千克，用去的是剩下的40%。剩下（ ）千克。　　

17、一月份计划制鞋20000双，实际比计划多生产8500双。超额完成了（ ）%。　　

二、准确判断　　

1、女生和男生人数的比是4：5，女生人数比男生少25%...........（ ）　　

2、甲数是乙数的2倍，那么甲数比乙数多50%。........................（ ）　　

3、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。…………………………（ ）　　

4、某天，五年级有100名学生到校上课，1人请假，该天的出勤率是99%。….（ ）　　

5、一件上衣，先降价10%出售，后来又提价10%。这件的上衣的价钱没有变化。（ ）　　

6、　1米　的80%与　4米 　的的一样长。……………………………………..（ ）　　

7、从甲地到乙地，快车要4小时，慢车要5小时，快车比慢车快25%。………..（ ）　

 

百分数的应用（六）

　

1、大村小学去年培植绿地400平方米，今年计划比去年增加了25%。今年计划增加绿地多少平方米　　

　 　

　 　

　 　

 

2、一筐苹果有60千克，第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的10%。第二次卖出多少千克？　　

　 　

 

 

 

 

3、一套服装的价格是270元，其中上衣的价格是裤子的125%。上衣与裤子的价格各是多少元？　　

　 　

 

　 　

 

4、修路队修一条路，已经修了总长的20%，再修150米　，则正好修完全长的50%。这条路的全长是多少米？　　

 

 

 

 

 

5、小军以7200元的价格买了1台彩电，比原价便宜了300元，这台彩电是打几折出售的？　　

　 　

 

 

6、要把720棵树苗分给五、六年级，如果五年级分的棵数是六年级的80%。五年级分的树苗多少棵？　　

　 　

 

 

7、有一堆煤，第一周用去了20%，第二周用去了12吨，两周共用去了这堆煤的50%。这堆煤一共有多少吨？　　

　 　

　　　

 

8、王子啤酒厂去年八月份按销售额的25%缴纳了350万元的消费税。这个厂去年八月份的销售额是多少万元？　　

　 　

 

9、某林场去年造林60公顷，超过计划20%。去年计划造林多少公顷？　　

　

 

 

 

 

 

 

 

圆知识概括

1.     圆的周长用字母C表示它总是直径的3倍多一点，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，所以圆的周长是直径的 倍。它大约等于3.14

2.     圆的半径扩大多少倍，直径就扩大多少倍。周长就扩大多少倍。面积要扩大平方倍数

3.     圆的周长公式有两个，已知直径求周长   已知半径求周长

4.     把一个圆平均分成若干等份，（偶数份），拼成的图形接近长方形。长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆的周长的一半 ，长方形的宽相当于圆的半径r。所以圆的面积等于 ×r

5.     圆的面积公式S=  圆的面积要通过半径来求，如果题目已知直径，要先求半径再求面积

6.     已知圆的周长求面积，要通过周长求直径，再求半径，再求面积

7.     在长方形中剪出一个最大的圆，这个圆的直径就是长方形的宽。

8.     正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径

9.     半圆的周长=圆周长的一半+直径   

10. 半圆的面积=圆的面积的一半

11. 圆环面积=大圆面积-小圆面积

12. 周长相等的圆，长方形，正方形中，圆的面积最大

统计图总结

1.表示事物数量的多少用条形统计图。不仅能表示事物数量的多少还能表示数量的增减变化用折线统计图。表示部分与总体之间的关系用扇形统计图。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

练习

圆的周长和面积 单元目标检测

一、填空。

1．任何圆的周长总是它直径的（ ）多一些。

2．圆的周长除以直径的商叫（ ），取两位小数约是（ ），用字母表示是（ ）

3．把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，长方形的宽相当于圆的（ ），长方形的长相当于圆（ ）的一半，长方形的面积相当于圆的（ ）。

4．圆面积＝（ ），用S表示面积，r表示半径，圆面积公式可以写成（ ）。

5．一个圆的半径是1分米，则周长约是（ ）分米，面积约是（ ）平方分米

二、判断，你认为正确的在（ ）里打“√”，错误的打“×”。

1．一个圆周长的大小和这个圆的半径有关系。 （ ）

2．每个圆的周长都是直径的3倍多一些。 （ ）

3．一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。 （ ）

4．汽车轮子的直径越大，轮子转一周走过的路程就越多。（ ）

5．如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积就一定不相等。 （ ）

6．把一个圆平均分成的份数越多，拼出的图形就能越接近长方形。 （ ）

7．圆环的面积一定小于任何一个圆的面积。 （ ）

三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里。

1．下面正确的描述是（ ）。

①一个圆的周长一定是半径的3 倍多一点。

②大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大。

③任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值。

④圆周率是一个固定值，等于3.14。

2．下面错误的描述是（ ）。

①半径越大，这个圆的周长越大。②直径越大，这个圆的面积越大。

③圆的大小是由圆的半径决定的④圆面积的大小是由圆周率决定的。

3．以下面数据为半径或直径画出的圆，第（ ）个面积最大。

①r＝6厘米 ②d＝10厘米 ③ r＝8厘米 ④ d＝13厘米

4． 下面第（ ）句话是错误的。

①圆周率是一个圆的周长除以直径的商。

②圆周率等于3.1415926。

③圆的周长与直径的比值叫圆周率。

④圆周率保留两位小数是3.14。

5．如果一个大圆的直径是一个小圆直径的2倍。那么下面第（ ）句话是正确的。

①大圆周长是小圆周长的2倍。 ②大圆面积是小圆面积的2倍。③大圆的圆周率是小圆圆周率的2倍。

四、解决问题。

1．如果一辆大卡车轮的直径是1米，每分钟转250圈。要通过2500米长的一座大桥，大约需要多少分钟？

 

 

 

 

 

2．一块边长是36厘米的正方形铁板，李师傅从这块铁板上剪下了一个最大的圆铁板做桶底。

（1）桶底的面积约是多少？

 

 

 

（2）做桶底用料约占这块铁板面积的百分之几？

3． 一辆自行车车轮的直径是70厘米，王老师骑这辆车以每分钟100圈的速度从家到学校行了6分钟。王老师家到学校大约有多少米？

 

 

 

 

4．一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米。大轮转一圈所走过的路程，小轮需要转多少圈？

 

 

 

 

5．一棵松树树杆的周长是94.2厘米。这棵树杆的横截面的面积是多少平方厘米？

 

 

 

 

6．一块标志牌的直径是40厘米。现有一块长12分米，宽9分米的长方形铁板。

这块铁板最多可以做几块标志牌？

 

 

 

 

 

 

 

 

习题精选2

　　一、填空题

　　1．圆所占（            ）叫做圆的面积．

　　2．圆的直径是6厘米，它的周长是（     ），面积是（       ）．

　　3．圆的半径是1分米，它的周长是（     ），面积是（      ）．

　　4．圆的周长是25.12分米，它的面积是（       ）．

　　5．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（     ），甲圆面积是乙圆面积的（    ）．

　　二、判断题

　　1．π＝3.14．                                 （      ）

　　2．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．     （      ）

3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（      ）

4.半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。       （     ）

　　三、应用题

1．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

 

 

 

2．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？

 

 

 

3．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？

 

 

 

4．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？

 

 

 

5．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）

 

 

 

 

　　6．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

应用练习3

1.    在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？

 

 

 

2在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

 

 

 

 

3、  一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？

 

 

 

 

4、  用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？

 

 

 

 

5、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？

 

 

 

 

6、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？

 

7、  一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？

 

 

 

 

8、 一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？

 

 

 

 

9、 一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？

 

 

 

 

 

10、 用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？