践行素养作业设计，助力课堂教学

——主题磨课活动

2024-4-30

永中二小

2024年4月30日下午姜舒丹老师在录播室进行《面积的认识》第一次磨课。课中姜老师首先在创设情境部分，出示新旧两个版本的数学书，提出问题：有什么不一样？引导出面积这一概念。接下来，通过观察、语言表述等活动，帮助学生认识面积的含义。第二环节，姜老师引导学生通过动手操作，进一步体会统一单位面积的必要性。难点环节，姜老师还将面积和周长拿出来辨析，通过比较和纠错来帮助学生更好地区分面积和周长。

第二节课教研组的组员们对这节课进行了评课。老师们纷纷对姜老师的这节课予以好评。但大家觉得在环节较多，时间紧凑，认为应该对第一环节进行缩减，将时间放在重难点环节以及巩固环节。

《认识面积》说课稿

一、 说教材

“面积的认识”是“图形与几何”领域一个重要的教学内容，它作为“面积”单元的起始内容，为学生学习平面图形的面积计算奠定了知识基础。所以教学中要引导学生基于生活经验，强化对物体、图形等表面的理解，经历多个图形表面的认知过程，深化对面积的认识，抽象出面积意义；采用多种方法比较图形的面积大小，学生经历从定性认识到定量认识的过程，感受采用面积单位的必要性，进一步培养量感。

二、 说学情

在之前的学习中, 学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的周长。本单元是学生第一次学习“二维计量”，对于面积概念的真正理解会存在一定的困难,尤其是容易与周长的概念相混淆。在建立面积概念的初始阶段,要通过操作活动帮助学生加以区别。

三、 说教学目标

  根据2022版课程标准要求，我制定了以下教学目标：

1.结合实例通过找、摸、说等活动完善面积的直观认知；会用观察、重叠、剪拼等方法比较两个图形的面积，在辨析周长与面积的过程中进一步理解面积。

2.经历用不同图形作面积单位度量面积的过程，体会统一面积单位的必要性，知道面积可以用一个数来表示，感悟度量的本质。

3.在合作交流的过程中积累测量的学习经验，思维能实现从一维到二维的跨越，发展度量意识和空间观念。

四、 说教学重难点

我认为一节好的数学课，一定要突出重点、突破难点。根据教学内容和学情分析，可以确定本节课的教学重点：认识并理解面积的含义，知道面积可以用一个数来表示。教学难点：正确区分周长和面积，体会统一面积单位的必要性，发展度量意识。

五、 说学法

本节课的教学方法是以引导发现法为主，而创设情境法、直观演示法和提示法为辅。而学生是学习的主体，这节课学法主要以小组合作学习法和自主操作法为主。

六、 说教学过程

  为了更好地凸显自主探究的教学理念，高效完成本节课的教学目标，我设计了以下的教学内容：

（一）直观感知，初步理解面积意义

1. 师出示两本不同的数学书，提问：“仔细观察这两本不同时期的数学书，你有什么发现？”

学生通过观察，发现这两本书的封面有大小。

追问：你说的大小是什么意思？

学生上来指（学生可能之的是周长，顺便回忆周长的概念）

再请学生上来表示面积在哪里。

2. 组织学生寻找教室中的面，并用规范的数学语言描述什么是面积？

生找到黑板表面、课桌表面、文具盒表面（师引导补充：瓶子的曲面，且一个物体有多个面）

3. 引导他们通过观察、触摸、互相介绍等方法充分感知什么是面，并比较这些面的大小（请学生找比数学书大的面，比数学书小的面）在上述活动的基础上，揭示“物体的表面大小就是它们的面积”这一面积的含义。

【设计意图】在上述教学过程中，学生在已有知识经验和现有认知水平的基础上，利用直观感知明确了两本数学书的封面，懂得了什么是面，知道了面是有大小之分的。同时，通过看、摸、比生活中的面等活动，初步建立面积概念，形成一定的量感。

（二）抽象图形，继续完善面积含义

1. 出示四组物体，然后课件动图抽象出图形。

师问：同学们，你们看到了什么，你有什么想说的？

生看到从物体中抽象出图形。

追问：这些图形也有面积吗？有的话，你能表示出它们的面积吗？

生找到长方形的大小就是长方形的面积。圆的大小就是圆的面积。不规则图形的大小就是不规则图形的面积。

生还会发现图4不是封闭图形，所以它的面的大小无法估量，所以没有面积。

2. 师趁机小结并板书：封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

【设计意图】学生在从实际物体抽象出图形的过程中，感受到封闭图形也是有面积的，完善面积的抽象意义，进一步发展了量感。

（三）多重比较，深入研究面积意义

1. 选择喜欢的方法比较前面三组图形。

引导学生得出观察法、重叠法。

2. 比较教师组织学生讨论比较长方形（5×3）与正方形（4×4）的面积大小。

  出示活动要求，学生小组合作完成任务后交流汇报。

生1：长方形与正方形的面积大小不能通过观察直接比较出来。

生2：可以把这两个图形叠起来进行比较，看看哪个图形的面积大。

师：现在请大家拿出学具，按生2的方法进行比较，看看是否能比较出大小。

（让学生借助学具，用重叠的方法进行操作活动）

生3：我重叠这两个图形后，发现每个图形都多出了一部分，还是不能比较出它们的面积大小。如果把多出来的部分剪下来继续比较，发现长方形多的部分比正方形多的部分要少，所以正方形面积更大。（师板书：剪拼法）

生4：生用9个小正方形铺满大正方形，用8个小正方形铺满大长方形，9＞8，所以大正方形的面积大于大长方形的面积。（可追问学生听懂了）

追问：为什么刚才还不能比大小的两个图形，你用了这个方法就能比出来了？（生回答：用了一样大小的小正方形，可以通过数小正方形的数量来比较大小。追问：小正方形的大小不一样也可以吗？）

生5：可以测量边的长度来比较面的大小。

 学生计算图形的周长，发现两个图形周长相等，但是面积不相等，所以得出周长和面积是不一样的两个概念，所以不能借助周长去判断面积。

【设计意图】这一教学过程，学生感受度量对象的面积是由单位面积累加而成的；同时，在度量的过程中理解确定的相同材料可以作为度量单位，但在实际度量时需要对度量单位进行统一，从而深度刻画面积的意义。再利用计算周长，借助周长比较后的结果和面积的比较结果不同，有实际数学得出周长和面积是两个不同的概念，从而帮助学生真正理解和区分周长和面积。

（四）及时练习，加深面积意义理解

1. 说一说字母“I”和“E”哪个字母占的面积大。

2. 小明在方格纸上分别画了甲 乙两个图形。比较它们的面积 ，那么（        ）。

3. 在方格纸上画3个不同的形状，使它们的面积都等于7个小方格的面积。

【设计意图】练习的设计从直观感受面积的大小，到用数值表示面积的大小，进而让学生通过面积单位刻画面积的大小，感受面积与面积单位之间的关系。从具象到抽象，培养学生的二维空间观念和空间想象能力，形成初步的二维量感，也为后面长方形面积的学习作铺垫。

七、 说板书设计