说明：我不太会弄怎么把图片什么的导入，需要全文的请跟我联系 rucyt@163.com

这篇论文是Mario J. Miranda教授和Peter G. Helmberger教授1988年发表《美国经济评论》上的文章，旨在探讨政府通过公开市场的购买和销售来稳定农产品价格的商品计划实施效果，并以美国大豆为例进行了说明。在大豆的例子中，文章利用理性预期模型，并允许私人储存、根据预期价格调整生产任意的购买或支出价格。随机模拟表示，价格稳定计划可以降低长期价格，并减少生产者收入的不稳定性。

前言部分

所谓价格稳定计划（commodity price stabilization programs），指的是政府可以以一个支持价格（supported price）购买和储存商品，同时可以以一个发售价格（release price）出售其所拥有的任意数量商品。1933年以来的美国农业政策中，价格稳定计划与其他的主要方案一起对稳定国内大豆、玉米、小麦等农产品价格都具有很大的意义，并已经成为稳定国际市场初级产品价格的重要手段。

具体来说，本文使用理性预期模型对大豆市场的价格稳定计划进行了分析。这个模型伴随着几个背景条件：（1）种植面积可以对未来预期价格响应；（2）收益率是不确定的；（3）存储是由利润最大化的套利者通过竞争实现。模型的显著特征，也是传统价格稳定方案缺少的，是私人生产和储存行为会对政府政策的变化进行调整。理性预期均衡只能用数值计算，却不能推导。通过模拟，文章得到了一些有趣的结论。

全文由四个部分组成：第一部分陈述了市场模型，讨论了计算理性预期均衡的方法；第二部分讨论了价格稳定计划的市场效果；第三部分研究了福利效应和价格稳定计划中政府的成本；第四部分总结了研究成果。

第一部分：市场模型

模型由四个主体组成：消费者、生产者、私人套利者和政府。

（一）初始条件（右上较加’是初始条件，不加是均衡解）

令 为私人在第t年的初始供给， 为第t-1年的结余， 为第t-1年的种植面积（英亩数）， 为每英亩的产出。则有：

（1）   

令 为政府第t年初始持有的储备， 为政府第t-1年储备的结余，则有：

（2）   

（二）价格稳定计划

政府可以以 的最低保护价收购任意数量的商品，同时可以以 的最高限价出售其所持有的商品，数量不超过其持有量，并有 。

令第t年政府净购买为 ，则最终私人供给为：

（3）   

政府最终储备为：

（4）   

令 为商品市场价格，当市场价格高于最低收购价时，政府不会净买入。当价格低于最高限价时，政府不会净卖出，有：

（5）   

（6）   

由于政府有能力以最低收购价 购买任意数量的商品，因此商品价格不可能低于 ，有：

（7）   

但是，政府只能出售其储存的商品数量，也即净卖出不超过其存储量，有：

（8）   

而当市场价高于最高限价时，此时表明政府已经动用了全部储备也未能阻碍价格上涨，有：

（9）   

（三）私人市场行为

令 为私人套利者所储存的商品，则消费者以市场出清价格购买 ，则有反供给函数：

（10）   

以利润最大化为目的的私人套利者的竞争消除了利润机会，产生了跨期套利条件：

（11）   

在这里， 是预期价格贴现后减去一个单位储备成本常数，即为商品储存的边际收益。

由于农产品的种植面积取决于来年的价格，因此有：

（12）   

与此同时，私人套利者与生产者也形成了他们对来年价格的理性预期，有：

（13）   

（四）模型的参数估计

本文利用1951—1980年美国的农场数据估算了需求函数和供给函数，其中用到了指数变换。其中需求函数的常数项是5.18，需求弹性为-0.61。供给函数的常数项为13.0，弹性为0.89。每英亩的长期产出为29.84蒲式耳，变异系数为17.43%。贴现率为0.916，历史数据表明每年每蒲式耳的储藏成本大约为0.36美元。

（五）理性预期均衡

如果价格预期是理性的且模型是时间平稳的，那么存在唯一的函数f使得：

（14）   

这说明，理性预期的价格是由私人结余、政府结余和产出唯一决定的。但是，f函数不能够被推导分析，但是可以通过逐次近似计算法来求解。具体不予分析。

第二部分：价格稳定计划的市场效果

对价格稳定计划的研究建立在不同价格稳定制度下，选定的市场变量的稳态均值和变异系数的对比情况。文章使用了蒙特卡罗模拟方法，涉及200万个观测值。

表1提供了一些不同最低保护价和最高限价下政府存货、价格均值、价格变异系数、生产者收入变异系数的不同组合。表中过于有争议的（无限的）政府存货都用星号标出。同时定义，不论价格波动带大小，最低保护价超过5.65美元的属于激烈政策（explosive policy，爆炸性政策）区间，而低于该数值的是温和政策（nonexplosive policy，非爆炸性政策）区间。降低最低保护价将会扩大价格波动幅度（后文也称为“价格带”），同时扩大政府存货的均值。粗略估计，最低收购价每降低20美分，合理的价格波动幅度会扩大40美分。

我们一共可以从中得出五个结论：

第一个结论：温和的价格波动幅度政策能够使得市场的稳态均值低于其竞争性价格（5.72美元，表中注释）。对于温和政策区间，如果最低保护价提高或者价格带区间扩大，稳态价格均值将会单调递减；只有激烈政策区间才会将稳态价格提高到竞争性价格之上。在这个区间，如果最低保护价提高或者价格带区间扩大，稳态价格均值会单调递增。

第二个结论是：在不引起政府库存激增的情况下，价格可以被大大稳定下来。比如，当最低保护价和最高限价分别为5.5美元和5.7美元时，价格变异系数从竞争均衡状态的20.24%大幅下降到5.15%，政府的储存为18.8亿蒲式耳，大约是一年的产量。一般而言，提高最低价而保持价格带不变的话，可以稳定市场价格。长期来看，只有在激烈政策下降价格带设置为0时才能取得完美的价格波动（即不波动，参见5.70、5.90左侧）

图形分析（略）。

价格稳定计划有两个效应：一个是需求效应。政府收购，增大需求，抬高价格。一个是供给效应，恰恰相反。

第三个结论是：在温和政策区间内，通过提高最高限价来扩大价格波动幅度有助于稳定价格。其原因是：通过提高最高限价，有助于从长期提高政府库存，降低政府因为在农产品欠收时少收购而推高价格的可能性。文中使用了一个例子，当最低保护价均为5.30美元，最高限价分别为5.50美元和5.70美元时，面临外生冲击后，最高限价5.70美元的波动性显然小于5.50美元的波动性（这里的观测期长达40年）。其机理是：在前20年，宽价格带的波动更大，但是面临外部供给下降后（歉收时），5.50美元的窄价格带时政府储存很快耗尽，使得价格出现剧烈升高，进而拉大波动。而5.70美元的宽价格带时政府拥有更大的储存，相对而言能够更好地平滑波动。

第四个结论是：最低保护价和最高限价在一个价格变动趋势上可以保持等距离（比例）的变动，这是难以实现的。文中利用了一个例子，Jere Behrman（1978）假设价格缓冲储存经理拥有无限制财力和商品储备，以至于他可以买入或者迈出商品，用来保持价格在15%的幅度内波动。

第五个结论是：价格与收益变动之间不存在简单的关系。对于温和政策而言，提高最低保护价有助于稳定价格，但同时也会加大收入波动。而对于同样的政策，提高最高限价同时会稳定价格和收入。只有低的最低保护价和较宽的价格带能使总收入低于竞争均衡时收入8.3%。即便在这些情况下，减少的也是有限的。大部分价格稳定政策加大了总收入的波动性。

价格稳定计划通过改变价格和生产之间的关系来影响收入稳定性。在竞争条件下，如果生产下降，价格上升。价格对生产作出反应，进而稳定生产者收入。而价格稳定计划通过压制价格对生产的反应来增大了生产者收入的不稳定性。比如说，将最低保护价从4.50美元增加到5.50美元，保持价格带宽为0，可以导致价格与生产的稳态相关系数从-0.83变为-0.36。在这个情况下，即使价格是稳定的（等于0，无波动），价格对生产变得更不敏感，生产者收入也变得更不稳定。而如果保持价格在5.10美元而把价格带宽从0增加到1美元，价格和生产之间的相关系数从-0.63变为-0.84。提高价格带宽提高了价格的敏感性，也稳定了收入。（换一种思路：假设带宽是无限大的，没有上限，那么生产者解除了一个约束，更接近于竞争状态，生产自然对价格敏感。）

总收入的变化具有十分重要的含义，因为它相当于生产者超额利润。假设最低最高价为5.30、5.50美元，与竞争性市场相比，总收入的变异系数从8.3%增长到12.4%，而生产者超额利润变异系数从13.2%增长到22.5%，波动幅度扩大。因此，价格稳定计划未必能稳定生产者收入或者超额利润，有时它能起到的作用恰恰相反。

在表2中，我们以-0.61的需求弹性和0.89的供给弹性为基准上下浮动20%，并以竞争性市场、价格波动带为0、价格波动带为0.20三种情况进行交叉分析。可以发现：对于所有的弹性情况，价格稳定计划都会降低稳态平均价格，减缓长期价格波动，而增大长期收入波动程度。这其中有四点原因：第一，当需求或者供给变得更缺乏弹性时，稳态平均价格的降低（由于温和价格稳定政策推动）就变得更加显著。第二，价格和收入变动相对于供给弹性显得不敏感，但是对需求弹性却高度敏感。第三，当需求变得更有弹性时，价格稳定计划对收入变动的不稳定作用更为显著。第四，与价格稳定计划下相比，竞争状态下的价格和收入变动都对需求弹性更加敏感，反映出在价格稳定计划下私人消费需求的相对重要性下降。

其他结论。并非从表1和表2中得出的，主要有：（1）温和政策会降低长期价格，也会降低长期生产和消费。尽管这些政策几乎不对生产变动发生影响，它们大体上能够稳定消费。（2）即便那些只对价格变动有适度作用的价格稳定政策，也会对私人存储产生十分深远的影响。文章使用了一些例子说明。

第三部分：成本收益分析

图4显示了历史上竞争市场中价格稳定计划的动态福利效应。图中给出了5.10—5.50美元价格带情况下，第一个15年里生产者剩余、消费者剩余以及政府的预期开支。从图中我们可以看出，在第一年的生产者剩余和消费者损失都很大，但紧接着趋于温和。政府开支第一年比较大是因为政府需要储存大量商品。之后政府的支出减少但持续为正，是因为储存商品需要成本。

大多数比较静态的研究专注于稳态价格的福利效应，以及这些作用对供应和需求的曲率的敏感性。在竞争市场引入价格稳定计划，必然导致直接和潜在的生产者收益以及消费者损失，大大超过长期作用的贴现值。因为比较静态研究没有认识到短期福利效应的重要性，其结果有误导性。

表3给出了过去50年里，不同的价格稳定计划引入先前竞争市场的背景下，平均每年生产者收益、消费者损失、政府支出以及额外损失情况。在表3中，生产者从价格稳定计划中获得了收益，而消费者遭受了损失。表3也给出了预计每年的政府支出和预期每年的无谓损失（消费者损失加上政府支出，减去生产者收益）在最初五十多年的情况。这些估计表明，相对温和的政府支出，便可获得可观的价格稳定。

图5说明了如何以最低的成本实现价格和收入的稳定性。在此图中，横轴为政府支出贴现，纵轴为价格和收入变化的稳态变异系数，在价格带宽分别为0.00美元、1.20美元的情况下，两条曲线出现了分叉。该图表明，无论其价格带宽如何，政府支出均可以提供本质上是相同的价格稳定程度。该图还显示，对于任何一个政府支出更宽的价格带，可以提高收入的稳定性。它的政策意义在于：如果价格和收入稳定性都是很重要的政策目标，那么采取低一些的最低保护价和较宽的价格带是明智的选择。

另外，关于低最低保护价和宽价格带有两点需要关注的地方：首先，收入稳定程度，可以通过价格稳定计划实现是有限的。如果政府干预的主要目标是收入稳定，那么价格稳定计划的有效性是值得商榷的。其次，如果不对收入稳定性或政府库存转激增产生影响，可能难以达到一定水平的价格稳定。

小结

政府试图通过公开市场购买和销售来实现对价格的干预，我们据此构建了美国大豆市场的理性预期模型。该模型从传统的静态模型延伸到动态框架，考虑了几个因素：允许私人存储、生产可以依据预期价格调整、可耗尽的政府储存以及不同的最低最高价格。

通过随机模拟的市场模式，我们得到了一些新的价格稳定计划的影响结果。首先，尽管所有的价格稳定计划在短期内提高市场价格，有些从长远来看还可以降低市场价格。只有导致政府库存爆炸性增长的价格稳定计划才会导致市场价格的持续上升。其次，虽然价格稳定计划可以显著稳定价格，但也会提高生产者收入的不稳定性。只有低的最低保护价和宽价格带才能同时稳定价格和生产者收入，甚至收入稳定程度也是比较适中的。第三，在温和政策下，通过提高最高限价来扩大价格带进而降低价格变动。较窄的价格带难以守护，因为它们对缺货更加敏感。最后，我们已经表明，在该计划的最初几年，价格稳定计划的福利效应在很大程度上取决于生产者获得、消费者和纳税人损失。