极客数学帮今天来给大家讲一讲初中数学几何知识当中的隐圆最值问题，都知道几何是数学当中的难点，我们要想数学拿高分，就要做到任何题型都会。接下来，我们就一起看看看隐圆最值问题吧。

1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE,则线段CE的最小值为多少？

分析：E是动点，且AE⊥BE，由于在圆中直径所对的圆周角为直角，所以很容易联想到E点的运动轨迹为一个圆，这个圆的直径为AB，又因为E点在矩形的内部，所以可以将E在矩形内部的圆补充完成，为半圆，圆心是AB的中点O.连接OC，则最短距离为OC-OE.

解：取AB的中点O，连接OC，以O为圆心，做圆交OC于E’，则CE’为最短距离.

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2、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在的平面内一点，且满足PA⊥PB,求PC的最大值与最小值.

分析：这个题和上一个题型类似，也有一个动点，为P点，同样动点所在的角也为直角，所以很明显P点的运动轨迹也是圆。这个圆的直径是AB,因此做出来的图形是以AB的中点O为圆心的圆。连接CO并延长，可以看出OC所在的直线和圆有两个交点，而这两个交点与定点C的连线即为最大值和最小值。

解：取AB的中点O，以O为圆心，连接OC并延长，与圆于P’和P''两点，连接

总结：对于一个动点和一个定点之间的最值问题，若动点所在的角为直角，则其运动轨通常为圆。而连接动点所在的圆的圆心与定点之间的距离加上或减去半径，就可以求出线段的最值。

因此在这类题型中，最常做的是辅助圆，找出这个圆所在的圆心，连接圆心与定点之间的连线，再求出圆心与定点之间的距离，减去或加上半径即可求出最值