人教版五年级数学上册三角形的面积教学设计及反思

　　                高新区育红小学   王侠

教学目标：

　　1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。

　　2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。

　　3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

　　设计说明：

　　三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？

　　那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）

　　红领巾是什么形状的？（三角形）

　　怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）

　　设计意图：通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。

　　二、探究新知

　　1、复习平行四边形面积公式的推导方法

　　请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）

　　2、三角形面积公式的推导

　　活动一：

　　请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

　　（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）

　　 拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

　　学生汇报，教师板书：

　　平行四边形的面积=底×高

　　↓↓

　　三角形的面积=底×高÷2

　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

　　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

　　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

　　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

　　三角形的面积=底×高÷2

　　设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

　　活动二：

　　除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

　　中线

　　中线

　　平行四边形的面积=底×高

　　↓↓

　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面积=底×高÷2

　　活动三：

　　老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。

　　学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。

　　教师讲解，并用课件演示。

　　长方形的面积=长×宽

　　（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

　　设计意图：让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

　　3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

　　S=ah÷2（板书）

　　4、公式运用

　　出示例题：王阿姨计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

　　（1）学生尝试完成

　　（2）交流做法和结果

　　S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=3300÷2

　　=1650㎝2

　　三、巩固拓展

　　1、算出下面每个三角形的面积。

　　2、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？176㎡

　　3、已知三角形的面积和底，求高。

　　4、下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？

　　设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。2小题的设计又对学生进行了交通安全教育。

　　四、小结。

　　今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

 

 

 

教学反思：

动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。本课中在教学三角形面积计算时，先让学生小组自选两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，让学生动手拼一拼，拼成一个学过的图形。学生很感兴趣，积极性也很高，有的拼成了长方形，有的拼成了正方形，还有的拼成了平行四边形等。然后让他们观察拼成的图形与原三角形的底高、面积有什么关系，从而得出三角形面积计算公式。教学实践证明，让学生动手操作参与教学比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。

新理念倡导教学回归学生的生活世界，贴近学生的生活实际，反映在数学教学中，就是要追求“数学生活化，生活数学化”，让学生在生活中发现和收集数学资源，使学生理解数学知识，自觉地从数学的角度探索知识在实际中的应用价值。在应用三角形的面积计算公式时，把学生熟悉的红领巾、警示牌和教学楼的三角顶应用到课堂上让学生来计算，把数学学习与学生生活实际紧密联系在一起，注重利用生活情境让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握方法。学生是在学习身边的生活数学，教学在愉快的气氛下进行，学生不仅主动参与学习的全过程，尤其是自主探讨问题的积极性高涨热烈，而且学生学的扎实、学的投入，取得了较好的教学效果。