实验与归纳推理（教学设计）

——陈琳

1、教学目标：

通过简单的数字规律和图形规律的推理，经历从特殊到一般的推理过程，理解实验与归纳推理的概念，学生能够用归纳推理的方法进行规律性问题的探索，渗透观察、归纳、数形结合的思想方法。体会实验法和归纳推理是人们经常用来探索自然、发现真理的有效方法，感受数学的趣味性和严谨性。

2、学情分析：

本次教学的学生对象是七年级的学生，他们刚结束了七年级上册的第四章《用字母表示数》的章节，由于学生的基础较好，对简单的数据规律有一些感觉，但学生对规律题的探索能力只是得益于小学阶段的感觉，没有真正的发法性，另外这一节内容又是七年级下册当中的内容，其实学生的知识储备还不够完备，尤其是基础图形对于相交线、平行线的概念没有过深入学习，对这节内容的学习会有一些困难。

3、重点难点：

教学重点：掌握实验与归纳推理的方法

教学难点：利用实验与归纳推理的方法解决规律推理题

4、教学过程

4.1数字探究

（1）4，7，10，13，……第五项是____,第n项是_____

（2）2，4，8，16，……第五项是____,第n项是_____

（3）1，4，9，16，……第五项是____,第n项是_____

（4）1，3，6，10，15……第六项是____,第n项是_____

问：在寻找答案时，这四道题有什么共同特征，给你寻找规律有什么启发？

总结：对于数字规律题，先寻找特殊的第几项，然后再推理到一般的情况第n项

4.2图形探究

按如下规律摆放三角形，则第4堆三角形的个数为______；第n堆三角形的个数为___________.

        ①              ②                      ③

让学生放开讲解自己的方法，展开一题多解，总结大致的两种方法：一种是直接利用数据的规律，三角形个数分别为5，8，11，……即等差数列。一种是观察图形的变化，对图形进行分组观察得到规律。

总结：对于图形规律题，也是先寻找特殊的第几项，然后再推理到一般的情况第n项

4.3方法指导

概念：通过实验的方法，由多次特殊的事例推得一般的结论，这样的推理叫做归纳推理。

规律探究：

切一个圆饼，使切痕都两两相交，但任何三条切痕都不相交于一点，那么能把圆饼分成几块？

4.4练习巩固

1、探索：前10个连续奇数的和为多少？

2、观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的)，则第n个图形中最小的三角形的个数是多少？

4.5时时小结

一种分析方法，两个关注，四个常见规律帮助我们利用实验与归纳推理的方法找规律。