活动时间

2019.3.7

活动地点

二楼会议室

活动主题

因式分解单元复习  集体备课

主讲人

曾显寿

参加对象

甘小林、陈仕良、曾显寿

活动内容

因式分解单元复习 初稿

一、教学目标

知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.
过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.
情感态度与价值观:通过因式分解的复习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.

二、教学重难点

1.重点：用提公因式法和公式法分解因式；

2.难点：用提公因式法和公式法分解因式

三、学情分析

由于这节课是复习课，所以对于概念注重记忆，对于方法，注重归纳，对于能力要求注重解题技能的训练

四、教学方法与手段

 以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究.采取“以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解为辅”的方式进行教学。

五、教学过程

（一）回顾引入激发兴趣

齐读一遍整式这一章的知识清单；

复习因式分解的必要性。

（二）探索新知

什么叫因式分解？

复习方式：学生回忆，抓记忆关。

因式分解与整式乘法：

例：（x-2）(x+2)             x²-4

学生上黑板完成

教师引导归纳总结：

(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

因式分解的方法：

例：

1.x-3x        2. x²+2xy+y²        3. x²-6x+8

学生上黑板完成

教师引导学生归纳总结：

1. 提公因式法

2. 公式法

3. 十字相乘法

因式分解的步骤：

例： x³-4x     x²-12x+18      2m x²+4mxy+2my²      x³+x²-6x

学生上黑板完成

教师引导学生归纳总结：

一提：（提公因式）

二套：（套公式惑十字相乘法）

（三）巩固练习

   x³-4x           ax²-9a

（四）归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

因式分解的概念

因式分解的方法

因式分解的步骤

（五） 布置作业：课前课后

（六）            因式分解（复习）

因式分解的概念            例       例

因式分解与整式乘法

因式分解的方法

因式分解的步骤

因式分解单元复习 修改稿1

一、教学目标

知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.
过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.
情感态度与价值观:通过因式分解的复习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.

二、教学重难点

1.重点：用提公因式法和公式法分解因式；

2.难点：用提公因式法和公式法分解因式

三、学情分析

由于这节课是复习课，所以对于概念注重记忆，对于方法，注重归纳，对于能力要求注重解题技能的训练。

四、教学方法与手段

 以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究.采取“以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解为辅”的方式进行教学。

五、教学过程

（一）回顾引入激发兴趣

齐读一遍整式这一章的知识清单；

复习因式分解的必要性。

（二）探索新知

什么叫因式分解？

复习方式：学生回忆，抓记忆关。

因式分解与整式乘法：

例：（x-2）(x+2)             x²-4

学生上黑板完成

教师引导归纳总结：

(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

因式分解的方法：

例：

1.x-3x        2. x²+2xy+y²        3. x²-6x+8

学生上黑板讲解

教师引导学生归纳总结：

提公因式法

公式法

十字相乘法

因式分解的步骤：

例：   2m x²+4mxy+2my²        x⁴-81

学生上黑板完总结

（三）拓展：分组分解法

对多项式进行因式分解

问题一：这个多项式有没有公因式？

问题二：能否用公式法进行因式分解？

问题三：这个多项式中的四项你发现了什么？尝试因式分解

学生解答，请学生上台讲解方法

教师引导学生归纳总结：

当多项式中没有公因式或者不能直接用公式法进行因式分解，可以考虑分组分解法，分组分解法的原则，有公因式，能用乘法公式

（三）巩固练习

   x³-4x           ax²-9a           

（四）归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

因式分解的概念

因式分解的方法

因式分解的步骤

（五）布置作业：课前课后

   拓展习题：

对下列多式因式分解

（1）ab(c²+d²)+cd(a²+b²)               （2）(x+2)(x-2)-4y(x-y)

）六）            因式分解（复习）

因式分解的概念            例       例

因式分解与正式乘法

因式分解的方法

因式分解的步骤

分组分解法

因式分解单元复习 修改稿2

一、教学目标

知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、添拆项法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.
过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.
情感态度与价值观:通过因式分解的复习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.

二、教学重难点

1.重点：用提公因式法和公式法分解因式；

2.难点：用提公因式法和公式法分解因式

三、学情分析

由于这节课是复习课，所以对于概念注重记忆，对于方法，注重归纳，对于能力要求注重解题技能的训练。

四、教学方法与手段

 以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究.采取“以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解为辅”的方式进行教学。

五、教学过程

（一）回顾引入

学生回顾因式分解的方法

（二）探索新知

什么叫因式分解？

复习方式：学生回忆，抓记忆关。

因式分解与整式乘法：

例：（x-2）(x+2)             x²-4

学生上黑板完成

教师引导归纳总结：

(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

因式分解的方法：

（三）例：

1.x-3x        2. x²+2xy+y²        3. x²-6x+8

学生上黑板讲解

教师引导学生归纳总结：

提公因式法

公式法

十字相乘法

因式分解的步骤：

例：   2m x²+4mxy+2my²        x⁴-81

学生上黑板完总成

（四）拓展：

拓展1 对多项式进行因式分解

问题一：这个多项式有没有公因式？

问题二：能否用公式法进行因式分解？

问题三：这个多项式中的四项你发现了什么？尝试仪式分解

学生解答，请学生上台讲解方法

教师引导学生归纳总结：

当多项式中没有公因式或者不能直接用公式法进行因式分解，可以考虑分组分解法，分组分解法的原则，有公因式，能用乘法公式

拓展2：对多项式2x⁴+4y⁴因式分解

问题一：这个多项式有没有公因式？提取公因式后是否因式分解彻底？

问题二：看到平方和你会联想到什么？尝试因式分解

学生解答，请学生上台讲解方法

总结归纳（1）两项的多项式，如不能提公因式也不能运用平方差公式，可以考虑配方法添项进行因式分解。

（2）拆项、添项：将多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个符号相反的项，使得便于用分组分解法进行分解因式。

（三）巩固练习

   x³-4x           ax²-9a                        x⁴+x²y²+y⁴

（四）归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

因式分解的概念  因式分解的方法    因式分解的步骤

（五）布置作业：课前课后

   拓展习题：

对下列多式因式分解

（1）ab(c²+d²)+cd(a²+b²)               （2）(x+2)(x-2)-4y(x-y)        （3）x⁴+16y⁴

（）六）            因式分解（复习）

因式分解的概念            例       例

因式分解与正式乘法

因式分解的方法

因式分解的步骤

拓展

因式分解单元复习 终稿

一、教学目标

知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、添拆项法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.
过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.
情感态度与价值观:通过因式分解的复习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.

二、教学重难点

1.重点：用提公因式法和公式法分解因式；

2.难点：用提公因式法和公式法分解因式

三、学情分析

由于这节课是复习课，所以对于概念注重记忆，对于方法，注重归纳，对于能力要求注重解题技能的训练。

四、教学方法与手段

 以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究.采取“以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解为辅”的方式进行教学。

五、教学过程

（一）回顾引入

学生回顾因式分解的方法

（二）探索新知

什么叫因式分解？

复习方式：学生回忆，抓记忆关。

因式分解与整式乘法：

例：（x-2）(x+2)             x²-4

学生上黑板完成

教师引导归纳总结：

(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

因式分解的方法：

例：

1. x²+2xy+y²        2. x²-6x+8     3. 2m x²+4mxy+2my²       4. x⁴-81

学生上黑板讲解

教师提问：你认为因式分解最容易错的是什么？

教师引导学生归纳总结因式分解的步骤：

提公因式法、公式法、十字相乘法

（三）拓展：

拓展1 对多项式进行因式分解

问题一：这个多项式有没有公因式？

问题二：能否用公式法进行因式分解？

问题三：这个多项式中的四项你发现了什么？尝试仪式分解

学生解答，请学生上台讲解方法

教师引导学生归纳总结：

当多项式中没有公因式或者不能直接用公式法进行因式分解，可以考虑分组分解法，分组分解法的原则，有公因式，能用乘法公式

拓展2：对多项式2x⁴+4y⁴因式分解

问题一：这个多项式有没有公因式？提取公因式后是否因式分解彻底？

问题二：看到平方和你会联想到什么？尝试因式分解

学生解答，请学生上台讲解方法

项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个符号相反的项，使得便于用分组分解法进行分解因式。

（四）巩固练习

   x³-4x           ax²-9a                        x⁴+x²y²+y⁴

（五）提高练习）

（2018秋•槐荫区期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2-2xy+y2-16=（x-y）2一16=（x-y+4）（x-y-4）
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn；
（2）已知a、b、c分别是ABC三边的长且2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，请判断ABC的形状，并说明理由．

（六） 归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

因式分解的概念  因式分解的方法    因式分解的步骤

（七）布置作业：1、课前课后

   （成绩较好学生完成）拓展习题：

1、对下列多式因式分解

（1）ab(c²+d²)+cd(a²+b²)               （2）(x+2)(x-2)-4y(x-y)        （3）x⁴+16y⁴

2、阅读材料，回答问题：若整数m是8的倍数，那么称整数m为“立达数”，例如，因为16是8的倍数，所以16是“立达数”．
（1）已知整数m等于某个奇数2k+1（k为正整数）的平方减1，求证：m是“立达数”．
（2）已知两位正整数t=10x+y （1≤x≤y≤9，其中x、y为自然数），交换其个位上的数字和十位上的数字得到新数s，如果s加上t的和是“立达数”，求出所有符合条件的两位正整数t．

（六）            因式分解（复习）

因式分解的概念            例       例

因式分解与正式乘法

因式分解的方法

因式分解的步骤

拓展：分组分解、添拆项