《解决问题的策略—一一列举》说课稿

      望亭中心小学  朱黎锋

一、说教材

本课是苏教版义务教育教科书五年级上册第七单元第一课时的教学内容。本课是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识的基础上。进一步使学生加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性，也使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略，从不同的角度去分析，有利于提高学生分析，解决问题的能力。

二、说教学目标、教学重难点：

根据课程标准与教学内容并结合学生实际我认为这节课的教学要达到以下几个目标：

（1）知识与技能：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

（2）过程与方法：使学生在对自己解决实际问题过程中的不断反思中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

（3）情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

依据课程标准和教学目标，我确定本课的教学重点是：让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。教学难点是：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏的列举出符合要求的各种情况。

三、说教法学法

说教法：根据本节课的特点，游戏方式引入，以帮助王大叔“解决问题”为核心，以“自主探索”为主线展开的多维合作活动，让学生了解什么是“一一列举”，并能熟练运用“一一列举”这种策略去解决相应的实际问题。教学中为学生提供各种机会，采取独立思考和小组合作的方式进行教学，让学生经历思维冲撞、自主探究、合作交流的活动，使学生体验探索的过程，体会学数学的乐趣。

说学法：本节课让学生运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法。

四、说教学准备

为了有效组织学生的探索和发现等学习活动，课前我准备了一套多媒体教学课件，并为学生准备了方格纸和表格。

五、说教学过程

一、情境导入

师：同学们，你们喜欢旅游吗？（喜欢）

今天这节课朱老师就带大家去美丽的“开心农场”转转,你们愿意吗?（打开话题）

师:农场的大门可不是容易进的,瞧，王大叔给你们出了一个难题,门上安装了一把密码锁，密码锁是由2、6、8三个数字组成的三位数,你们能够成功的打开农场大门吗?谁来猜一下。

你能把所有的可能都说出来吗?

生:268,286,628,682,826,862(预设1:全吗?(全),写的好吗?为什么?(有顺序)   学生讲清楚 教师根据生回答板演

预设2:没有顺序,但是全了,可以反馈的时候再修正。)

师:公布大门密码628,第三次就输对了。

师:大门打开了,看到了什么?(一群羊。)原来农场的羊圈坏了,王大叔很着急,想请大家帮帮忙。你们愿意吗？（愿意）

出示例1:王大叔用22根1米长的木条,围成一个长方形羊圈,有几种围法?齐读要求

   师:从题中你能了解到哪些数学信息呢？

生：长方形羊圈的周长是22米

师：还记得长方形的周长计算公式吗？生：（长+宽）×2

根据这个公式你能说出长方形长、宽与周长有怎样的关系呢？

预设1:学生回答错误。引出正确审题。

预设2,学生回答正确。你怎么想的?(长+宽的和可以算出来)

        22÷2=11(米)

        长+宽=11(米)

师:再思考一下，长和宽可能是小数吗?(不可能,每根木条是1米)每根木条是整米数。

师:我们已经理解了题意，现在你能为王大叔设计一种围法吗？（可以）请你通过画图的方法在练习纸上表示出来，可以吗?（可以）那开始吧，学生操作，播放音乐，教师巡视指导。

教师选取不同的方法进行展示。

师:除了这位同学画的一个还有吗?(有,1、10,2、9,3、8......)

揭示课题:像这样把符合条件的答案都找出来,在数学上叫一一列举。

二、尝试列举,感知策略

1、尝试列举

(1)引语:除了画图列举,王大叔给你们准备了一张表格,你能把符合条件的     

长方形的长和宽在表格中都一一列举出来吗? 自己迅速解决。

（2）各自完成,教师巡视,如果在解决过程中确实有困难可以悄悄的问问周围的同学,当然也可以求助于老师

(3)同组交流想法:如果你列举好了可以跟同座位或前后左右的同学交流交流

(4)收集资源

列举不全;有重复;列举无序;有序且全(两种)。 

2、全班交流  

(1)展示:实物投影展示具有代表性的列举

展示一:列举不全

学生评价:对这位同学一一列举的情况,你有什么想说的?板书:不遗漏

展示二:列举重复

学生评价:这张你怎么看?(长方形中,颠倒数据,还是同一个长方形)板书:不重复

展示三:列举无序

学生评价:那这位同学的列举呢?板书:有顺序

展示四:有序且全(2种顺序)

学生评价:这位同学的一一列举,你觉得怎么样?

请这位同学说说长和宽你是先确定了谁?从几开始思考的?

小结:有序找准起点,一般较简单的情况开始思考。

小结: 一一列举的时候要注意哪些问题? (要有顺序,做到不重复,不遗漏。)

(2)看看自己有哪些需要完善的地方?

① 自查自纠:

② 重新完善所画图形或表格

3、发现规律

(1)提问:看看这五种围法,猜一下，王大叔会选择哪一种围法来围羊圈呢?(第5种)

长方形的长/米	10	9	8	7	6
长方形的宽/米	1	2	3	4	5

 

师:为什么选择第五个?(面积最大)我们一起来算一算。(的确是最大,这样王大叔可以围更多的羊了)

(2)提问:观察这五个长方形的长、宽以及面积,你有什么发现?

同桌学生交流

小结:确实有这样的规律,周长相等时,长和宽越来越接近,面积就越大。

画图列举和列表列举,哪种更有优势?

小结:的确,通过有序的列举,表格呈现,不仅能够帮助我们找全答案,而且容易发现隐藏的规律。

4、回顾反思:

请同学们回忆一下,我们刚才是怎么帮助王大叔解决这个难题的,用了什么策略?

其实一一列举这种策略在我们之前的学习中已经接触了,你能回忆一下解决哪些数学问题的时候我们就开始用这种策略了? 学生交流

黑板上的密码锁,三个数字组合,课件出示10的分成

三、拓展应用,丰富体验:

1、练一练第一题,强调列举的注意点。

王大叔经过同学们的帮助修了一个最棒的羊圈，大家看看现在是什么时间了，（11：19）现在王大叔该吃饭了，大家跟他一起去农场的食堂看看吧，从这边能了解到哪些数学信息,谁来说说看（有哪些菜，选择一荤一素）你们能把王大叔可以吃哪些搭配的菜一一列举出来吗？书上已经给你列举了一些，你能补充完整吗？学生练习，全班校对。

2、为了感谢大家的帮助，王大叔为大家准备了丰厚的礼物，你们能有多少种拿礼物的选择呢，请大家思考下有没有简单的方法来表示这些礼物（可以用数字或字母来表示），现在你能通过一一列举的方法很快的说出选择的种数吗？

四、课堂小结:

王大叔在大家临别时赠送给大家了一些诗句,读一读。同学们,我们今天在农场不仅玩的开心,同时还学到了新的解题策略是什么? 在一一列举的时候要注意哪些问题?

五、挑战自我

  在回来的路上，王大叔认为大家都是聪明的孩子，给大家准备了一道思考题留给大家课后思考：用12个边长1厘米的正方形可以拼成(     )个不同的长方形(找规律:面积相等,长宽相差越大周长越大;一字排开是周长最大)，想想王大叔想让大家知道什么规律呢，请大家课后思考。

六、板书设计:

解决问题的策略

                       一一列举

    22÷2=11(米)            正确审题

   长+宽=11(米)            有顺序（起点）

                 不重复

                 不遗漏