《解方程》教学设计

课题：解方程

教学内容：教科书第57-59页

教学目标：

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

教学重点难点：利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。

理解方程的解和解方程的概念。

教学用具：多媒体课件一套

教学过程：

一、复习导入

1、导入：同学们前面我们已经认识了方程的一些知识，下面我们来判断这些各式是不是方程？

(1)5x＋1=11        (2)8－3=5           (3)6－x        

(4)3x＋15<45       (5)2＋3b=4          (6)18x=36

2、提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？

3、这是什么？（天平）（出示课件）它有什么特性？（平衡）

过渡：这节课我们继续利用天平保持平衡的道理来学习有关方程的知识。

二、教学新课

1、教学方程的解和解方程的概念。

师：（课件）在天平左边的托盘里放了一杯水，右边的托盘里放了多少克砝码，天平平衡了吗？我们看杯子重 100克，水重X克，一杯水重多少？（100+X）克

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250

师：我们要求X，就要解这个方程，可这个方程怎么解呢？这就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题）猜一猜这个方程中X的值是多少？

生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

老师：同学们想的非常好，我是这样想的，给方程两边同时减去100,就能得出X=150，我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡呢。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：你能根据这个过程说出等式吗?这时X的值是多少？

师： XXX同学的想法是正确的，他是根据方程保持平衡的道理来想的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。

师: （课件）我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

像上面，x=150就是方程100+x=250的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

师：大家来齐读一遍，请打开课本第57页将概念读一读，记一记。

师：方程的解与解方程这两个概念有什么区别？（同桌交流）

师：不错，方程的解”就是一个数值。“解方程”是一个演算过程。

练习：请同学们看57页的做一做。（独立完成，集体订正）

2、教学例1。

师：（出示课件）  同学们，请看大屏幕，你能从图中发现那些等量关系？题中让我们解决什么问题？

生：盒子里的X个足球，加上外面的3个足球，一共是9个足球。求这个X是多少？

师：你能根据这一等量关系式列一个方程吗？。

生：：X+3=9

师：我们可以利用天平保持平衡的道理来解这个方程，请看屏幕。天平左边去掉3个方格，右边也去掉3个方格，天平会怎样？（平衡）也就是说给方程两边同时减去同一个数，左右两边仍相等。

师：谁能根据这个过程说出等式？

生： X+3-3=9-3

师：这时X的值是多少？   生：X=6

师：这是一个解方程的过程，所以在解方程之要写上解字，并且=要对齐。那么方程左右两边为什么同时减3？

生：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

师：“方程左右两边同时减去3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解了。可我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？

生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书）  

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，力求计算准确。

（数学游戏）

3、错题辨析，设疑促思

师：小明也和大家一起解方程，可他在解方程的过程中，遇到了这样一道题，他的解法是这样的，你觉得他这样做对吗？为什么？

生：不对，因为3x表示的是3个X相加，所以不能在方程两边同时减3

师：看来这个方程和我们刚才学的那个方程还是有区别的，请大家把书翻到59页自学例2，学会了在小组里说说你的理解。

1、自学后生汇报。提问：你是怎样解这个方程？（这个数不为0）

2、一生板演后并给学生讲解。  

 3、学生互评，评价他表现的怎么样？

过度：如果方程两边同时加上同一个数，左右两边还相等吗？乘以同一个数（不为0）方程左右两边又会怎样？

同学们试着做这道题    X-2=5     X÷4=12 

4、小结：大家会解方程了吗？谁能说说解含有加法的方程的方法。

5、学生自由回答。

6、（在小组交流）解含有减法、乘法、除法的方程的方法是什么？                                     

6、反馈，汇报。

7、同学们自己总结一下解方程有哪些步骤？

8、汇报、归纳解方程的步骤。

10、解方程时还要注意什么？

三、带大家到智慧岛逛一逛。

（一）、填空。

(1)使方程左右两边相等的(                         )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做(                )。

(3)比x多5的数是10。列方程为(                     )

(4)8与x的和是56。方程为(                              )

(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为(                     )。

（二）、教材59页    你会解下列方程吗？

X+3.2=4.6       x-1.8=4      1.6x=6.4        x÷7=0.3

（三）、变式题：编两个方程，使它们的解都是x=5

（四）、考考你，我是多少？（x=？）

       12-x=5        124÷x=31      8.6-x=4       9.93÷x=0.3

四、全课小结，评价深化

同学们，通过今天的学习我们知道不但可以利用天平平衡的道理来解方程，而且还可以根据加减乘除法各部分之间的关系来解方程。看来要想解决问题，办法不止一个，只要大家善于思考，再难的事都会迎刃而解，希望每位同学做生活的有心人。

 [板书设计]                  解方程

例1：   

 X+3=9       验算：                              3X=18

解：X+3－3 =9－3       方程左边= X+3= 6+3=9      解：  3X÷3=18÷3

X=6                  =方程右边                  X=6 

               所以，X=6是方程的解。