年龄问题:甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人
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甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?
丙的年龄:
(94×2-5-19)÷(1+1+2)=41(岁)
甲的年龄:
(41+5)÷2=23(岁)
乙的年龄:
(41+19)÷2=30(岁)
答:甲23岁,乙39岁,丙41岁。
假设把三人年龄之和乘以2,那么得数就有甲、乙、丙各2倍在里面。我们把甲的2倍减去5,就等于1个丙;同样,把乙的2倍减去19,等于1个丙,再加上原有的2个丙,总共是1+1+2=4个丙,那么我们就可以得到丙的年龄是:
(94×2-5-19)÷(1+1+2)=41(岁)
再根据甲与丙、乙与丙的关系,就可以得到甲、乙的年龄了。
其实这道题目用的是和倍问题的思路来解,因为题目中甲、乙都是跟丙做比较,所以我们把丙的年龄看成是基数,即一倍量,通过调整总数量,使得总数量是丙的某个整数倍(本题是4倍),从而求出丙这个"一倍量"的值来求解。
奥数每天一题,寓教于乐。
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