加载中…四下数学第4单元多边形的认识
(2015-03-30 16:26:58)| 分类： 2015.3教学设计 |
《多边形》单元整体感受课
教学内容：冀教版四年级下册第四单元32页～45页
课标对本单元内容的要求：
认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
本单元教材分析：
一、是创设必要的情境，唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，可以为后续的学习内容提供可资利用的学习素材，另一方面又因为情境所提供素材的典型性，也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材，构成学生认识图形更为广阔的经验背景，进而把握图形特征。如，教材呈现了自行车、三角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生活素材，通过学生观察、分析、思考，从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形，进而探究这些图形的特征。再如，教材43页呈现了俄罗斯、捷克、巴西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片，让学生调动已有的有关平面图形的知识，探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。
二、是设计观察、操作等数学活动，让学生在“做中学”。根据知识和学生的认识特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特征。如，通过观察教材32页自行车、斜拉大桥、三角形，了解三角形的稳定性；通过观察教材38页伸缩们、衣帽架图片，推拉用木条钉成的四边形架了解平行四边形的不稳定性；教材35页通过用直尺测量三角形的边与角，认识三角形边、角的特征；教材34页通过剪下附页中的三角形并进行分类，来探索三角形的分类标准和分类结果；教材41页通过量、折梯形纸片，发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观察、操作活动，丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验，有利于进一步发展学生的空间观念。
三、是增强数学学习内容的探索性，让学生充分经历知识的形成过程。如教材33页，让学生任选三根小棒摆三角形，亲身体验摆不成三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系；再如教材36、37页，让学生任意画一个三角形，并进行“测量”、“估算”、“实际计算”、“验证”等一系列自主探索活动，引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是180度。
四、是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联系学生熟悉的现实世界，选择具有现实性、典型性的素材，让学生在现实生活背景下理解数学，感受数学与生活的联系，引导学生更多地从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子稳固、动手做位置牌、铺甬路、计算鸭场占地面积、做镜框等现实生活中的问题，让学生在自主解决这些实际问题的过程中，感受到数学的价值，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。另外，本单元教材还编排了认识组合图形的知识。这部分内容与传统教材相比，弱化了组合图形的计算，强化了对组合图形与基本图形之间的关系的认识，这对帮助学生进一步认识图形世界、发展学生的空间观念都是十分有益的。
学情分析：
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对多边形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形、平行四边形和梯形等常见的多边形。本单元内容的设计是在上述内容的基础上进行的，通过这一内容的学习进一步丰富学生对多边形的认识和理解。四年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新事物满怀探求的欲望，同时也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但受年龄特征的影响，他们的知识迁移能力不强，还需要进一步培养。
本单元教育目标：
1、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。
2、在探索平面图形基本特征、分割图形、拼图等活动中，体会图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3、在观察、操作、测量等探索数学结论的活动中，能进行有条理地思考，体验数学问题的探索性和结论的正确性，获得探索数学问题的一般方法和经验。
4、主动参与数学活动，愿意了解生活中与多边形相关的事物，体会图形特性在现实生活中的应用价值，感受丰富的图形美。
单元教学重点：三角形的特点及分类，认识平行四边形、梯形和组合图形。
单元教学难点：在探索平面图形基本特征、分割图形、拼图等活动中，体会图形之间的联系，发展学生的空间观念。
教学重点：体验三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性在生活中的广泛应用；体验平行四边形、梯形的特征。
教学难点：应用三角形的特性解决生活中的问题。
教学准备：多媒体课件、硬纸片、图钉等。
教学过程：
一、炫我两分钟
提前布置：课前搜集生活中的带有三角形、平行四边形的实物。
展示内容：通过课前搜集，我们发现了生活中很多物体中都有三角形，我们一起来看一下，（播放幻灯片）自行车架上有三角形；大桥上面的钢索和桥身是三角形的，大桥的两根桥柱和桥身是三角形的；三脚架上的两条边和地面形成一个三角形；电线杆上面有一个小的三角形，下面有一个大的三角形。生活中还有哪些物体中有三角形？（展示同学承担和台下学生互动）。生活中还有很多物体是平行四边形的，我们来看一下，都有哪些物体呢？（播放ppt）伸缩门、衣帽架、扩缩尺、升降机上都有平行四边形。生活中还有哪些物体是平行四边形的？（展示同学承担和台下学生互动）。看来三角形和四边形在生活中有着广泛的应用。
【设计意图：通过学生自信的介绍，使学生感受到三角形和平行四边形在生活中的广泛应用。】
揭示课题
师：为什么自行车架、斜拉大桥上都有三角形，而衣帽架和伸缩门等物体却做成了平行四边形，这其中有着怎样的奥秘呢？这节课我们就一起来探索。这节课我们就开启第六单元多边形的学习。（板书课题）
二、尝试小研究
课上尝试小研究
1、用硬纸片和图钉分别做一个三角形和四边形。做完之后用手拉一拉。
我的发现：
我的困惑：
2、这是一个平行四边形。
请你试着说说它的特点：
3、这是一个梯形。
请你试着说说它的特点：
【设计意图：让学生亲自动手做三角形和平行四边形，培养学生的动手操作能力，学生在动手做的过程中，对三角形的三边关系、平行四边形的特征会有一个初步的感知。通过动手拉一拉，对三角形和平行四边形的特性有了初步的体会。】
三、小组互助合作
学生说出小组合作交流时的注意事项。
组长组织组内成员进行交流。
四、班级展示提升
交流课前尝试小研究。
五、教师点拨
1、当三角形的三条边的长度固定以后，它的形状和大小就不会发生改变了，所以三角形具有稳定性，而平行四边形的四条边的长度固定以后，它的形状和大小仍然会发生改变，所以平行四边形具有不稳定性？
引向深入：解释生活中的自行车架、斜拉大桥为什么做出三角形。
举例说明：生活中还有哪些地方用到了三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性？
2、平行四边形的对边互相平行；对边相等；对角相等……
3、梯形有一组对边互相平行，另一组对边不平行……
【设计意图：通过交流，学生深刻体验到三角形和平行四边形的特性。体会到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的应用价值，树立学好数学的信心。】
六、挑战自我
椅子腿活动了怎么办？
【设计意图：用所学知识解决生活中的问题，使学生感受到数学的价值，感受数学与生活的密切关系 。】
七、反思梳理
说一说这节课你学到了什么？
对今天的表现作出评价。
八、拓展延伸
请你用今天学习的图形拼一个漂亮的图案，和同学说一说它是由哪些图形组成的。
《多边形》单元整体感受课尝试小研究
课上尝试小研究
1、用硬纸片和图钉分别做一个三角形和一个长方形。做完之后用手拉一拉。
我的发现：
我的困惑：
2、这是一个平行四边形。
请你试着说说它的特点：
3、这是一个梯形。
请你试着说说它的特点：
《三角形的特征》教学设计
教学内容：冀教版四年级下册第四单元32页～33页
课标对本单元内容的要求：
通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。
教材分析：本课教材是在学生认识了三角形各部分名称，三角形的分类以及三角形的内角和是180度之后对三角形三边关系的探索。
教学目标：
知识与技能：了解三角形三条边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
过程与方法：在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程。
情感态度与价值观：积极参加探索活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点：了解三角形三条边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
教学难点：发现三角形三条边的关系。
课前准备：每个学生准备长3厘米、5厘米、8厘米、10厘米的小棒各一根；直尺、尝试小研究一份。
教学流程：
一、炫我两分钟
展示内容：你们相信吗？
主持人介绍自己喜欢的篮球明星姚明：姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.3米，被称为“小巨人”。让学生感受姚明非常高。紧接着，主持人又说：姚明可厉害了，他一步能走3米！你相信吗？通过提问激发学生的猜想，急于知道答案和为什么。教师及时引出课题：三角形三边的关系。
【设计意图：通过有趣的炫我两分钟内容吸引学生注意力，快速进入思维的状态。能不能一步走3米的问题进一步激发学生的探求欲望。】
二、课前尝试小研究
《三角形特征》课前尝试小研究
课前尝试小研究
用硬纸条和图钉分别做一个三角形和一个四边形。做完之后用手拉一拉，
我发现：
请说出生活中这样的应用：
课上尝试小研究
从4根小棒中任意选出3根，能摆成三角形吗？试一试，把结果记录在表格中。
|
3cm |
|
5cm |
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小棒的长度（cm） |
能否摆成 三角形 |
我的发现 |
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我发现三角形三条边的关系是：（
【设计意图：测量三角形三条边的长度对学生来说很简单，这体现了尝试小研究低入的原则，让学生自己验证三角形的三边关系，给学生一个广泛的空间，让学生亲自动手操作、验证，最后得出结论，积累学生的数学活动经验。】
三、小组互助合作
学生说出小组合作交流时的注意事项。
组长组织组内成员进行交流，重点交流不同意见或有疑问的问题。
四、班级展示提升
汇报尝试小研究，进行交流、质疑、补充。
【设计意图：通过交流，学生深刻体验到三角形和平行四边形的特性。体会到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的应用价值，树立学好数学的信心。】
五、教师点拨
课前尝试小研究：
当三角形的三条边的长度固定以后，它的形状和大小就不会发生改变了，所以三角形具有稳定性；而平行四边形的四条边的长度固定以后，它的形状和大小仍然会发生改变，所以平行四边形具有不稳定性。
引向深入：解释生活中的电线杆为什么做出三角形。
伸缩门为什么做出平行四边形。
课上尝试小研究：
教师重点引领学生质疑：为什么有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，猜一猜这可能是什么原因呢？
学生可能会猜测：三角形中两条边的长度之和比第三条边长。
1、教师点拨提升：“任意两边”是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。也就是说，任意三角形都有这样的特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。
2、学以致用
一开始主持人说的姚明一步能走3米，是真的吗？
3、当堂纠错。
【设计意图：通过教师的点拨，使学生深刻体验到三角形和平行四边形的特性。体会到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的应用价值，树立学好数学的信心。】
六、挑战自我
1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：厘米）。
（1）
（2）
（3）
3、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
|
捷 径 |
4、等腰三角形的两条边分别长2厘米和6厘米，它的第三条边长是（
七、反思梳理
说一说这节课你学到了什么？
【设计意图：通过让学生自己梳理收获，培养学生梳理的意识，并使学生能够加深对所学知识的理解和记忆。】
八、拓展延伸
有两根树干，一根长5米，另一根长3米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能是几米（整数）？
【设计意图：通过富有挑战性的问题，激励学生进一步深入思考，加深对三角形三边关系的认识。】
《三角形特征》尝试小研究
课前尝试小研究
用硬纸条和图钉分别做一个三角形和一个四边形。做完之后用手拉一拉，
我发现：
请说出生活中这样的应用：
课上尝试小研究
从4根小棒中任意选出3根，能摆成三角形吗？试一试，把结果记录在表格中。
|
3cm |
|
5cm |
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小棒的长度（cm） |
能否摆成 三角形 |
我的发现 |
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|
我发现三角形三条边的关系是：（
挑战自我
1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：厘米）。
2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）
（2）
（3）
3、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
|
捷 径 |
4、等腰三角形的两条边分别长2厘米和6厘米，它的第三条边长是（
拓展延伸
有两根树干，一根长5米，另一根长3米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能是几米（整数）？
《三角形的分类》学案设计
教学内容：冀教版四年级数学下册P34-35。
本课教材分析：
“三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。通过本节课的学习，使学生掌握三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分可分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识，为学习其他多边形积累了知识经验，也为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
本课教学目标：
知识与技能：
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的特点，认识三角形的各部分名称及底、高。
过程与方法（数学思考与问题解决）：
通过观察、分类和测量等活动，经历认识各种三角形的过程。
情感态度与价值观：
在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。
本课教学重难点：
重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的特点，认识三角形的各部分名称及底、高，会画三角形的高。
重点：理解三角形的分类，认识三角形底与高的对应关系。
教学流程：
一、炫我两分钟
由学生主持复习角的分类及每种角的特点。
【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生在轻松愉快的氛围中复习角的有关知识，并为本节课的学习打下好的铺垫。】
二、尝试小研究
《三角形的分类》尝试小研究
1、 试着把下面的三角形分分类。
填出每个三角形中各角的个数。
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
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锐角的个数 |
3 |
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|
|
|
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钝角的个数 |
0 |
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|
|
|
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直角的个数 |
0 |
|
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|
|
|
分类的标准：我是按（
分类的结果：（把哪几个三角形分为一类，就把哪几个三角形的序号写在横线上。）
2、你还有其它分类方法吗？开动脑筋再仔细想一想。
【设计意图：尝试研究一通过让学生动手分类，体会锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点,并渗透数学的分类思想。尝试研究二通过学生的动手操作，感受等腰三角形和等边三角形边的不同特点。】
三、 小组互助合作
1、组内交流尝试小研究。
2、出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。
【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。】
四、班级展示提升
（一）交流尝试小研究。
1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。
2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？
其他组的学生进行评价、补充、质疑。
3、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】
五、教师点拨：
（1）三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（2）介绍等腰三角形和等边三角形，同时教师引导学生发现并总结出：等边三角形是特殊的等腰三角形。
教师边示范边讲解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的这条线段就叫做三角形的高，垂足所在的边就叫做三角形的底。
练习：画出锐角三角形的三条高。
引向深入：谁知道一个三角形能画出几条高呢？为什么？
【设计意图：通过教师示范使学生掌握画三角形高的方法。通过介绍直角三角形和钝角三角形的高，使学生对三角形的高有更加清晰的认识。】
六、自我挑战
1、画出下面每个三角形的高。
2、一根铁丝长60厘米。
用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么这个三角形的边长是多少厘米？
七、梳理收获
本节课的知识你都掌握了吗？说出你的收获或不明白的地方吧。
【设计意图：通过让学生自己梳理收获，培养学生梳理的意识，并使学生能够加深对所学知识的理解和记忆。】
八、拓展延伸
【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】
《三角形的分类》尝试小研究
1、试着把下面的三角形分分类。
填出每个三角形中各角的个数。
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|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
锐角的个数 |
3 |
|
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|
|
|
|
|
|
钝角的个数 |
0 |
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直角的个数 |
0 |
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|
|
分类的标准：我是按（
分类的结果：（把哪几个三角形分为一类，就把哪几个三角形的序号写在横线上。）
2、你还有其它分类方法吗？开动脑筋再仔细想一想。
《三角形的内角和》学案设计
《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。
仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。
本课教学目标：
知识与技能：
了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。
过程与方法（数学思考与问题解决）：
在自主画三角形，测量、归纳和交流等数学活动中，经历探索三角形的内角和是180°的过程。
情感态度与价值观：
积极探索和交流数学结论的确定性，发展初步的空间观念。
本课教学重难点：
重点：知道三角形内角的度数和等于180°，能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。
难点：通过操作活动探索并发现三角形的内角和是180°，并验证。
教学流程：
一、炫我两分钟
1、学生带领大家复习一下有关角和三角形的知识
【设计意图：通过学生带领大家复习角及三角形的有关知识，为本节课探究新知奠定基础。】
二、尝试小研究
《三角形的内角和》课前尝试小研究
1、找出自己的一副三角板，说出三角板上各角的度数，然后计算三个角的度数和。
|
三角板的形状 |
每个角的度数 |
三个角的度数和 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
对三角形的内角和进行大胆猜测。
我的猜想：（
2、请你任意画一个三角形，用∠1、∠2、∠3标出三个角，测量并记录各角的度数。
∠1
=
（1）、根据你的测量结果，估算一下三角形三个内角的和是多少度?
我估算的结果：
（2）精确计算出三个角的度数和。
我的疑问：（
3、除了用测量的方法外，你还能想到其它方法验证你的猜想吗？用你手中的材料赶快试一试吧。看谁想到的方法多。
【设计意图：通过计算三角板各角的度数和，使学生产生猜想：是否任何三角形的内角和都是180°，在从特殊到一般的三角形，让学生通过测量来验证自己的猜想。】
一、
1、组内交流尝试小研究。
2、出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。
【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。】
二、
1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。
2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？
其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨。
五、教师适时点拨引领：
（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？
（2）一个三角形中至少有几个锐角？为什么？
4、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】
六、
37页练一练1、2题
【设计意图：通过练习，加深学生对所学知识的掌握，能灵活运用三角形的内角和解决问题。】
七、
本节课的知识你都掌握了吗？说出你的收获或不明白的地方吧。
【设计意图：通过让学生自己梳理收获，培养学生梳理的意识，并使学生能够加深对所学知识的理解和记忆。】
八、
【设计意图：课上通过这一个小环节，更加加深学生对三角形内角和是180度的理解。】
《三角形的内角和》课前尝试小研究
1、找出自己的一副三角板，说出三角板上各角的度数，然后计算三个角的度数和。
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三角板的形状 |
每个角的度数 |
三个角的度数和 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
对三角形的内角和进行大胆猜测。
我的猜想：（
2、请你任意画一个三角形，用∠1、∠2、∠3标出三个角，测量并记录各角的度数。
∠1
=
（1）、根据你的测量结果，估算一下三角形三个内角的和是多少度?
我估算的结果：
（2）精确计算出三个角的度数和。
我的疑问：（
3、除了用测量的方法外，你还能想到其它方法验证你的猜想吗？用你手中的材料赶快试一试吧。看谁想到的方法多。
《平行四边形特征》教学设计
本课教材分析：
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本单元要通过学生眼看、动手、脑想，使学生在多种感官的协调活动中积累感性的认识，发展空间观念。几何图形的直观表象为学生自主探究提供了更有利的条件，主要体现以下理念：
1、重视运用现代信息技术辅助教学。
利用多媒体进行直观再现熟悉的生活场景，引导学生“找”生活中的平行四边形。通过让学生感知数学与生活的密切联系，培养学生对数学的亲切感；同时积累了认知表象，为新学知识的探究做好铺垫。在探究中，通过现代信息技术直观呈现学生的探究操作的过程与结果，辅助学生交流、概括，使学习过程活动化、直观化，有效地帮助学生理解本节课的教学内容。在运用中，以通过多媒体直观呈现知识之间的内在联系，帮助学生比较、分析，促进学生认知结构的完善。
2、尊重学生的已有认识水平和经验。
3、重视新旧知识的联系，构成知识系统。
学习新知识前，复习了长方形的特征以及它们之间的关系，总结概括出平行四边形的概念后，又及时将平行四边形与长方形和正方形进行比较，并利用集合图来表示它们三者之间的关系，逐步将四边形的知识系统化。
教学目标：
知识与技能：
1、掌握平行四边形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
过程与方法（数学思考与问题解决）：
在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。
情感态度价值观：培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握平行四边形的特征。
教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学流程：
一、
《神奇的平行四边形》：平行四边形是我们非常熟悉的图形，它很神奇，可以变成许多东西，比如家里的伸缩衣架，学校门口的伸缩门等等。这些物体有什么共同特点？生活中还有哪些地方用到平行四边形的不稳定性？
2、长方形变成平行四边形后，什么变了，什么没变？尝试着自己动手画一画。
3、通过自己动手画一画，尝试着用自己的语言说一说平行四边形有什么特点？
我的发现：
尝试小研究（二）
【设计意图：关注学生的已有知识经验，体现出层次性，是由旧知逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，并锻炼了学生的动手操作能力，在操作过程中启发学生积极思考，体验自我获得劳动成果的乐趣。】
三、小组互助合作
组内交流尝试小研究一
四、班级展示提升
1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。
2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】
五、教师点拨：
六、挑战自我
1、分别画出下面平行四边形的一条高。
七、梳理收获
通过这节课的学习你有什么新的收获？
八、拓展延伸
【设计意图：把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】
《平行四边形特征》教学设计
尝试小研究（一）
我的发现：
2、长方形变成平行四边形后，什么变了，什么没变？尝试着自己动手画一画。
3、通过自己动手画一画，尝试着用自己的语言说一说平行四边形有什么特点？
我的发现：
尝试小研究（二）
《梯形的特征》教学设计
本课教材分析：
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本单元要通过学生眼看、动手、脑想，使学生在多种感官的协调活动中积累感性的认识，发展空间观念。几何图形的直观表象为学生自主探究提供了更有利的条件，主要体现以下理念：
1、重视运用现代信息技术辅助教学。
利用多媒体进行直观再现熟悉的生活场景，引导学生“找”生活中的梯形。通过让学生感知数学与生活的密切联系，培养学生对数学的亲切感；同时积累了认知表象，为新学知识的探究做好铺垫。在探究中，通过现代信息技术直观呈现学生的探究操作的过程与结果，辅助学生交流、概括，使学习过程活动化、直观化，有效地帮助学生理解本节课的教学内容。在运用中，以通过多媒体直观呈现知识之间的内在联系，帮助学生比较、分析，促进学生认知结构的完善。
2、尊重学生的已有认识水平和经验。
3、重视新旧知识的联系，构成知识系统。
学习新知识前，复习平行四边形的特征，从而激发学生学习梯形特征的欲望，并内化知识间的联系。
教学目标：
知识与技能：
掌握梯形的特征；学会给梯形分类。
过程与方法（数学思考与问题解决）：
在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索梯形基本特征的过程。
情感态度价值观：
培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握梯形的特征。
教学难点：梯形的分类。
教学流程：
一、炫我两分钟:
很久以前，正方形被认为是一个重要图形。她的重要性直到今天仍然得到大家的承认，因为用她做为样板来制造的东西实在太多了。
正方形不管遇到谁，总喜欢自我夸耀一番：“啊，我多么漂亮！体形多么匀称！边一样长，角一样大！如果在我身体中心画一条垂直的线，然后沿着这条线把我的身体对折，会一丝不差地吻合在一起，你们说世界上还会有比我更完美的图形吗？”
正方形整天在街上走来走去，时间长了，她开始感到孤独。没有谁同她说话，没有谁同她玩。于是，正方形决定去寻找亲属。
正方形心里想，如果遇见亲属，我一定能认出来，因为毫无疑问，他应该有某些地方同我相似。
这时，她看见一个新图形从对面走来，正方形连忙上前打招呼：“你叫什么名字？”新图形回答说：“大伙儿管我叫长方形。”正方形又问：“我们是亲属吗？”长方形说：“我也想知道这一点，我出门时，妈妈告诉我说，我们家族的图形都应该有一些共同点。”
正方形听了，赶忙和长方形攀谈起来。不一会儿它们就找到了共同点，四个角都是直角，对边平行并且相等。这下他们高兴极了。
正方形和长方形一起生活了很久。一天，他俩又遇见了一个新图形。新图形跟他们打招呼说：“我到处找你们，今天，终于让我给找到了。”
正方形和长方形齐声问：“您叫什么名字？”
这个新图形说：“我叫梯形。我们同属于四边形家族呢！”
正方形和长方形听了，不以为然地说：“你长得跟我们可不像。”梯形说：“唉，你俩是长方形，我可不是。但是，你俩是四边形，我也是四边形呀，只不过你俩是近亲，我是你俩的远亲罢了，哈哈……”
正方形和长方形也被梯形的幽默逗乐了，她们高高兴兴地认了亲。
二、尝试小研究：
尝试小研究
1、观察下面的图形，找一找生活中或者上网搜集一些类似的图片，可以动手画一画，有条件的可以用相机拍下来。
你发现了这些图形什么特征？
我发现梯形的特点：
2、我发现梯形与以前我们学过的平四边形比较，相同的地方是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；不同的地方是：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
3、剪下附页中的梯形，要动手折一折，量一量，我发现了：有的梯形角是﹍﹍﹍度，我试着给他起个名字：﹍﹍﹍。
【设计意图：关注学生的已有知识经验，体现出层次性，是由旧知逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，尤其是第三题，学生经历猜一猜、想一想、验证一下一系列过程，培养解决几何问题的缜密性思维。】
三、小组合作探究
组内交流尝试小研究
四、班级展示提升
1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。
2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】
五、教师点拨
六、挑战自我
七、梳理收获
通过这节课的学习你有什么新的收获？
八、 拓展延伸
【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】
1、观察下面的图形，找一找生活中或者上网搜集一些类似的图片，可以动手画一画，有条件的可以用相机拍下来。
你发现了这些图形什么特征？
我发现梯形的特点：
2、我发现梯形与以前我们学过的平四边形比较，相同的地方是：（
3、剪下附页中的梯形，要动手折一折，量一量，我发现了：有的梯形角是（
《组合图形》和《我的拼图》整合教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第43～45页。
教材分析：
教材首先选取了几个国家比较典型的国旗，引导学生观察，从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。 “试一试”则放手让学生自主选择分割的方法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并给孩子充分交流不同分割方法的机会。“我的拼图”则放手让自己去操作、交流。使学生深入理解知识、培养学生的创新能力。
教学目标：
1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识组合图形的过程，经历自主构想、剪图、拼图的过程
2．了解组合图形的含义；能自己设计由简单图形组成的图案，体会图形之间的联系，发展空间观念。
3．感受组合图形的美，发展学生空间观念；积极参加拼图活动，获得成功的体验，培养创新精神和能力。
教学重难点：
重点：掌握三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的定义和特征，并能运用这些知识进行拼图。
难点：利用所学知识进行拼图。
课前准备：每名学生准备彩纸、剪刀等。
教学流程：
一、炫我两分钟
由学生主持介绍 “七巧板”，展示七巧板组成的漂亮图案。
【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生在轻松愉快的氛围中感受图形的美丽，并为本节课的学习打下好的铺垫。】
二、尝试小研究
课前尝试小研究
说一说，本单元我们都学习了哪些图形？它们分别有什么特点？
【设计意图：通过回忆本单元学习的图形及特点，一方面让学生进一步熟悉只是，另一方面是为了课上更好的操作、交流。】
课上尝试小研究
1、少先队队旗可以看作由由哪些图形组合而成的？动手分一分。（想到几种方法记录几种方法）
【设计意图：通过让学生观察、操作、交流，使学生认识到一些图案是可以看做由几个图形组合而成的，培养学生的观察能力和动手能力。】
2、请你设计精美的图案，并用彩纸剪出图案，用你剪的图案拼成美丽的图案。
3、和你的伙伴分享你的收获，说一说你的图案是由哪些图形组成的。
【设计意图：灵活的运用所学知识进行设计和操作，培养学生学以致用的能力和创新能力。通过交流，是学生进一步加深对只是的理解，培养学生正确、流利表达的能力。】
三、 小组合作交流
1、组内交流尝试小研究。
2、出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。
【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。】
四、班级展示提升
1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。
2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？
其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】
五、教师点拨
1、教师根据学生汇报情况进行适时点拨：
2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。
【设计意图：老师适时的点拨引导，能够使学生的汇报更加系统化，能够使知识的表述更准确、更深入，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】
六、挑战自我
1、将下面各图形分割成你学过的图形。
2、在交叉路口有一座楼房的地基（如下图），它的占地面积是多少平方米？
【设计意图：培养学生动手操作的能力，让学生能够加深对所学知识的理解和记忆。】
七、梳理收获
通过本节课的学习你有哪些新的收获？
【设计意图：通过让学生自己梳理收获，培养学生梳理的意识，并使学生能够加深对所学知识的理解和记忆。】
八、拓展延伸
用彩纸自制七巧板，请完成两幅漂亮的拼图。
【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】
《组合图形》和《我的拼图》尝试小研究
课前尝试小研究
说一说，本单元我们都学习了哪些图形？它们分别有什么特点？
课上尝试小研究
1、少先队队旗可以看作由由哪些图形组合而成的？动手分一分。（想到几种方法记录几种方法）
2、请你设计精美的图案，并用彩纸剪出图案，用你剪的图案拼成美丽的图案。
3、和你的伙伴分享你的收获，说一说你的图案是由哪些图形组成的。
四年级下册第四单元《多边形》单元梳理课与练习拓展课的整合
教材分析：
本单元的主要内容包括：认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。
学情分析：
本单元教材是在学生认识了长方形、正方形，会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。
教学目标：
1、认识三角形，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度以及三角形的分类；认识平行四边形；认识梯形、简单的组合图形；整理本单元知识，并梳理本单元的知识网络。
2、梳理本单元知识及解决问题的过程中，提升对本单元知识的掌握水平，能对自己的梳理成果进行详细地说明，在梳理知识的同时进一步加深空间观念。
3、感受图形与现实生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，提升梳理能力。
教学重、难点：
1、能够清晰梳理本单元的知识网络。
2、进一步提高对本单元知识的运用能力，培养学生的空间观念。
尝试小研究：
1、用自己喜欢的方法梳理本单元知识。（课前完成）
【设计意图：让学生对本单元的知识有一个整体的把握，能自己对所学知识进行分类整理，学生在自己的头脑里形成自己的知识网络，有利于对知识的记忆。】
教学过程：
一、炫我两分钟：
学生领学生回忆三角形、平行四边形和梯形的知识。
二、组内交流完善梳理。
教师组织学生小组合作学习，交流自己的尝试小研究作业，并达成共识，确立发言任务，师深入小组进行指导。
【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】
三、班级交流提升梳理。
具体操作：找一组或两组在班级进行展示汇报，其他组作评价和补充，师结合学生的汇报、补充的内容进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点。同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。具体题目教师可以根据本班学生的掌握情况自行安排。
比如：在复习到画高时，教师可安排以下练习：
1、
2、已知等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是多少度？
【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，把梳理单元知识作为重点单独研究，学生在交流梳理成果，倾听他人成果及比较的过程中，有利于学生梳理能力的提升。】
预设：
|
特性、各部分名称、高 |
|
多 边 形 |
|
三角形 |
|
组合图形 |
|
梯 形 |
|
平行四边形 |
|
分 |
|
内角和 |
|
三边关系 |
|
特征、概念、名称 |
|
画 高 |
|
特 征、部分名称、画高 |
|
特殊梯形 |
|
分割组合图形 |
|
数学思想 （分类） |
达标评研课
本节课是针对冀教版四年级下第四单元设计的综合达标评研。
本节课的设计有四个环节：课前准备，课上独立完成，课上研讨，课堂评价。
第一环节：课前准备（这是区别于传统知识测试的重要一个环节，学生自己动手动脑拟定达标评研卷，从个人到小组，从小组到全班，这个过程本身就是一个复习、练习、提升的过程。在这里教师要充分发挥指导和统筹的作用，而不是放手学生。）
1.布置学生结合自己的错题集以及对这部分知识的薄弱点、模糊点进行整理，并形成一份试题。
2.小组长收集本组试题，再筛选、整理形成本组的试题。
3.教师结合这部分知识的教学目标、学情等整合每组上交的试题，最终形成本节课的达标评研卷。
第二环节：课上独立完成
把这张达标评研卷带入课堂，让学生课上独立完成。
第三环节：课上研讨（这是一个阶梯性的环节。学生独立完成试卷之后，在小组内交流订正研讨之后就有了一个提升，积累重点和疑问在全班交流，这又是一个提升。）
学生独立完成达标评研卷之后，我们就可以进入下一环节：课上研讨。课上研讨分两步，第一步小组研。小组研学生解决了简单的题，标出不能解决的问题。
10分钟左右的小组研之后就可以进行课上研讨的第二步——全班研，解决小组研没有解决的问题，全班研分四步:
自主问
每组提出本组的问题，其他组回答。
考考你
上一环节没有解决的问题，或者不好意思提出的问题，在这一环节作为问题去考其他组。
举举例
下面这道题容易错，你会吗？（可以摘抄平时你作业中的错题，也可以自行进行设计易错题）
巧整理
做完这份题，我要整理：（可以说哪些题有陷井，容易错；也可以整理出自己的好办法与同学分享；也可以说自己的发现；选一项认真写）
其中查一查、理一理两步放在达标评研卷上。
第四环节：课堂评价（给学生特别是差等生一个舒心微笑的机会。在不断地肯定和鼓励中得到进步。）
本节课的达标评研试卷可以采取“花瓣式”评价方法对学生进行评价。
说明：从达标评研卷的拟定，到课上研讨，两个环节突出显示了个人能力的绽放和团体力量的强大，体现一个不断上升的过程。使每一位学生得到不同程度的提升。让他们充分体会到“我是独立的，但我不是孤独的。”从传统的“等”老师出试卷，“等”老师判卷评分，“等”老师讲题，到自己动脑拟题，自己做，小组研讨，全班提升，多面评价。这对于学生来说是一件非常愉快的事。
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