教学内容：人教版四年级上册第58页例4及“做一做”。

教材分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。本节课是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

教学目标

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
    2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯，发展推理能力。

教学重点：引导学生发现、归纳并掌握积的变化规律。

教学难点：引导学生发现与归纳积的变化规律，并巧妙运用规律解决问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

我校准备和容大特教中心的孩子们开展“手拉手，献爱心”活动，

准备购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？

指名学生回答。教师板演：

6 ×  2 = 12（元）

6 × 2 0= 120（元）

6 × 200= 1200（元）

仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

师小结：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书课题）

二．自主感悟，探究规律

（一）、探索积随因数扩大而扩大的规律。

1、自主探索，小组合作交流

课件出示自学提纲、

①、（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）式和（1）式比呢？

②（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）式和（3）式比呢？

③能用算式证明你的发现吗？

④请把你的发现和同组同学交流一下。

温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究。

学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

2、全班汇报交流，形成共识

师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？

引导学生总结规律：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。

（二）探索积随因数缩小而缩小的规律。

师：刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？

2、学生独立思考，然后小组交流。

3、集体汇报：

4、同样用一句话怎么概括你发现的规律呢？

引导总结出：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

（三）验证规律。

1、刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生各写两组算式，一组3个，展现即分别虽一个因数扩大、缩小的变化情况。

2、同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。

三、运用规律，解决问题

师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？

第一关：火眼金睛

1、判断：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。 （        ）

（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（       ）

第二关：灵活机智

2、 用积的变化规律填空。

17×12 ＝   204           25×40＝   1000

17×24  ＝（       ）    25×20＝（      ）

17×48  ＝（       ）   25×10 ＝（      ）

第三关：随机应变

 

 

速度：40千米/时              速度：是货车的2倍

时间：4小时                   时间： 4小时

路程：（      ）千米           路程：（     ）千米

第四关：快乐动脑

妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？ 

      苹果5元：3千克       香蕉10元：2千克

第五关：大展身手

5、为美化、亮化绿化带，让我们市民的居住环境越来越好。老师家旁边的一块绿地今年也扩建了，我们来看看。】

下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

	560平方米
			8米

 

 

四、全课小结：通过今天这节课的学习你有哪些收获？

五：拓展规律

算一算，想一想，你能发现什么规律？

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=        （18×2）×（24÷2）=

 

 

板书设计

积的变化规律

6  ×  2  ＝ 12 （元）            

扩大相同的倍数      6  ×  20 ＝ 120 （元）       缩小相同的倍数

6   × 200＝1200（元）   

 

当一个因数不变时，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几