时  间

9月6  日

执教人

朱思宇

集体研讨

二次备课

辅备人

九年级   数学备课组老师：熊小林

课  题

二次函数y=a(x-h)²  +k的图象和性质

学习目标

1. 经历将二次函数图像平移的过程，理解函数图像平移的意义

2. 了解y=ax²    y=a(x-h)²    y=a(x-h)²  +k 三类二次函数图像之间的关系

3. 会从图像的平移的角度认识y=a(x-h)²  +k型二次函数的图像特征 

教学重点

从图像的平移角度来认识y=a(x-h)²  +k型二次函数图像的特征

教学难点

对于图像的平移的理解和确定，学生较难理解

学习策略

本节的学习我们将 y=ax² ，y=a(x-h)² 的图像出发，通过对图像的平移来得到y=a(x-h)²  +k型二次函数图像的特征 让整个二次函数的学习具有一个整体连贯性，让学生能将二次函数的重要知识点一一串联，形成一个完整的知识体系。教学过程尽量放手让学生自主探索，学生主体，教师主导，让学生在亲身实践的过程中，主动发掘二次函数图象特点以及所具备的性质。让学生从实际生活层面出发，抽象数学模型进行探究，感受生活中的数学，培养模型观念。

教学准备

学习单，平面直角坐标系，三角板

教学过程

教学过程：

（一）自学指导：

画出函数y＝－2(1)x²、y＝－2(1)(x＋1)²－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．

列表：

二 .合作探究

1．由图象归纳：

2．把抛物线y＝－2(1)x²向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－2(1)(x＋1)²－1．

三.拓展提升

（二）画出函数y＝x²、y＝(x＋1)²－1、y＝(x－2)²+3的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．

填表：

四.当堂反馈

1、把抛物线y＝x²向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝(x＋1)²－1．

2、把抛物线y＝x²向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝(x－2)²+3．

3、把抛物线y＝(x＋1)²－1向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝(x－2)²+3．    

通过做练习，学生复习上节课知识，为本节课所学内容做铺垫。

本环节以学生的自主探索为主，在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数的性质。老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。

通过问题使学生的认知结构更加完善，同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

 自学指导前教师出示问题：

你能说说二次函数y＝ax²的图象和特征吗？

1.名称________；

2.顶点坐标________；

3.对称轴________；

4.当a＞0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最______点，图象在x轴的________(除顶点外)；

当a＜0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最________点，图象在x轴的________(除顶点外)．

拓展提升后总结归纳：

一般地，函数y=a(x-m)²(a≠0)的图象与函数y=ax²的图象只是位置不同，它可由y=ax²的图象向右(当m>0)或向左(当m<0)平移│m│个单位得到.

函数y=a(x-m)²的图象的顶点坐标是(m，0)，对称轴是直线x=m.

温馨提示：左右平移规律：左加右减

【例题讲解】

【例2】对于二次函数，请回答下列问题:

(1)把函数的图象作怎样的平移，就能得到函数的图象?

(2)说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.

解：（1）解：向右平移4个单位。

（2）解：由图象可知，顶点坐标是（4，0），

对称轴是直线x＝4.

作业设计

全效1.22

板书设计

板书设计：           二次函数y=a(x-h)²  +k的图象和性质       

1、 开口方向

2、 对称轴是直线x=h

3、 顶点坐标是（h,k）

4、 增减性

5、 最值