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数学中的变与不变

(2015-12-16 21:20:26)
标签:

教育随想

分类: 随感

圆锥曲线中有很多有意思的现象,有趣的结果,仔细想一想充满了哲学意味。

如下几道题中就蕴含了“动与静”“变与不变”:

例1、       直线L与抛物线 数学中的变与不变 交于AB两点,若OA垂直于OB,则L过定点(2p,0

例2、       过定点(2p,0)的直线L交抛物线 数学中的变与不变 AB两点,则OA垂直于OB

例3、       过椭圆上一点Am,n)做两条直线AEAFEF是直线与椭圆的交点),若直线AEAF关于直线x=m对称,则直线EF斜率为定值

例4、       斜率为定值的直线交椭圆于EF两点,A是椭圆上一点,则直线AEAF关于直线x=m对称

2中过定点(2p,0)的直线L是“动”的,是变化的,但OAOB的几何关系却是确定的,不变的;例4中的斜率为定值的直线是若干平行的直线,是“动”的,但直线AEAF的对称性却是不变的。

其实在数学中类似的现象比比皆是,他告诉我们一个道理:在纷繁芜杂的世界中,有些事无论怎么变,是沧海桑田还是王质烂柯,总有一样东西是永恒的,它不因外在条件的变化而变化。

比如亲情,爱情,比如成长。

成长中充满了令人恐惧而又好奇的变数,充满了顺利和坎坷,但无论如何,心存一念不变,就能抵御任何外界的干扰,前方不管是挫折还是辉煌,我们都能义无反顾的走下去。

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