《二次函数的图像与性质》（第三课时）说课稿

一、教材及学情分析

　　  《二次函数的图像与性质》是北师大版九年级下册第二章第二节的内容，在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《确定二次函数的表达式》《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程》的预备知识，又是学生高中阶段数学学习的基础知识，它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。

二、教学目标及重、难点分析

　　  通过分析，我们知道，《二次函数的图像与性质》在整个教材体系中，起着承上启下的作用，有着广泛的应用。我认为这节课的重点是：作出函数y=ax²+c的图象，比较函数y=ax²和函数y=ax²+c的异同，了解它们的性质；函数y=ax²+c的图象与性质的理解，掌握抛物线的上下平移规律是本节课的难点。

知识与技能目标

（1） 会做函数y=ax²和y=ax²+c的图象，并能比较它们的异同；理解a,c对二次函数图象的影响，能正确说出两函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2） 了解抛物线y=ax²上下平移规律。

过程与方法目标

本节课，过程是由抽象到直观，再由直观到抽象（既二次函数y=ax²+c的关系式——作出图像——说出二次函数y=ax²+c的图像与性质），培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、探讨、分析、分类讨论的能力。

情感、态度与价值观

引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性。

三、教学结构设计

建立以“实施主体性教学，培养学生自主探究的能力”为主的课堂教学结构模式——学教结合式。让学生先自己动手画图，然后由老师来演示，这样从直观的看图观察，思考，提问，容易激发学生的求知欲望，调动学生学习的兴趣。以“学教结合”为模式的课堂结构设计为“三个阶段”：

　　①准备阶段  教师先从回忆函数y=ax²图象与性质，从而导入二次函数y=ax²+c的图像与性质，进而带出本节课的学习目标。

　　②参与阶段   学生围绕目标自我表现，相互交流，启发理解。

　　③应用与升华阶段   这一阶段是让学生从“学会”到“会学”的升华。延伸阶段要做到“三化”，一是知识的深化，二是知识向能力、技能的转化，三是学习方法的固化，即演练巩固，牢固掌握其方法。

四、教学媒体设计

充分利用多媒体教学，将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件，不仅课堂所授容量大，而且，利用作二次函数图像的动画性，更加形象的反映出作图的过程，增加数学的美感，激发学生作图的兴趣。

五、教学过程设计

Ⅰ.温故知新、引入新课：

    二次函数的图象是____________.

 （1）开口___________；

（2）对称轴是___________；

（3）顶点坐标是___________；

（4）当时，随的增大而___________；

     当时，随的增大而___________；

（5）函数图象有___________点，函数有___________值；

     当_____时，取得__________值____.

问题：那二次函数的图象会是什么样子呢？它会有哪些性质呢？它与的图象有关系吗？

本环节我通过几个问题帮助学生复习上节课的内容，一方面为本节课的学习做好铺垫；另一方面通过提问引发学生对新知识的思考。

Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：

    本环节学生以小组为单位，在老师问题串的引导下通过做图像，思考问题、并与同学交流讨论一系列数学活动探究二次函数的性质及它与二次函数的关系，最后 一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。

Ⅲ.自主探索、展示完善：

   学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：

         （1）作出二次函数的图象；

         （2）观察、思考完成“想一想”

         （3）一学生展示，其他同学与老师评价、完善。

Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：

    学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。

     二次函数的性质：

Ⅴ.评测练习

采用小组抢答的方式来完成，其他小组作出评价，既检验学生对新知识的掌握情况，又活跃了课堂气氛，同时让学生体验到成功的快乐。

Ⅵ.回顾小结

引导学生多方面，多角度说出自己的收获，可以是知识方面的，也可以是数学思想方法，还可以是自己的感受，只要学生的收获，都应得到肯定。

Ⅶ.布置作业

在作业布置上采用了必做题加选做题的形式，既达到巩固所学知识的目的，又尊重学生的差异，给学生提供自主选择的机会。

六、综合评价

对于数学学习效果的评价，既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展。在教学各环节中，我注重采用学生自我评价，学生互评，教师评价相结合，实现评价主体多元化；采用口试，课堂观摩，课后作业等多种形式，多层面了解学生，在学习过程中，从学生参与教学活动的程度，合作意识，思考习惯，发现能力几方面，及时调控教学进程。

七、 板书设计

板书方面，对于整个版面的设计旨在展现整节课的研究思路与过程，有突出重点。