一、中期检查活动简况：检查时间、地点、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。

    检查时间：2018年6月8日

地点：旬阳县城关镇中心学校

评议专家：何正平  侯荣珍  史小敏

参与人员：刘明山  黄海军  王磊  谭旭  李华芳 熊生田 刘伟  王莉莉  李富峰   

检查简况：

一、课题负责人王磊向专家组介绍了“基于学生核心素养的小学数学课堂教学策略研究”课题开题以来研究工作的进展情况，下一步研究工作思路和打算。

一是汇报了课题立项后的相关工作以及6月16日在安康市参加“课题负责人培训会”会议后对课题的具体化。二是汇报了课题开题报告的内容，重点强调课题研究时间节点和人员分工情况。三是汇报了课题研究开展的部分工作，重点查看了校本研修手册和教师的部分研究成果。四是汇报了下一步的研究思路和工作打算。

县教研师训中心史小敏老师在查看资料、听取课题组的汇报后，对课题组前期的研究工作给予了肯定，认为课题选题符合新时期小学数学教学改革的需要，针对性强，课题组成员的研究工作扎实有效，课堂实践进展顺利，文本资料较齐全。

侯荣珍副校长对下一阶段的研究工作提出要求：一是立足课题，以课题为抓手，继续通过教研组活动和校本研修工作推进课题研；二是课题组成员定期召开课题组会议，及时研究解决课题研究过程中的问题；三是综合运用多种研究方法，总结经验，形成系统性的资料。

何正平老师提出课题研究的一些成果要在城关镇内推广、交流。在实践中再总结再完善，提炼课题研究的应用效果。

课题组负责人王磊及其他课题组成员分别就下一阶段的课题研究工作和与会专家进行了深入探讨，及时收集整理资料，争取高质量的完成预期任务，同时将课题研究成果在城关镇内进行积极推广，增强研究的实效性和应用性。

二、中期报告要点：研究工作主要进展、阶段性成果、主要创新点、存在问题、重要变更、下一步计划、可预期成果等，限5000字（可加页）。

本课题自2017年4月10日申报后，经县、市教育科研部门于2017年5月22日审核立项。2017年6月16日，安康市教研室请省教科所雷守学给全市2017年规划课题立项负责做了专题培训。本课题是基于学生核心素养的课堂教学研究的一个子课题，申报课题为“基于学生核心素养的小学数学课堂教学策略研究”，经雷守学专家讲解，课题研究要明确研究的范围、对象和研究内容。将课题名称具体为“旬阳县城关镇中心学校基于学生核心素养的小学数学课堂教学策略研究”。课题的研究范围是在旬阳县城关镇中心学校内进行研究的，研究对象是课堂教学策略；研究内容是学生核心素养。其研究结果是基于旬阳县城关镇中心校内课题研究所得出的结论。对同类课题研究具有借鉴价值，对同课题的别的范围的适应性有待研究。现将一年来的研究情况做一总结汇报。

研究工作主要进展：一是经过一年来的学习和研究工作，翻阅大量的相关资料和书籍，基本理清了学生核心素养相关概念的内涵及相互关系。教育部立项研究的核心素养，可以分为两个层面，一个是学生发展核心素养，一个是学科核心素养。学生发展核心素养是指“学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，从自主发展、社会参与、文化基础三个方面，人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大核心素养细化为人文积淀、人文情怀、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究、乐学善学、勤于反思、信息意识、珍爱生命、健全人格、自我管理、社会责任、国家认同、国际理解、劳动意识、问题解决、技术运用等18个要点。”对于学校教育而言，学生发展核心素养的形成，主要通过学科教学和学校各项教育活动来实现。学科核心素养处于学生发展核心素养的下位，指向学生发展核心素养，但学科核心素养并非全部属于学生发展核心素养，学科核心素养的总和不等于学生发展核心素养。学生发展核心素养是各类教育活动和学科核心素养的“公约数”。每个学科都有其自身的独特价值，在培养学生核心素养方面发挥着特殊的作用。数学学科更是如此。正在修订的《普通高中数学课程标准》明确高中阶段数学核心素养可以概括为：让学生学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象素养；让学生学会用数学的思维分析世界，发展逻辑推理和数学运算素养；让学生学会用数学的语言表达世界，发展数学建模和数据分析素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视10个关键词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可见，无论是高中还是中小学，对数学核心素养的关键要素表达是基本一致的，是一脉相承的。可以把他们理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力，即数学核心素养。

二是按照课题实施方案的计划，结合校本研修基本完成了预设任务。课题组成员都能将课题实施计划中各人的任务在校本研修手册中落实到位，自主学习相关资料，教研组活动中以课题任务为抓手，具体讨论交流课题研究中的收获与疑问等，形成了各自对课题研究的独特理解与成果。课题组成员王磊参加了城关镇、旬阳县二小片区2018年赛教和多项教研活动，在活动中对课题研究成果进行了初步的探索与展示。积累了课题研究一线素材。课题组成员刘明山、黄海军、李华芳、谭旭、熊生田、刘伟、李富锋、王莉莉等人在各自负责的领域研究，形成了部分重要成果。其中刘明山、王磊的教学论文“基于学生核心素养的小学数学“图形与几何”领域课堂教学的策略”被《课程教育研究》录用，并在中国知网全文收录。

目前的阶段性成果主要有课题实施方案、课题相关资料阶段性汇编、课题中期研究报告等。

课题主要创新点：课题研究源于我们工作的现实需求，解决顶层设计和我们课堂教学工作的对接问题，即在课堂教学中如何凸显学生的核心素养与学科素养，更准确地做到有的放矢。聚焦在我们的小学数学课堂教学中，提升教师课堂教学的针对性、规范性，提高教师的课堂教学水平。

以课题研究为抓手，将教师们的研究方向聚焦在课堂教学与理念的对接上，集思广益，充分利用人力资源，借助校本教研和教研组活动，把任务分解到每个人，形成人人有任务。通过分工与合作，促进交流与提高。

充分发挥网络优势，把教师组织起来，让他们就课堂教学中产生的新问题、各自的反思、改进措施等在交流中得以发展，得以提高。这样做，是教师教研活动的延伸，是我们教师合作探究的一个重要途径。避免了教师人人闭门造“车”单兵作战的局面，同时减轻了教师的研究负担，使得教师有时间反思教学、有机会交流探讨，有利于教师课堂教学能力的提升。

存在问题:课题研究实施方案中，我们将课题研究的思路确定为：将课题划分为“学科素养在教材四大板块的体现与解读”（王磊、刘明山、谭旭负责）、“学科素养在课堂教学中的落实策略研究”（刘伟、王莉莉、熊生田负责）、“核心素养在教材四大板块的体现与解读”（李富峰、黄海军、李华芳负责）、“核心素养在课堂中的落实策略研究”（李华芳、谭旭、熊生田负责）四个子课题，每个子课题又分为数学四个板块研究的校本研修小课题，将课题研究与学校校本研修结合，与学校教研活动结合，与教师日常课堂教学工作结合。最大限度地调动教师研究的积极性和实效性。其目的是想先整理出核心素养在教材中的体现再研究在课堂教学中的落实，实际操作中，我们是边研究边实践，即结合教材编排内容、解读出要凸显的核心素养后，就在课堂教学中实施了，是随着教学进度和日常教学进行的，所以资料整理有点凌乱。我们的下一步计划是，利用这个暑假和寒假期间，系统梳理研究资料，分类装订成册，同时将今年的校本研修手册整理出电子版。在2019年3月份着手准备课题的结题所有资料。

可预期成果：1、中国学生发展素养在教材四大板块的体现与解读以及课堂落实策略。 2、学科核心素养在教材四大板块的体现与解读以及课堂落实策略。 3、课题研究报告。4、相关论文、教学设计汇编、课堂教学实录。

                       课题负责人签名：王磊

                                                                          2018年6月19日

三、主要阶段性成果及影响：成果名称、成果形式、完成或发表时间、成果影响等，限3000字（可加页）。

       以上主要阶段性成果已完成前三项，均已上传课题研究专用博客http://blog.sina.com.cn/u/3811342833。其中刘明山、王磊撰写的教学论文“基于学生核心素养的小学数学“图形与几何”领域课堂教学的策略”被《课程教育研究》2018年第8期录用，并在中国知网全文收录。下附论文原稿。

  基于学生核心素养的小学数学“图形与几何”领域课堂教学的策略

王磊   刘明山   旬阳县城关镇中心学校

关键词：学生核心素养      图形与几何    课堂教学   策略

学生核心素养，逐渐成为中小学教育改革和课堂教学的努力方向和重要抓手，教育部立项研究的核心素养，可以分为两个层面，一个是学生发展核心素养，一个是学科核心素养。学生发展核心素养是指“学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，从自主发展、社会参与、文化基础三个方面，人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大核心素养细化为人文积淀、人文情怀、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究、乐学善学、勤于反思、信息意识、珍爱生命、健全人格、自我管理、社会责任、国家认同、国际理解、劳动意识、问题解决、技术运用等18个要点。”对于学校教育而言，学生发展核心素养的形成，主要通过学科教学和学校各项教育活动来实现。学科核心素养处于学生发展核心素养的下位，指向学生发展核心素养，但学科核心素养并非全部属于学生发展核心素养，学科核心素养的总和不等于学生发展核心素养。学生发展核心素养是各类教育活动和学科核心素养的“公约数”。每个学科都有其自身的独特价值，在培养学生核心素养方面发挥着特殊的作用。数学学科更是如此。正在修订的《普通高中数学课程标准》明确高中阶段数学核心素养可以概括为：让学生学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象素养；让学生学会用数学的思维分析世界，发展逻辑推理和数学运算素养；让学生学会用数学的语言表达世界，发展数学建模和数据分析素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视10个关键词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。可见，无论是高中还是中小学，对数学核心素养的关键要素表达是基本一致的，是一脉相承的。可以把他们理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力，即数学核心素养。

本文就自己在小学数学“图形与几何”领域的课堂教学实践中，学生核心素养如何体现与落实分享如下。

一、图形与几何的概念教学应从直观开始，充分发挥几何直观作用、通过观察、归纳总结、完善提升、逐步生成概念，落实学生的直观想象和数学抽象素养，初步形成空间观念。

概念的建立，是学生用数学的眼光观察现实世界，舍去物理背景地看问题，抽象出实物的数学属性的过程。要通过几何直观，让学生能够“看得见、说的清、想的通”，这样的学习活动让学生的数学认知具有“画面感”。有利于学生语言的描述和归纳总结，进而抽象出数学模型。

如人教版教材：三角形的概念教学，先让学生观察生活中的三角形图案，进而观察三角形的特点，有三条边，有三个角，再在纸上画出三角形，进一步提炼有三个顶点（每两条线相交于一点），三条边围成的图形是三角形（封闭图形、线段端点相连）。然后通过出示简单的图形加以判断，强化认知，学生能够准确地判断哪些图形是三角形，理由是什么？哪些不是三角形，什么原因?这样学生听到“三角形”这个词，头脑中就会出现不同的三角形形象，想的“围”的涵义。

学习三角形的高也可以用这种策略，先让学生观察、比较两个三角板哪个高一些（一条直角边为底），变换方式（斜边为底）再比一比，看看哪个三角板高，这样的实物情境直观导入，让学生在直观的高低比较中，初步建立“高”第一印象（三角形最高点到底边的上下距离），接着引导学生观察，比高低时比的是两个三角板的那一部分？结合实际情况观察、归纳得出：当一条直角边为底时，比的是另一条直角边（从锐角顶点到直角顶点的线段）；当斜边为底时，比的是从直角顶点到对边的距离。再引导比较两种情况的相同点，都比的是从顶点到对边的距离，逐步抽象出高的实际含义。这样将生活中的“高”的经验和课堂教学联系，同时也让学生直观的感受到三角形的摆放方式不同，高是不同的，进而理解每个三角形都有三条高，便于学生的理解与认知。

二、图形的公式推导计算要以度量为基础，形成量化意识。发展学生的数感、运算能力、数形结合和数学模型等素养。

如人教版教材“三角形的面积”一课，很多教师让学生课前制作了两个一模一样的三角形，在课堂教学中，自主探究，将其拼成了一个平行四边形，引导学生观察，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，算出平行四边形的面积除以2就是三角形的面积。从最便捷的倍积角度引导学生明白了三角形的面积公式的推导过程。但若从等积的角度去思考，可能更符合学生的认知经验和规律总结，因为学生在此之前，学习长方形的面积时，是从等积度量得来的。学习平行四边形的面积教学时，是从等积割补的角度去理解的，即在教学时，选取了斜率45°的特殊平行四边形，这样会出现斜角刚好占满半格的情况，通过割补，凑成满格，进而得出每行的格子数和有这样的几行，得出结论每行的格子数乘行数就得出有多少个格子（即面积）；或整体割补，拼成长方形，得出每行的格子数乘行数得到共有多少个格子（即面积），从而推广到一般平行四边形。三角形的面积教学，若延续这样的教学方式，有利于学生用度量的思维解决新问题，还会在探究过程中发现，将三角形转换成学过的长方形或平行四边形时，有的是高转变成了原来高的一半，所以要除以2（见图1）；有的是底转变成了原来底的一半，所以要除以2（见图2）；有的是折叠成长方形之后，发现长方形的长是原来三角形的底的一半，长方形的宽是原来三角形的高的一半，三角形的面积是折叠后长方形面积的2倍，经过计算，得出三角形的面积等于底乘高再除以2（见图3）；结合上文中我们的倍积规律再总结，发现在三角形的面积计算中， 除以2的内涵非常丰富，除以2是不同思路共性的特征，从而抽象出三角形面积计算的公式模型。在这样的数形结合及观察比较中，学生的认知和理解会更深刻。同时也能体验到殊途同归的快乐，打开学生思维的广度和深度。

三、图形的运动要以实践操作为基础，让学生在操作中明晰思路和方法。落实学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。

学生的空间想象能力以现实的实物操作经验为基础。由于学生思维发展的阶段和层次决定了在图形的运动的教学中，一定要让学生经历操作——观察——想象——验证的过程，让学生将运动的过程再现在头脑中。如人教版图形的旋转，让学生认识到旋转中心，旋转方向和旋转角度后，一定让学生在方格纸上尝试旋转三角板，其目的是让学生在操作中充分感受整个图形运动的情况，让学生在直观操作中明确运动的过程，给学生的图形运动想象做好铺垫；学生在头脑中再现运动过程后，让学生通过语言描述或方格纸上画图表达出来。总之，以操作为拐杖，让学生逐步能够在头脑中想象出图形的运动状态，以此发展学生的空间观念。

四、在图形的面积、体积计算推导中不急于得到一个固定的结论，多角度观察和多元化思考问题，落实应用意识和创新意识的培养。

让学生充分感受知识形成的全过程，争取能多元的思考问题，探究解决，将“教材中的数学与生活中的数学接轨”，促进学生灵活、多元的理解。如人教版教材认识长方体一课中，长方体长、宽、高的认识。教材中用一句话概括了“相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高”。怎么理解这句话呢？我认为取决于我们的观察习惯和观察角度。我们习惯把上下的距离称之为高，左右的距离称之为长，前后的距离称之为宽。那么，将同一个长方体摆放的位置不同，或者我们观察的角度不同，长宽高的所指也就不同了。但无论怎么观察，你会发现，长宽高就是相交于同一顶点的那三条棱的长度。这一点是不变的。这就将课本知识与生活经验进行了对接，建立了联系，学生的理解可能会更深刻些。再如：圆柱体的体积一课，用圆柱教具拆开后拼成一个长方体，学生推导出底面积乘高就是圆柱体的体积，若把教具放倒，形成侧面贴地，有学生就会观察到侧面积的一半乘半径也是圆柱体的体积，进而发现，周长的一半乘高就是侧面积的一半等等，学生的这种多角度观察和多元化思考，就是应用自己已有的学习和生活经验与新知接轨，从而构建出自己的知识体系；这种多角度的观察和多元化的思考，让学生的思维处于开放状态，从而激发学生的创新意识，发展学生的思维。

都说数学是思维的体操，数学教育最终的目的就是让学生能用数学的眼光来观察现实世界，会用数学的思维方式来思考问题，会用数学的语音来表达现实世界，在此过程中，培养学生的科学精神、实践能力和创新意识等核心素养。

参考文献：

1.  小学教学（数学版）2017.1——12

2.义务教育教科书  教师教学用书 五年级上册 P221.

四、专家评估要点：侧重于过程性评估，检查前期课题研究计划落实情况，进行可持续性评估，调整研究计划建议等，限1000字（可加页）。

一、课题研究计划落实情况：一是课题组制定了课题研究方案，并顺利开题。二是对课题组成员进行了任务分解，确保了研究工作顺利进行。三是比较及时地在博客上传课题开展的情况，及时收集资料。

二、存在的主要问题：一是题研究缺少专业指导，对课题研究方法层面的一些突出问题专业引领不够，提高理论研修。二是增强课题实用性的推广，从实践层面提升“质”量。

三、调整研究计划建议

一是系统梳理研究资料，形成系统化的资料。

二是坚持理论研究与实践应用相结合，提升课题研究的质量。

                                     评议专家组签名：

                                      史小敏    何正平   侯荣珍

                                      2018年6月8日

五、重要变更：侧重说明对照课题申请书、开题报告和专家意见所作的研究计划调整，限1000字（可加页）。

一、课题名称更加具体化。根据雷守学专家的培训意见，课题名称具体为“旬阳县城关镇中心学校基于学生核心素养的小学数学课堂教学策略研究”

二、课题研究过程中，是随着教学进度和教材内容进行的，边研究边实践，所以部分资料整理不够系统化。要着手资料的系统化整理。

三、将现阶段研究的部分成果要在镇内推广，征求大多数数学教师应用的反馈影响，进一步完善和提高课题研究的“质”量。

                                     课题负责人签名：王磊

                                     2018年6月8日

六、所在单位科研管理部门意见

盖章

                                        年   月    日

七、县（区）科研管理部门意见

盖章

                                        年   月   日